線性規(guī)劃1MicrosoftOfficeWord文檔(2)

1、必修精講精練 第三章 不等關(guān)系與不等式3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域。¤知識(shí)要點(diǎn)：1、我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式稱 為二元一次不等式。 2、我們把由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次 不等式組。 3、滿足二元一次不等式組的和的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)， 所有這樣的有序數(shù)對(duì)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式 組的解集。 4、二元一次不等式表示的平面區(qū)域：二元一次不等式Ax+By+C 0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn) 組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 5、直線兩側(cè)的點(diǎn)

2、的坐標(biāo)滿足的條件：直線把 坐標(biāo)平面內(nèi)不在直線上的點(diǎn)分成兩部分，直線的同一側(cè)的 點(diǎn)的坐標(biāo)使式子的值具有相同的符號(hào)，并且兩側(cè) 點(diǎn)的坐標(biāo)使的值的符號(hào)不同。 6、二元一次不等式所表示區(qū)域的判定方法：特殊點(diǎn)定域法（ 直 線定界，特殊點(diǎn)定域 ） 在直線的一側(cè)任取一點(diǎn)，若，則 表示該點(diǎn)所在的一側(cè)；若， 則表示該點(diǎn)所在一側(cè)的相反一側(cè)。如果 ，通常取原點(diǎn)作為測(cè)試點(diǎn)。¤例題精講：【例1】畫出不等式表示的平面區(qū)域.分析：先畫邊界（用虛線表示），再取點(diǎn)判斷區(qū)域，即可畫出. 【例2】用平面區(qū)域表示不等式組的解集.分析：此解集是由兩個(gè)不等式的交集構(gòu)成，即各個(gè)不等式表示的平面區(qū)域的公共部分.第一種鋼板211第二種

3、鋼板123【例3】要將兩種大小不同的鋼板截成A，B，C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：今需要A，B，C三種規(guī)格的成品分別15，18，27塊，用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求。【例4】畫出不等式表示的平面區(qū)域?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)（1）不等式表示的區(qū)域在直線的 （ ）A. 右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方（2）、寫出下面兩個(gè)圖形陰影部分所表示的平面區(qū)域的二元一次不等式Oyx11y0x-21 (1) (2)（3）畫出不等式組表示的平面區(qū)域.（4）畫出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域（5）不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 3.3.

4、2簡(jiǎn)單的線形規(guī)劃問題¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行 解、可行域、最優(yōu)解等基本概念，了解線性規(guī)劃問題的圖解法， 并能應(yīng)用線性規(guī)劃的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，以提高解決 實(shí)際問題的能力。¤知識(shí)要點(diǎn)：1、線性約束條件：不等式組是一組變量x、y的約束條件，這組 約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件 2、線性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x、y的一次式如z=2x+3y是欲達(dá)到最大 值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫線性目標(biāo)函數(shù) 3、線性規(guī)劃問題：一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下 的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題 4、可行

5、解、可行域和最優(yōu)解：滿足線性約束條件的解（x,y）叫 可行解由所有可行解組成的集合叫做可行域。使目標(biāo)函數(shù)取 得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解 5、解線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，無論此類題目是以什么實(shí)際問題提出，其求解的格式與步驟是不變的：（1）設(shè)出所求的未知數(shù)；（2）尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)；（3）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；（4）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.¤例題精講：【例1】當(dāng)滿足不等式組時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1求的最大值，使?jié)M足約束條件2求的最大值和最小值，使?jié)M足約束條件3營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白質(zhì),0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白質(zhì),0.14kg脂肪,花費(fèi)28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白質(zhì),0.07kg脂肪,花費(fèi)21元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求,同時(shí)花費(fèi)最