精心設(shè)計(jì)課堂提問-陳劍飛

1、精心設(shè)計(jì)課堂提問，訓(xùn)練學(xué)生思維能力哈爾濱市第二十四中學(xué) 陳劍飛數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（全日制普通高級中學(xué)）中明確規(guī)定：努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考與判斷。因此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)明確，數(shù)學(xué)教育的目的不僅要使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本技能，而且要使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)能力，尤其是數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生終生受用的數(shù)學(xué)思想方法銘刻于他們的頭腦中。要訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，教師所設(shè)計(jì)的課堂提問則是很好的切入點(diǎn)。問題是思維的載體，思維一般是從問題開始的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能讓學(xué)生面臨一個(gè)似乎

2、熟悉的問題，但一下子又不能找到解決這個(gè)問題的方法和手段，這時(shí)就會立即引起學(xué)生的思維。陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問，智者問得巧，愚者問得笨”。精心設(shè)計(jì)提問，要問得開竅，問得美妙，啟人心智，啟疑開竇，久而久之，學(xué)生的思維能力就能得到提高。1課堂導(dǎo)入時(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，群情激奮。課堂提問是貫穿于整個(gè)課堂的始終的，而新課講解前的導(dǎo)入，作為課堂教學(xué)的開端，則更需要我們下一番工夫。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，即“創(chuàng)設(shè)問題情境”環(huán)節(jié)。如在推導(dǎo)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”的教學(xué)中，教材的章頭引言舉了國際象棋的故事，很多教師也以這個(gè)例子引出“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式”，但我認(rèn)為，這個(gè)例子很多學(xué)生早已熟悉，起不到激發(fā)學(xué)生學(xué)

3、習(xí)興趣的作用，所以，我又精心設(shè)計(jì)了另外一個(gè)問題。剛上課，我就問學(xué)生：“同學(xué)們，我想和你們作一筆交易，不知是否感興趣？”話音一落，學(xué)生立即來了精神，迫不及待的問我是什么交易。我知道，學(xué)生的積極性已被調(diào)動(dòng)起來了?！罢埻瑢W(xué)們聽好?！边@時(shí)教室里鴉雀無聲，我說：“我愿意在一個(gè)月（按30天計(jì)算）內(nèi)，每天給你100元錢，但在這個(gè)月內(nèi)，你必須第一天給我1分錢，第二天給我2分錢，第三天給我4分錢，即后一天所給的錢數(shù)是前一天所給錢數(shù)的2倍。有誰同意？”同學(xué)們議論紛紛，也有的學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，還有的在用計(jì)算器計(jì)算。大約過了一分鐘，我又問學(xué)生有誰同意，果真有學(xué)生同意，我又問不同意的學(xué)生是怎樣想的？多數(shù)說還沒計(jì)算完，不能下

4、結(jié)論。我說：“這種認(rèn)真的態(tài)度是值得表揚(yáng)的，但是，如果我們一個(gè)一個(gè)的去加，勢必要用很長的時(shí)間，你們希望這樣處理嗎？”學(xué)生顯然不希望。我繼續(xù)說：“這些數(shù)的和就是首項(xiàng)為1、公比為2的等比數(shù)列的前30項(xiàng)的和，如何來求這樣等比數(shù)列的前n 項(xiàng)的和，就是我們這節(jié)課要研究的問題?！睂W(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來了，給學(xué)生帶來一種高漲和激動(dòng)的情緒，課堂的教學(xué)效果非常明顯！ 2注重知識的發(fā)生過程，層層設(shè)問。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)不注意知識的建構(gòu)過程，使學(xué)生處于被動(dòng)的信息接受者的地位，教師滿堂灌，一言堂，很少給予學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”的機(jī)會，絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是記憶、模仿，久而久之，學(xué)生學(xué)會的只是記憶和模仿的技能，卻喪失了可以為他們終生

