中考復(fù)習(xí)專題—應(yīng)用題

1、中考復(fù)習(xí)專題（四）應(yīng)用題專題一：方案設(shè)計(jì)例1、不等式、銷售方案、進(jìn)貨方案分配1、某經(jīng)營世界著名品牌的總公司，在我市有甲、乙兩家分公司，這兩家公司都銷售香水和護(hù)膚品總公司現(xiàn)香水70瓶，護(hù)膚品30瓶，分配給甲、乙兩家分公司，其中40瓶給甲公司，60瓶給乙公司，且都能賣完，兩公司的利潤（元）如下表（1）假設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水，求：甲、乙兩家公司的總利潤W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，甲公司的利潤會不會比乙公司的利潤高？并說明理由；（3）若總公司要求總利潤不低于17370元，請問有多少種不同的分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來每瓶香水利潤每瓶護(hù)膚品利潤甲公司180200乙公司160

2、1502、某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？例2、利潤最大，選途徑、進(jìn)貨選擇1、某食品廠生產(chǎn)的一種食品每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：

3、 方案一：若直接給本廠的門市部銷售，則每千克的售價(jià)為32元，但門市部每月上繳有關(guān)費(fèi)用2400元;方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價(jià)為每千克28元。若每月只能按一種方案銷售，每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品(1).若你是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月獲利潤最大；(2) .廠長看到會計(jì)送來的第一季度的銷售量與利潤關(guān)系的報(bào)表（如下表），發(fā)現(xiàn)該表填寫的銷售量有兩個(gè)地方不小心被墨水蓋住了，看不清楚了，請你幫助廠長求出第一季度的實(shí)際銷售量是多少？2、某新建商店設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場日經(jīng)營額（指每日賣出商品所收到的總營業(yè)額）為60萬元，由于營業(yè)性質(zhì)

4、不同，分配到三個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表（1），每1萬元營業(yè)額所得到的利潤情況如表（2）。 商場將計(jì)劃日營業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x（萬元）、y（萬元）、z（萬元）（x,y,z都是整數(shù)）。 .請用含x的代數(shù)式分別表示y和z. 表（2）商品每1萬元營業(yè)額所得利潤百貨類0.3萬元服裝類0.5萬元家電類0.2萬元 表（1） 商品每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)百貨類5服裝類4家電類2.若商場預(yù)計(jì)每日的總利潤為C（萬元），且C滿足19C19.7,問這個(gè)商場應(yīng)怎樣分配日營業(yè)額給三個(gè)經(jīng)營部？各部應(yīng)分別安排多少名售貨員？ 3

5、、某個(gè)體小服裝準(zhǔn)備在夏季來臨前，購進(jìn)甲、乙兩種T恤，在夏季到來時(shí)進(jìn)行銷售兩 種T恤的相關(guān)信息如下表：根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6195元，但不超過6299元的資金購進(jìn)這兩種T恤共100件請解答下列問題： (1)該店有哪幾種進(jìn)貨方案? (2)該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤最大，最大利潤是多少? (3)兩種T恤在夏季銷售的過程中很快銷售一空，該店決定再拿出385元全部用于購進(jìn)這兩種T恤，在進(jìn)價(jià)和售價(jià)不變的情況下，全部售出請直接寫出該店按哪種方案進(jìn)貨才能使所獲利潤最大例3、運(yùn)輸中的方案問題費(fèi)用最省1、現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸，用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格

6、的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元。(1).設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2).如果每節(jié)A型車廂最多可以裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A,B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？(3).在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最?。孔钌龠\(yùn)費(fèi)為多少？例4、獲利最大1、某鄉(xiāng)的運(yùn)輸公司用汽車裝運(yùn)、三種不同品牌的蘋果到外地銷售，按規(guī)定每輛汽車只能裝同同一種蘋果，且必須裝滿，其中、三種蘋果的重量及利潤按下表提供蘋果品牌每輛汽車運(yùn)載

7、量（噸）2.22.12每噸蘋果可獲利潤（百元）685(1).若用7輛汽車裝運(yùn)、兩種蘋果15噸到甲地銷售，如何安排汽車裝運(yùn)、兩種蘋果？(2).計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)、三種不同蘋果42噸到乙地銷售（每種蘋果不少于2車），如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤，最大利潤是多少？2、某果園共收獲了5000kg水果，其中蘋果2000kg，橘子300kg.現(xiàn)將這5000kg水果運(yùn)往A,B兩市出售，其中3000kg運(yùn)往A市，2000kg運(yùn)往B市，A,B兩市兩種水果的零售價(jià)格如下：每kg蘋果的零售價(jià)每kg橘子的零售價(jià)A市1.80元1.60元B市1.60元1.20元（1）設(shè)運(yùn)往A市xkg橘子，該果園這5000kg水果

