2013必修一-第一章集合練習(xí)題及答案解析課時(shí)作業(yè)2

1、方知能檢測(cè)澤卜-陰 S我r半牴R “考朋”、選擇題1 .下列五個(gè)關(guān)系式: 0? 0:0 0:？ = 0 ； ® ? 0 ； ©? 0，其中正確的是A .B.C.D .【解析】本題考查元素與集合、空集與非空集合的關(guān)系，其中0 0,? 0-【答案】2.已知M = 1,0,1和N= xX2 + x= 0，其中能表示集合 M、N關(guān)系的Venn圖是(）新課標(biāo) 第一網(wǎng)(50 ®Q 【解析】由于 N = 0， 1，顯然，N M.【答案】3. （2013深圳檢測(cè)）滿(mǎn)足M 1,2,3的集合M的個(gè)數(shù)是（B. 7C. 6【解析】- M 1,2,3，二 M 可能為?，1，2，1,2，1,

2、3，2,3共 7 個(gè).【答案】4. （2013桂林檢測(cè)）設(shè)A= xX>1，B= x|x>a，且A? B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. a<1B. a< 1C. a>1D. a> 1【解析】如圖，結(jié)合數(shù)軸可知a< 1時(shí)，有A? B.【答案】Bw W w .X K b 1.c o M5.若集合A=1,3，x，B= x2,1，且B A,則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)B. 2 C. 3D. 4【解析】因?yàn)锽 A,則x2= 3或x2 = x.±3 , B = 3,1，符合題意. A= 0,1,3 , B= 0,1，符合題意,當(dāng) x2 = 3 時(shí)，x=

3、77;3，此時(shí)，A= 1,3 , 當(dāng)x2 = x時(shí)，x= 0或x= 1（舍去），此時(shí)， 故 x= 0, ±3.【答案】、填空題6.已知？x|x2 + x+ a= 0，則實(shí)數(shù) a ? x|x2 + x+ a = 0,的取值范圍是【解析】方程X2+ x+ a = 0有實(shí)根,12 4a>0,A a< 1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a< 4.【答案】a|a<4新課標(biāo)第一網(wǎng)7.設(shè)集合 A= 1,3, a, B= 1 , a2 a+ 1,且 A? B,則 a 的值為【解析】因?yàn)?A? B,貝U a2 a + 1 = 3 或 a2 a + 1 = a,解得 a= 2 或 a=

4、1 或 a= 1,【答案】結(jié)合集合元素的互異性，可確定 a= 1或a= 2.1或28.設(shè) a,I*b R，集合0 , -, b = 1 , a+ b, a，則 b a= a【解析】由于0 , a, b = 1 , a+ b, a，所以 a+ b = 0,即 a= b，所a以 = 1,則 a = 1, b= 1.因此，b a= 2. a【答案】 2三、解答題9.設(shè)集合 A= 1 , a, b，集合 B = a, a2, ab，且 A= B,求實(shí)數(shù) a, b 的值.1 - ab,b-a2,【解】由集合相等的定義得I1-a， 或*lb- ab,a-1,a- - 1,:或*解得lb R,Lb- 0.=

5、1,解得由集合中元素的互異性，得a=- 1, b= 0.10.已知集合 A= x|1< x< 2, B = x|1< x< a, a> 1.若A B,求a的取值范圍；X|k | B| 1 . c|O| m(2)若B? A,求a的取值范圍.【解】(1)若 A B,由圖可知，a>2.F R02ti a故實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|a>2.若B? A，由圖可知，K a< 2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為a|1< a< 2.11.已知非空集合 A= xX2- ax+ b = 0, B= xX2-8x+ 15= 0，且 A? B.(1)寫(xiě)出集合B所有的子集;(2)求 a+ b 的值.【解】(1)T B = 3,5,集合B的所有子集為?,5,3,5.(2)v AM?且 A? B, A= 3或 A= 5或 A= 3,5.= a2- 4b= 0,當(dāng)A= 3時(shí)，有b o礦3， a+ b= 15.新課標(biāo)第一網(wǎng)A= a2-4b= 0, 當(dāng)A= 5時(shí)，有胡k-5,|a= 6,lb= 9.產(chǎn)10, lb= 25.二 a+ b = 35.2f =