5、受用的“會數(shù)學(xué)地思維”的能力。這樣的教學(xué)觀念必須要摒棄，要實(shí)施素質(zhì)教育，就必須樹立“以學(xué)生為本”的新的教學(xué)理念，在教學(xué)中揭示獲取知識的思維過程，注重?cái)?shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程。在教學(xué)中，教師是作為引導(dǎo)者，引導(dǎo)幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造；學(xué)生是作為發(fā)現(xiàn)者，他自己發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出要學(xué)的東西，讓他體驗(yàn)著數(shù)學(xué)家獲得成功的快樂。例如，在學(xué)習(xí)數(shù)列這一課時(shí)，我先設(shè)計(jì)了一組實(shí)例（多媒體顯示）：（） 如圖堆放的鋼管，共放七層，自上而下各層的鋼管數(shù)排成一列數(shù)；（） 正整數(shù)，的倒數(shù)排成一列；（） 的精確到，0.1, 0.01, 0.001

6、，的不足近似值排成一列；（） 的次冪，次冪，次冪，次冪，排成一列數(shù)；（） 無窮多個(gè)排成一列數(shù)；（） 將數(shù)，1.4 按由小到大的順序排成一列數(shù)；（） 將數(shù)，1.4 按由大到小的順序排成一列數(shù)。后面的所有設(shè)問及知識講解都是圍繞這7個(gè)實(shí)例展開的。 問1：哪位同學(xué)能寫出這7列數(shù)？這7列數(shù)有何共同的特點(diǎn)？以此引出數(shù)列的概念以及相關(guān)的概念。 問2：數(shù)列（6）、（7）是否為同一數(shù)列？為什么？以此明確同一數(shù)列的概念。問3：數(shù)列（1）中的5、7、9分別是第幾項(xiàng)？數(shù)列（2）、（3）中的第2項(xiàng)分別是什么？教師對學(xué)生的回答給予評價(jià)。問4：因?yàn)閿?shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，那么它就必定有開頭的項(xiàng)，相繼的項(xiàng)。于是項(xiàng)與序號

7、之間就有一種對應(yīng)關(guān)系（出示下面投影片），請同學(xué)們將下列關(guān)系補(bǔ)充完整，并從映射與函數(shù)的角度思考兩個(gè)問題表明了什么？（） 數(shù)列（6）中的項(xiàng)與序號的對應(yīng)關(guān)系：序號 1 3 4 項(xiàng) 0 1 （） 數(shù)列（2）中的項(xiàng)與序號的對應(yīng)關(guān)系：序號 1 2 3 5 n 項(xiàng) 1 通過第4問，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)列的實(shí)質(zhì)。問5：我們能否知道數(shù)列（4）的第100項(xiàng)和第101項(xiàng)？你是如何知道的？通過這個(gè)問題的師生互動(dòng)，引出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并讓學(xué)生寫出其他幾個(gè)數(shù)列 的通項(xiàng)公式。問6：通項(xiàng)公式可以看作是關(guān)于 n 的函數(shù)。函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示，那么數(shù)列是否也可以用圖象表示？如果能，請表示數(shù)列（1）、（2）、（4）、（5）。讓學(xué)生回答并

8、板演。問7：下面研究數(shù)列的分類。按項(xiàng)數(shù)可分幾類？按變化趨勢（即增減性）可分幾類？在課堂小結(jié)中，我又提出了一個(gè)問題：問8：通過這一課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到的主要知識與方法有哪些？對此談?wù)勛约旱恼J(rèn)識與體會。課堂提問要有梯度性，圍繞主題，設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)有層次，有節(jié)奏，由淺入深，拾級而上，不能為了提問而提問。3習(xí)題中設(shè)置陷阱，引起反思。通過對錯(cuò)解的分析，同學(xué)們會從中發(fā)現(xiàn)自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在哪里？從而引起對自己解法的反思，找出思維的弱點(diǎn)，在容易錯(cuò)的方面加強(qiáng)訓(xùn)練，這樣就需多點(diǎn)“質(zhì)疑”，多問幾個(gè)“能夠嗎？”、“為什么？”。例如：求的最小值。有同學(xué)這樣處理：移項(xiàng)平方，整理得 解得 ， 即 y 的最小值為。我讓學(xué)生反思這種做法，問 y能否取到？學(xué)生經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn)，如果從原函數(shù)的定義域1，+)來考慮，那么所以， ymin=顯然錯(cuò)誤。這樣的錯(cuò)解分析，使學(xué)生以后就注意到了定義域。我又問學(xué)生有沒有其他的解法？學(xué)生的思維變得非?；钴S，找到了4種不同的解法。數(shù)學(xué)的課堂提問，既是一門學(xué)問，