中考數(shù)學(xué)沖刺試題及答案

1、2012年中考數(shù)學(xué)沖刺試題一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中13的倒數(shù)是（）A3 B3 C D2計(jì)算的結(jié)果是（）A B C D3O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D無法確定4使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx25.不等式組的解集是（）Ax>2 Bx<3 C2<x<3 D無解6如圖，O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，EOD40°,則DCF等于（）A80

2、° B50° C40° D20°7如圖，是有幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖， 則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A3 B4 C5 D68觀察市統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時(shí)期某市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）A2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年 B農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年C農(nóng)村居民人均收入最多時(shí)2004年 D農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加9免交農(nóng)業(yè)稅，大大提高了農(nóng)民的生產(chǎn)積極性，鎮(zhèn)政府引導(dǎo)農(nóng)民對生產(chǎn)的耨中土特產(chǎn)進(jìn)行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包

3、裝推向市場進(jìn)行銷售，其相關(guān)信息如下表：春節(jié)期間，這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了1200千克，那么本次銷售中，這三種包裝的土特產(chǎn)獲得利潤最大是（）A甲 B乙 C丙 D不能確定10現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為x來確定點(diǎn)P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為（）A B C D二、填空題：（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題中，請將答案直接填在題后的橫線上11某市某天的最高氣溫是17，最低氣溫是5，那么當(dāng)天的最大溫差是_12分解因式：x24_13如

4、圖，已知直線，140°，那么2_度14圓柱的底面周長為2，高為1，則圓柱的側(cè)面展開圖的面積為_15廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量）某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_立方米16如圖，已知函數(shù)yax+b和ykx的圖象交于點(diǎn)P, 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_17如圖所示，A、B是4×5網(wǎng)絡(luò)中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，請?jiān)趫D中清晰標(biāo)出使以、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的所有格點(diǎn)的位置18按一定的規(guī)律排

5、列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是_19如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點(diǎn)將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是_20如圖，ABC內(nèi)接于O，A所對弧的度數(shù)為120°ABC、ACB的角平分線分別交于AC、AB于點(diǎn)D、E，CE、BD相交于點(diǎn)F以下四個(gè)結(jié)論：；BCBD；EFFD；BF2DF其中結(jié)論一定正確的序號數(shù)是_三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共60分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟21（ 5分）計(jì)算：； 22由山腳下

6、的一點(diǎn)A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD 23(10分)在暑期社會實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具這些玩具分為A、B、C三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A型玩具有_套，B型玩具有_套，C型玩具有_套（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫的時(shí)間相同，那么a的值為_，每人每小時(shí)能組裝C

7、型玩具_(dá)套24（10分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江號和渝江號兩種新型良種稻谷在田間管理和土質(zhì)相同的情況下，號稻谷單位面積的產(chǎn)量比號稻谷低20%，但號稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比號稻谷高已知號稻谷國家的收購價(jià)是16元/千克當(dāng)號稻谷的國家收購價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植號、號稻谷的收益相同？去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植號、號稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理收獲后，小王把稻谷全部賣給國家賣給國家時(shí)，號稻谷的國家收購價(jià)定為22元/千克，號稻谷國家收購價(jià)不變，這樣小王賣號稻谷比賣號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？25（10分）如圖，在梯形ABCD中，

8、ABDC，BCD90°，且AB1，BC2，tanADC2求證：DCBC；E是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外的一點(diǎn)，且EDCFBC，DEBF，試判斷ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；在的條件下，當(dāng)BE：CE1：2，BEC135°時(shí)，求sinBFE的值 26（10分）機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際油耗量進(jìn)行攻關(guān)甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利

9、用率仍為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時(shí)也提高了重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油的重復(fù)利用率將增加16%，這樣乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？四、解答題：（本大題2個(gè)小題，共20分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟27（10分）如圖28-1所示，一張三角形紙片ABC，ACB90°，AC8，BC6沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成兩個(gè)三角形(

10、如圖28-2所示)將紙片沿直線方向平移（點(diǎn)始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移在平移的過程中，交于點(diǎn)E，與分別交于點(diǎn)F、P當(dāng)平移到如圖28-3所示位置時(shí)，猜想的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；設(shè)平移距離為x，重復(fù)部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；對于中的結(jié)論是否存在這樣的x，使得重復(fù)部分面積等于原ABC紙片面積的？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由28（10分）已知：m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m<n，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)、B(0，n)（1）求這個(gè)拋物線的解析式； （2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、

11、D的坐標(biāo)和BCD的面積；（注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PHx軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo) 參考答案一、選擇題：（每小題4分，共40分）15 CAABC 610DBDCB二、填空題：（每小題3分，共30分）1112或12均可 12(x+2)(x2) 1340 142或628均可15 1617如圖， 18或 19 20三、解答題：21(1)；(2)22解：過點(diǎn)B作CD、AC的垂線，垂足分別為E、F BAC30°，AB1500米BFEC750米 AF750米 設(shè)FCx米 DBE60°，DEx米

12、又DAC45°，ACCD 即：750+x750+米 得x750CD(750+750)米 答：山高CD為(750+750)米.23（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，624(1)由題意，得（元）；（2分） (2)設(shè)賣給國家的號稻谷x千克，（3分）根據(jù)題意，得x(120)×2216x+1040（6分） 解得，x6500（千克）（7分）x+(120)x18x11700（千克）（9分） 答：(1)當(dāng)號稻谷的國家收購價(jià)是2元時(shí)，種植號、號稻谷的收益相同；(2)小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克（10分）25(1)過A作DC的垂線AM交DC于M， 則AMBC2（1分）

13、 又tanADC2，所以（2分）因?yàn)镸CAB1，所以DCDM+MC2，即DCBC（3分）(2)等腰直角三角形（4分）證明：因?yàn)镈EDF，EDCFBC，DCBC 所以，DECBFC（5分）所以，CECF，ECDBCF 所以，ECFBCF+BCEECD+BCEBCD90°即ECF是等腰直角三角形（6分）(3)設(shè)BEk，則CECF2k，所以.（7分）因?yàn)锽EC135°，又CEF45°，所以BEF90°（8分） 所以（9分）所以（10分）26(1)由題意，得70×(160)70×4028（千克）（2分）(2)設(shè)乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用

14、油量為x千克，（3分）由題意，得x×1(90x)×166012（6分） 整理，得x265x7500解得：x175，x210（舍去）（8分） (9075)×16+6084（9分）答：(1)技術(shù)革新后，甲車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是28千克(2)技術(shù)革新后，乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84%（10分）27.（1）（1分） 因?yàn)?，所以又因?yàn)锳CB90°，CD是斜邊上的中線， 所以，DCDADB，即所以，所以（2分） 所以，同理：又因?yàn)?，所以所以?分）（2）因?yàn)樵赗tABC中，AC8，BC6，所以由勾股定理，得AB10即又因?yàn)?，所以所以在中，到的距離就是ABC的AB邊上的高，為設(shè)的邊上的高為h，由探究，得，所以所以（5分）又因?yàn)?，所以又因?yàn)?，所以，而所以?分）存在當(dāng)時(shí)，即整理，得解得，即當(dāng)或時(shí)，重疊部分的面積等于原ABC面積的（10分）28.（1）解方程，得（1分）由m<n，有m1，n5 所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，5）（2分）將A（1，0），B（0，5）的坐標(biāo)分別代入得解這個(gè)方程組，得所以，拋