8、的銷售額為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍；（2）若使該果園獲得的銷售額不少于7960元，應(yīng)該少往A市運(yùn)送多少kg橘子?（3）請你幫助該果園設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)送方案，使這5000kg水果獲得最高的銷售額。3、表中所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽運(yùn)公司裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜）。 甲乙丙每輛汽車規(guī)定載重量/噸211.5每輛蔬菜可獲利潤/百元574.若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？.公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如

9、何安排裝運(yùn)可使公司獲得最大利潤，最大利潤是多少？中考鏈接：1（2013四川瀘州，21，7分）某中學(xué)為提升學(xué)生的課外閱讀能力，拓展學(xué)生的知識面，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？2. (2013湖南邵陽,24,8分)雅安地震后，政府

10、為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)拔了用于搭建板房的板材5600m3和鋁材2210m3,計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間.若搭建一間甲型 板房或一間乙型 板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格 板材數(shù)量(m3)鋁材數(shù)量(m3)甲型4030乙型 6020 請你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案.3.（2013四川綿陽，23，12分）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運(yùn)動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出

11、多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？4.（2013四川遂寧，23，10分）四川省第十二屆運(yùn)動會將于2014年8月18日在我市隆重開幕，根據(jù)大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù)為此，學(xué)校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男

12、裝每套120元，女裝每套100元經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人（1）分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1（元）和y2（元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問：該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由專題二：增長率問題 求解增長率問題的關(guān)鍵是正確理解增長率的含義一般地，如果某種量原來是，每次以相同的增長率（或減少率）增長（或減少），經(jīng)過次后的量便是（或）例

13、1（2009年常德市）常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在2010年達(dá)到743.6億元，那么2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是多少？常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要（草案）確定2012年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到1200億元，若繼續(xù)保持上面的增長率，該目標(biāo)是否可以完成？例2.（2011山東日照）為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投

14、資的增長率相同(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房變式練習(xí)：1. （2011湖北襄陽，22，6分）汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年我市某種品牌汽車的年產(chǎn)量為6.4萬輛，到2010年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到10萬輛.若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率從2008年開始五年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車2011年的年產(chǎn)量為多少萬輛？2. （2006年湖北黃岡市）市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少

15、？3.（2011四川廣安）廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？4(2010四川成都）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2007年底全市汽車擁有量為180萬輛，而

16、截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛（1）求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據(jù)估計(jì)，從2010年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛5.（2013汕頭）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長

17、率；（2）按照（1）中收到捐款的增長率速度，第四天該單位能收到多少捐款？6.（2013襄陽）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？專題三：銷售問題例1.（1）某商場售貨員同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%,另一件虧損25%，問這次售貨員是賺是賠還是不賠不賺？如果把題中的135元改為任何正數(shù)a，情況如何？（2） 新華書店一天內(nèi)銷售兩種書籍，甲種書籍共賣得1560元，為了發(fā)展農(nóng)業(yè)，乙種書籍舉行送書下鄉(xiāng)活動，共賣得1350元，若按甲、乙兩種書的成本分別計(jì)算，甲種書

18、盈利25%，乙種書虧本10%，試問該書店這一天共盈利（或虧本）多少元？ 變式練習(xí)：1.某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià)50%，打8折賣出，則賣出這件商品所獲利潤是 元。2.（2009河池）銘潤超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？例2某體育

19、用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20件.（1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤為多少元？（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤是多少？變式練習(xí)：1.某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺（1）假設(shè)每臺冰箱降價(jià)x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（

20、2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？2.某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍3.某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對

21、歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五·一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O4.（2013武漢）科幻小說實(shí)驗(yàn)室的故事中，有這樣一個(gè)情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度x/-4-2024

22、4.5植物每天高度增長量y/mm414949412519.75由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度增長量最大？（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果5.（2013烏魯木齊）某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算機(jī)，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：價(jià)格x（元/個(gè)）30405060銷售量y

23、（萬個(gè)）5432同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含造價(jià)）總計(jì)40萬元（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y（萬個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？7.（2013重慶）隨著鐵路客運(yùn)量的不斷增長，重慶火車北站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站去年開始啟動了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)

24、工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？（2）若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)為100萬元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬元在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程，在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)）專題四：面積問題例1如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽

25、略不計(jì)）（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由變式練習(xí)：1.如圖,五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖四邊形AFDE為矩形,AE=130米，ED=100米，BC截F交AF、FD分別于點(diǎn)B、C，且BF=FC=10米ABCDM

