人教版2018年七年級數(shù)學下冊重難點題培優(yōu)練習(含答案)

1、2018年 七年級數(shù)學 重難點題培優(yōu)練習、選擇題：1 .如圖，直線 AB, CD相交于點 O,。葉分/ BOF OH CDT 0,若/ EOF=z ,下列說法: / A0C=c 90° ;/ EOB=180 a；/ AOF=360 2a,其中正確的是（A.B.C.D.A. 4B. 8C. 12D. 162 .如圖，把直角梯形 ABCDgAD方向平移到梯形 EFGH HG=24mMG=8mMC=6m則陰影部分地的面積是 （）m2.A. 168B. 128C. 98D. 1563 .如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東600方向行走至B處，又沿北偏西200方向行走至 C處，此時需把方向調(diào)整到與出

2、發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（A.右轉(zhuǎn)80°B.左轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100°D.左轉(zhuǎn)100°北4.如圖，若兩條平行線5EF, M雨直線AB, CD1交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對數(shù)為（5 .如圖，AB/CDQEF分/ BOC,O曰 OE,OPL CD,Z ABO=a .則下列結(jié)論：/ BOE=1(180-a) ° ;。評分/2BOD/ POEM BOF/ POB=2 DOF其中正確的個數(shù)有多少個()A. 1B. 2C. 3D. 46 .定義：平面內(nèi)的直線li與12相交于點O,對于該平面內(nèi)任意一點 M,點M到直線li, 12的距離分別為a, b,則稱有序

3、非負實數(shù)對 (a, b)是點M的“距離坐標”.根據(jù)上述定義，距離坐標為 (2, 3)的點的個數(shù)是 ()A. 2B. 1C. 4D. 37.如圖，點 A, A A3, A4是某市正方形道路網(wǎng)的部分交匯點.某人從點 A出發(fā)，規(guī)定向右或向下行走，那么到達點A3的走法共有()A. 4種B. 6種C. 8 種D. 10 種8 .如圖，在平面直角坐標系中，A (1,1) , B (-1,1 ) , C (-1,-2 ) , D (1,-2).把一條長為2017個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A- B-C- D- A-的規(guī)律緊繞在四邊形ABCDJ邊上，則細線另一端所在位

4、置的點的坐標是()A. (1,-1)B. (-1,1)9.估1t 251的值應(yīng)在(C. (-1,-2 )D. (1,-2)A. 3和4之間B. 4和5之間C 5和6之間D. 6和7之間10 .規(guī)定用符號m表示一個實數(shù) m的整數(shù)部分，例如:（ ）2=0 , =3.按此規(guī)定月 + 1的值為 3A. - 4B. - 3C. -2D. 111 .在如圖所示的數(shù)軸上，AB=AC A, B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是 J3和一1,則點C所對應(yīng)的實數(shù)是（）bjrtsn* »12. k、m n為三個整數(shù)打，4l2q=6后,則下列有關(guān)k、mn的大小關(guān)系中,A. 1+ 33B. 2+ 33C. 273 1D.

5、2/3 + 1正確的是（A. m< k< nB. m=n< kC. m< n v kD. kvm=n13.在平面直角坐標系中,對于平面內(nèi)任一點（m,n）,規(guī)定以下兩種變換: /（川聞）二 0”一"）.=“雙隊二（-嘰T）.如初加 1 個換療；=3.4)=卜3,4 ®A/(-3.2),?；. TA. (3, 2)C. (-3 , 2)B. (3, -2)D. (-3, -2)14 .如圖，在一單位長度為 1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點A1、A、A、4、A A、A7、An,連接點。A、A組成三角形，記為 1,連接。A、A3組成三角形，記為 2

6、，連。A、An+1組成三角形， 記為 n （ n為正整數(shù)），請你推斷，當 n為50時， n的面積=（）cm2.C. 1225D. 1250二、填空題：15 .如圖，直線 l "/ l 2, Z a =Z 3 , / 1=35o ,貝U/ 2=o .16 .如圖，已知 AB/ EF, / C=90°，則a、3與丫的關(guān)系是 .17 .如圖1是長方形紙袋，/DEF=a,將紙袋沿EFW疊成圖2,在?BFW疊成圖3,用表示圖3中/CFE勺大小為18 .如圖，在直角坐標系中，第一次將 OA暖換成，OAB1,第二次將 OAB變換成 OAB,第三次將 OAB2變換成 OAB3,已知 A(1

7、,3) ,A1(2,3),A2(3,3),A3(4,3),B(2,0),B(4,0),B2(8,0) ,B(16,0).(1)仔細觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律將 OAB變換成 OAB,則A4的坐標是,B4的坐標是.(2)若按第(1)題的規(guī)律將 OABft行了 n次變換，得到 OABn,比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，請推測： A的坐標是 , &的坐標是 19 .如圖所示，在平面直角坐標系中，一動點從原點OH發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動,每移動一個單位， 得到點A (0, 1)、A (1, 1)、A( (1, 0)、A (2, 0

8、),那么點A2015的坐標為20 .已知x是廂 的整數(shù)部分，y是 質(zhì) 的小數(shù)部分，則 y 10x1的平方根為 21 .若汽 < 癡M推+1,明C而 <5+1 ,其中m n為整數(shù)，則m+n=22.對于實數(shù)a,b,c,d,一 ，2工 工 ,X 2=-2 ,那么當 =6時,x的一 K工g IftJ Q規(guī)定一'種運算=ad-bc,如 , v =1 x (-2)-0r A2 - 2J值為23 .在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為 1的正方形內(nèi)部有1個整點，邊長為 2的正方形

