1.2一元二次方程的解法(4)

1、江科大附中“學展評”圖式教學201516學年九年級(上)數(shù)學教學案課題1.2 一元二次方程的解法(4)主備：杜巧霞 課型：新授 審核：九年級數(shù)學組班級姓名一. 學習目標：1. 會用公式法解一元二次方程 ；2. 體驗用配方法推導一元二次方程求根公式的過程，明確運用公式求根的前提條件 是 b 4ac>0;3. 在公式的推導過程中培養(yǎng)學生的符號感.二. 學習重難點：重點：掌握一元二次方程的求根公式，并應用它熟練地解一元二次方程；難點：求根公式的結構比較復雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負數(shù)時，代入求根公式 常符號出錯.三. 圖式自構1. 用配方法解下列方程2 2(1) 4-x =3x(2) 2x2

2、-4x 5 = 02ax + bx+ c = 0 (0)?2. 自學教材P1415頁，完成新知梳理:如何用配方法解一般形式的一元二次方程因為a = 0，方程兩邊都除以 a，得 移項，得 配方，得即b2 _ 4 ac 思考：當b2-4ac_0時，又已知a=0, 一大于等于零嗎?4a答：3. 記錄我的疑惑問題：四圖式共建f b、2 b -4ac1.當b2 4ac蘭0時，又已知a式0，解方程： + f =JV 2a 丿4a2般地，對于一元二次方程ax2 bx c = 0(a = 0)，當 b2 4ac 一 0 時，它的根是：-b 土 Pb2 4ac x =2a這個公式說明方程的根是由方程的系數(shù)a、b

3、、c所確定的，利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。2思考：:2 2當b 4acv 0時，一兀二次方程ax bx0 (= 0)有實數(shù)根嗎？為什么?2(2) 2x - 7x = 43.解下列方程：（1）X2+ 3x + 2 = 0小結：用公式法解一元二次方程的一般步驟?4. 已知一直角三角形的兩直角邊的長恰為2x2- 8x = -7的兩實根，求這個直角三角形的斜邊長?五圖式應用解下列方程2（1） 2x x _6 二 02(2)x 4x 二 22 2x -7x+3 = 02 2x +1 =3x2(5) 4x -3x-1=x-2(6)

4、 3x(x-3)=2(x-1)(x+1)六圖式鞏固2 21 .把方程(2x-1)(x+3)=x+1 化為 ax + bx + c = 0 的形式,b2-4ac=，方程的根是 .2. 方程(x-1)(x-3)=2的根是()A. x 1=1,x 2=3B.x=2 _ 2 . 3 C.x=2- , 3D.x=-2_ 2 . 323. 已知y=x -2x-3，當x=時，y的值是-3。4用公式法解下列方程：2 2(1) x +2x-4=0( 2) 2x -3x-2=0(3) 3x(3x-2)+1=05. 已知等腰三角形的底邊長為9，腰是方程x2 -10x 24=0的一個根，求這個三角形的周長。6. 如圖，在梯形 ABCD中，AD