26、ENPF（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，若設(shè)PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)為何值時(shí)，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？（2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶移民農(nóng)戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補(bǔ)助，安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工費(fèi)為減輕政府的財(cái)政壓力，決定鼓勵(lì)一批非安置戶到此安置區(qū)內(nèi)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應(yīng)向政府交納土地使用費(fèi)3萬元為保護(hù)環(huán)境，建

27、房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%若除非安置戶交納的土地使用費(fèi)外，政府另外投入資金150萬元，請問能否將這30戶移民農(nóng)戶全部安置？并說明理由2.（2011四川成都）某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米 (1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個(gè)最值； (2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為和，且

28、到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)當(dāng)(l)中S取得最值時(shí)，請問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由3.(2013·聊城）已知ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20（1）寫出ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長；（2）當(dāng)BC多長時(shí)，ABC的面積最大？最大面積是多少？中國教&育#出*版網(wǎng)（3）當(dāng)ABC面積最大時(shí)，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請說出理由，并求出其最小周長；如果不存在，請給予說明4.（201

29、3·濟(jì)寧）如圖，直線y=x4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C在線段OA上，動點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF若運(yùn)動時(shí)間為t秒，在運(yùn)動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn)P、Q重合除外）6. （1）求點(diǎn)P運(yùn)動的速度是多少？（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值7.（2013年濰坊市）為了改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的

30、休閑文化廣場.在Rt內(nèi)修建矩形水池，使頂點(diǎn)在斜邊上，分別在直角邊上；又分別以為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚.其中，.設(shè)米，米.（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積等于兩彎新月面積的？專題五：分段函數(shù)類例1在黃州服裝批發(fā)市場，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢，設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，

31、該服裝不再銷售試建立銷售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式變式練習(xí):1.（2009四川成都）某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元件銷售結(jié)束后，得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系：P=-2x+80(1x30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價(jià)格 (元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系： (1x20，且x為整數(shù))，后10天的銷售價(jià)格 (元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系：=45(21x30，且x為整數(shù))（1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤(元)和后l0天的日銷售利潤(元)分別與銷

32、售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個(gè)最大利潤 注：銷售利潤銷售收入一購進(jìn)成本2.某商店經(jīng)銷某玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)60元，每個(gè)玩具不得低于80元出售玩具的銷售單價(jià)m（元/個(gè)）與銷售數(shù)量n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試求表示線段AB的函數(shù)的解析式，并求出當(dāng)銷售數(shù)量n=20時(shí)單價(jià)m的值；（2）寫出該店當(dāng)一次銷售n（n10）個(gè)時(shí)，所獲利潤w（元）與n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）店長李明經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)：賣27個(gè)賺的錢反而比賣30個(gè)賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長應(yīng)把售價(jià)最低價(jià)每個(gè)

33、80元至少提高到多少？3.（2012四川成都）“城市發(fā)展 交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V(單位：千米時(shí))是車流密度(單位：輛千米)的函數(shù)，且當(dāng)0<28時(shí)，V=80；當(dāng)28<188時(shí)，V是的一次函數(shù). 函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1）求當(dāng)28<188時(shí)，V關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式； （2）若車流速度V不低于50千米時(shí)，求當(dāng)車流密度為多少時(shí)，車流量P(單位：輛時(shí))達(dá)到最大，并求出這一最大值 (注：車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度×

34、車流密度)4.(2013四川成都)某物體從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動速度（米每秒）關(guān)于時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動的路程在數(shù)值上等于矩形的面積.由物理學(xué)知識還可知：該物體前（）秒運(yùn)動的路程在數(shù)值上等于矩形的面積與梯形的面積之和.根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，用含的式子表示；（2）分別求該物體在和時(shí)，運(yùn)動的路程（米）關(guān)于時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從點(diǎn)運(yùn)動到總路程的時(shí)所用的時(shí)間.5.（2013本溪）某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB

35、-BC-CD所示（不包括端點(diǎn)A）（1）當(dāng)100x200時(shí)，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：_（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？6.（2013沈陽）某市對火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人售票窗口某日，從早8點(diǎn)開始到上午11點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù)y1（張）與售票時(shí)間x（小時(shí)）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖中的圖象，每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)y

36、2（張）與售票時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系滿足圖中的圖象（1）圖中圖象的前半段（含端點(diǎn)）是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為_，其中自變量x的取值范圍是_；（2）若當(dāng)天共開放5個(gè)無人售票窗口，截至上午9點(diǎn)，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張，則至少需要開放多少個(gè)普通售票窗口？（3）上午10點(diǎn)時(shí)，每個(gè)普通售票窗口與每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式7(2013湖北荊門)為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部分提出了一個(gè)購買商品房的政策性方案人均住房面積(平方米)單價(jià)(萬元/平方米)不超過30(平方米)0.3超過30平方米不超過m(平方米)(45m60)0.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個(gè)購房方案：(1)若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；(2)設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若