2014備考 志鴻優(yōu)化設計中考總復習數(shù)學人教版湖南專用綜合模擬二附答案含解析

1、綜合模擬測試二(時間120分鐘滿分120分)一、選擇題(在下列各題的四個選項中，只有一項符合題意本題共10個小題，每小題3分，共30分)1的絕對值是()A B C2 D22今年體育學業(yè)考試增加了跳繩測試項目，下面是測試時記錄員記錄的一組(10名)同學的測試成績(單位：個/分)176180184180170176172164186180該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為()A180,180,178 B180,178,178 C180,178,176.8 D178,180,176.83如圖，在下列條件中，不能證明ABDACD的是() ABDDC，ABAC BADBADC，BDDC CBC，BAD

2、CAD DBC，BDDC4不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()5順次連接菱形各邊中點所得的四邊形一定是()A等腰梯形 B正方形 C平行四邊形 D矩形6計算：1÷·(m21)的結果是()Am22m1 Bm22m1 Cm22m1 Dm217拋物線y(x2)23可以由拋物線yx2平移得到，則下列平移過程正確的是()A先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D先向右平移2個單位，再向上平移3個單位8如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的頂點A，C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的M與x軸相切若點A的坐

3、標為(0,8)，則圓心M的坐標為() A(4,5)B(5,4)C(5，4)D(4，5)9如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊均與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2,4,6,8，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標是() A(13,13) B(13，13)C(14,14) D(14，14)10已知一元二次方程x2bx30的一根為3，在二次函數(shù)yx2bx3的圖象上有三點，y1，y2，y3的大小關系是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2二、填空題(本題共8個小題，每小題3分，共24分)11若x2是關于x的方程x2xa250的一個根，則

4、a的值為_.12如圖，lm，矩形ABCD的頂點B在直線m上，則_度13對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b，定義運算*如下：a*b，如3,32)，那么814北京時間2011年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級強烈地震本次地震導致地球當天自轉快了0.000 001 66秒這里的0.000 001 66秒用科學記數(shù)法表示約為_秒(保留兩個有效數(shù)字)15如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，則輸入x的值為_16分解因式：2x24xy2y2_.17如圖，在RtABC中，C90°，AM是BC邊上的中線，sinCAM，則tan B的值為_18RtABC中，BAC90°，ABAC2.以AC為一邊，在AB

5、C外部作等腰直角ACD，則線段BD的長為_三、解答題(本題共2個小題，每小題6分，共12分)19已知：2x26x40，求代數(shù)式÷的值20我們約定，若一個三角形(記為A1)是由另一個三角形(記為A)通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱A1是由A復制的以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去如圖1，由A復制出A1，又由A1復制出A2，再由A2復制出A3，形成了一個大三角形，記作B以下各題中的復制均是由A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形(指與A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊(1)圖1中標出的是一種可能的復制結果，

6、小明發(fā)現(xiàn)AB，其相似比為_在圖1的基礎上繼續(xù)復制下去得到C，若C的一條邊上恰有11個小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形)，則C中含有_個小三角形；(2)若A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是_；(3)請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內(nèi)畫出草圖，并仿照圖1作出標記圖1圖2四、解答題(本題共2個小題，每小題8分，共16分)21遠洋電器城中，某品牌電視有A，B，C，D四種不同型號供顧客選擇，它們每臺的價格(單位：元)依次分別是2 500,4 000,6 000,10 000.為做好下階段的銷售工作，商場調(diào)查了一周內(nèi)這四種不同型號電視的銷售情況，并根據(jù)銷售情況，將

7、所得的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計圖，現(xiàn)已知該品牌一周內(nèi)四種型號電視共售出240臺，每臺的銷售利潤占其價格的百分比如下表：型號ABCD利潤10%12%15%20%某商場四種型號電視一周的銷售量統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請補全統(tǒng)計圖；(2)通過計算，說明商場這一周內(nèi)該品牌哪種型號的電視總銷售利潤最大；(3)談談你的建議22七年級五班學生在課外活動時進行乒乓球練習，體育委員根據(jù)場地情況，將同學們分為三人一組，每組用一個球臺甲、乙、丙三位同學用“手心、手背”游戲(游戲時，“手心向上”簡稱手心；“手背向上”簡稱手背)來決定哪兩個人先打球游戲規(guī)則是：每人每次同時隨機伸出一只手，出手心或手背若出現(xiàn)“兩同一

8、異”(即兩手心、一手背或兩手背、一手心)的情況，則同出手心或手背的兩個人先打球，另一人做裁判；否則繼續(xù)進行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止(1)請你列出甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能情況(用A表示手心，用B表示手背)；(2)求甲、乙、丙三位同學運用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率五、解答題(本題共2個小題，每小題9分，共18分)23某中學為落實市××局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1 900本科技類書籍和1 620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個已知組建一個中型圖書角

9、需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本(1)符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明(1)中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？24如圖，在ABC中，A90°，B60°，AB3，點D從點A以每秒1個單位長度的速度向點B運動(點D不與B重合)，過點D作DEBC交AC于點E.以DE為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形ADFE，設點D的運動時間為t秒(1)用含t的代數(shù)式表示DEF的面積S；(2)當t為何值時，O與直線BC相切？六、解答題(本題共