9、內(nèi)部有1個整點，邊長為 3的正方形內(nèi)部有 9個整點，則邊長為 8的正方形內(nèi)部的整點的個數(shù)為 三、解答題：24 . (1)如圖1,已知任意三角形 ABC過點 C作DE/ AR求證：/ DCANA;(2)如圖1,求證：三角形 ABC的三個內(nèi)角(即/ A, Z B, / ACB之和等于180° ;(3)如圖 2,求證：/ AGFh AE斗 / F;(4)如圖 3, AB/ CD Z CDE=119 , GF交/ DEB的平分線 EF于點 F, / AGF=150 ,求/ F的度數(shù).25 .如圖，已知/ A=Z F, / C=Z D.試說明 BD/ CE.§C26 .如圖，已知AB

10、/ CD,CBD的右側(cè)，BE平分/ ABC,DE?F分/ ADC,BE D所在直線交于點 E, / ADC =70° .(1)求/ EDC勺度數(shù)；(2)若/ ABC =n° ,求/ BED勺度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；(3)將線段BC&DCT向平移，使得點斑點刖勺右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷/BED勺度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)(用含 n的式子表示)，不改變，請說明理由.27 .讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此J2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來。于是小明用J2 i來表示J2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎事實上，

11、小明的表示方法是有道理的，因為在的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：: 44 <77 <99 ,即2<"<3, . J7的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(J72).請解答：(1)如果J5的小數(shù)部分為a, J31的整數(shù)部分為b,求a+ bJ5的值.(2)已知10+ 2j3=2x + y,其中x是整數(shù)，且0<y<1,求3x y的值.28 .如圖在下面直角坐標系中，已知 A (0,a) ,B (b,0) ,C (3,c)三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式a - + (5 - 3)* +4 = 0(1)求a、b、c的值;(2)如果在第二象限

12、內(nèi)有一點P (3；)，請用含m的式子表示四邊形 ABOP勺面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點 P,使四邊形ABOP勺面積為乙AOP的面積的兩倍若存在，求出點 P的坐標，若不存在，請說明理由.29 .如圖1,在平面直角坐標系中，A (a, 0), C (b, 2),且滿足(a+2) 2+b-2=0 ,過C作CB± x軸于B.(1)求 ABC的面積.(2)若過B作BD/ AC交y軸于D,且AE, DE分別平分/ CAB / ODB如圖2,求/ AED的度數(shù).(3)在y軸上是否存在點 巳 使彳ABC4ACP的面積相等若存在，求出 P點坐標；若不存在，請說明理由.參考答案1 .D.2

13、. A3 .A4 .D5 .C6 .C7 .B8 .C.9 .C.10.D11.A12 .A .13 .A.14 .A.15 .答案為：145 o16 . 答案為：a + 3 - 丫 =90° .17 .答案為：180° - 3a .18 .答案為：(5,3) ; (32, 0) ; (2) (n+1,0);(尹匕。)19 .答案為：.20 .答案為：士 3;21 .答案為：m+n=0.22 .答案為：士近23 .答案為：49;24 . (1)證明：. DEE/ AB, . . / DCAW A.(2)證明：在三角形 ABC中， DE/ AB,，/ A=Z ACD / B=

14、/ BCE./ACDF / BCA / BCE=180 ,/ A+ / B+ / ACB=180 ,即三角形白內(nèi)角和為 180° (3)證明： / AG斗 / FGE=180 ,由(2)知，/ GE斗 / FEU / FGE=180 , ./ AGFNAEF+ / F.(4) AB/ CD Z CDE=119 ,/ DEB=119 , Z AED=61° . GF 交/DEB 的平分線 EF 于點 F, . / DEF. / AEF=° . /AGF=150 ,由(3)知，/ AGF之 AEF+ / F, . . / F=150° -° =&#

15、176; .25 .略26 .解：(1) . 口評分 /ADC / ADC=70 ,EDC / ADC* X 70 =35 ;(2)過點 EEF/ AB,. AB/ CD，AB/ CD/ EF,. . / ABE土 BEF, / CDEW DEF,. B評分/ ABC DEF分/ ADC / ABC=n , / ADC=70 , ./ ABE='2/ABC=12,/ CDE=1 / ADC=35 ,2/ BED=/ BEF+Z DEF,2+35(3)過點 EEF/ AB/ ADC=35. B評分/ ABC DEF分/ ADC / ABC=n , / ADC=70 . . / ABE=

16、/ ABC= n° , Z CDE二2221.AB/ CDAB/ CD/ EF,/ BEF=180 -/ABE=180 - n , / CDEh DEF=35 , 11 / BED4BEF+/DEF=180 - - n +35 =215 - n22故/ BED勺度數(shù)發(fā)生了改為，改變?yōu)?2151 n) 。 .24527. (1)3;(2)-2,3228.解:(1)囚為 d 2 + 3)，+ Jc 4 二 0 1月丘以己=2,b = 3 j c=4;Q)過點p作PD_Ly軸于點D(3)存在點P使四邊形ABDP的面積為-AOP的面積的兩倍國為,二二三.泅州- Su)所以$匚士3£以=口5上以即3.m=2M：M"引鮮潺m=-3一所以p(丸b29.解:(1) (d+2) 2+說=0,.a=2=Cf b-2=0f .*.a=-2r b=2f/CBJ.AB?.A (-2, 0) , B (2, 0) , C (2, 2),1.-ABC的面積=-*2x4=4;(2)解：CBliy軸,BDilAC,.zCAB=z5, rODB=z6r /CAB+nODB=/5+/6=90°, 過E作EFllAC,如圖， BDllAC, .BDllACllEFr. AE, DE分別平分4ZAB, zODBf1 1.