10、2個小題，每小題10分，共20分)25如圖，在矩形紙片ABCD中，AB6，BC8.把BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點G；E，F(xiàn)分別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H，把FDE沿EF折疊，使點D落在D處，點D恰好與點A重合(1)求證：ABGCDG；(2)求tanABG的值；(3)求EF的長26在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)ymx2(m3)x3(m0)的圖象與x軸交于A，B兩點(點A在點B左側)，與y軸交于點C(1)求點A的坐標；(2)當ABC45°時，求m的值；(3)已知一次函數(shù)ykxb，點P(n,0)是x軸上的一個動點在(2)的條件下，過點P作垂直于x

11、軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)ymx2(m3)x3(m0)的圖象于點N.若只有當2n2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式參考答案一、1.A2C將數(shù)據(jù)重新整理如下表：成績(個/分)164170172176180184186次數(shù)1112311從表中可以看出180出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)為180；處于中間位置的第5,6個數(shù)據(jù)分別是176,180，因此中位數(shù)是178；平均數(shù)為176.8.3D4A解不等式2xx4，得x3；解不等式xx，得x1，不等式組的解集為3x1.故選A.5D6B1÷·(m21)·(m1)(m1)m22m1.7By(x2)23的頂點

12、為(2，3)，拋物線yx2的頂點為(0,0)，所以平移的過程是先向左平移2個單位，再向下平移3個單位8A設M與x軸的切點為F，連接FM，并延長交AB于E，連接AM. M與x軸相切，MFx軸，MEAB.A的坐標為(0,8)，OAABOCBCEF8.AEBE4.設MFAMx，ME8x.在RtAME中，AE2ME2AM2，即42(8x)2x2，解得x5.即MF5，M的坐標為(4,5)，故選A.9C55÷413，點應在第一象限，且坐標為(14,14)10A把x3代入方程，得93b30，b2，二次函數(shù)yx22x3的對稱軸為x1，y1y2y3.二、11.±把x2代入方程，得222a25

13、0，解得a±.122513.×10615.±1162(xy)217.設MC為3x，則AM為5x，AC為4x.tan B.184或2或首先要結合題意，畫出相應的圖形因為以AC為一邊在ABC外部作等腰RtACD，則AC可以是直角邊，也可以是斜邊，所以有三種情況如圖(1)，BD4；如圖(2)，BD2；如圖(3)，ADC90°，BC2，CD，BD.圖(1)圖(2)圖(3)三、19.解：原式÷÷.當2x26x40時，2x26x4，原式.20解：(1)12121(2)正三角形或正六邊形(3)如圖四、21.解：(1)補全統(tǒng)計圖如右(2)10%

14、15;2 500×5012 500,12%×4 000×10048 000，15%×6 000×7063 000,20%×10 000×2040 000，商場在這一周內(nèi)該品牌C型號的電視總銷售利潤最大(3)從進貨角度、宣傳角度等方面答對即可22解：(1)共有8種等可能情況：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB.(2)由(1)知共有8種等可能情況，其中出現(xiàn)“兩同一異”的情況有6種P(兩同一異).五、23.解：(1)設組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為(30x)個由題意，得解這個不等式組，得18x2

15、0.由于x只能取整數(shù)，x的取值是18,19,20.當x18時，30x12；當x19時，30x11；當x20時，30x10.故有三種組建方案方案一：中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二：中型圖書角19個，小型圖書角11個；方案三：中型圖書角20個，小型圖書角10個(2)方案一的費用是860×18570×1222 320(元)；方案二的費用是860×19570×1122 610(元)；方案三的費用是860×20570×1022 900(元)故方案一的費用最低，最低費用是22 320元24解：(1)DEBC，ADEB60°.

16、在ADE中，A90°，tanADE.AD1×tt，AEt.又四邊形ADFE是矩形，SDEFSADEAD×AE×t×tt2(0t3)St2(0t3)(2)如圖，過點O作OGBC于點G，過點D作DHBC于點H，DEBC，OG=DH，DHB=90°. 在DBH中，sin B=.B=60°，BD=AB-AD，AD=t，AB=3，DH=(3-t)，OG=(3-t)當OG=DE時，O與BC相切，在ADE中，A=90°，ADE=60°，cosADE=.AD=t，DE=2AD=2t.2t=(3-t)×2.t=6-93.當t=6-9時，O與直線BC相切六、25.(1)證明：四邊形ABCD為矩形，CBAD90°，ABCD，由圖形的折疊性質(zhì)，得CDCD，CC90°，BADC，ABCD.又AGBCGD，ABGCDG.(2)解：設AG為x.ABGCDG，AD8，AGx，BGDGADAG8x.在RtABG中，有BG2AG2AB2，AB6，(8x)2x262，解得x.tanABG.(3)由圖形的折疊性質(zhì)，得EHD90°，DHAH4，ABEF，DHFDAB，即，HF3.又ABGCDG，ABGHDE，tanABGtanHDE，即，EH，EFEHHF3.26解：(1)點A