二進制及其轉(zhuǎn)換

1、11.1二進制及其轉(zhuǎn)換1【預(yù)習(xí)】第三冊課本第 2至3頁內(nèi)容.【預(yù)習(xí)目標(biāo)】了解十進制進位規(guī)則，感知不同進制對應(yīng)于不同的進位規(guī)則，了解按權(quán)展開式的書寫方式.【導(dǎo)引】1. 十進制：“逢十進一”的計數(shù)體制.它把0,123,4,5,6,7,8,9這十個數(shù)碼放到相應(yīng)的位置來表示數(shù).2.二進制：“逢二進一”的計數(shù)體制.它把0,1這兩個數(shù)碼放到相應(yīng)的位置來表示數(shù).3. 數(shù)碼所在的位置叫做數(shù)位，每個數(shù)位上可以使用的數(shù)碼的個數(shù)叫做這種計數(shù)制的基，每個數(shù)位所代表的數(shù)叫做位權(quán)數(shù).4. 十進制位權(quán)數(shù)表：5.二進制位權(quán)數(shù)表:位置整數(shù)部分第3位第2位第1位位權(quán)數(shù)222120位置整數(shù)部分小數(shù)部分.第3位第2位第1位第1位第2

2、位位權(quán)數(shù)1021011001010，【試試看】1. 十進制的進位規(guī)是 ;2. 二進制的基數(shù)是 ;進位規(guī)則是3. 寫出數(shù)2013 10的按位權(quán)數(shù)的展開式.【本課目標(biāo)】 通過日常生活中的數(shù)， 指出十進制數(shù)的進位規(guī)則，類比到由不同的進位規(guī)則了解不同進制的數(shù)，了解基數(shù)、位權(quán)數(shù)等概念能運用按權(quán)展開式將二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，培養(yǎng)合理猜想能力【重點】通過按權(quán)展開式，準確將二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)【難點】結(jié)合類比法合理猜想 【導(dǎo)學(xué)】任務(wù)1理解二進制的進位規(guī)則，學(xué)會書寫按權(quán)展開式【例1】二進制的基數(shù)是什么 ？每個數(shù)位上有幾個不同的數(shù)碼 ？分別是什么？二進制 的進位規(guī)則是什么？【試金石】八進制基數(shù)是什么？每個數(shù)位

3、上有幾個不同的數(shù)碼 ？分別是什么？八進制的進位規(guī)則是什么？【例2】分別寫出下列各數(shù)的按位權(quán)數(shù)的展開式：201310 ；(2)7.9；(3)101 2 ；100 2 【試金石】分別寫出下列各數(shù)的按位權(quán)數(shù)展開式:(1)133510 ;(2)261.7 10 ；(3) 110012；(4)1102.任務(wù)2能夠利用按權(quán)展開式將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)【例2】將下列二進制數(shù)換算成十進制數(shù)： 1011 2 ； (2) 1011101 2 【試金石】將下列二進制數(shù)換算成十進制數(shù)：(1) 1010012;(2) 110012.【檢測】1. 分別寫出下列各數(shù)的按位權(quán)數(shù)的展開式：(1)120410 ；(2)1101

4、.01 2.2. 二進制數(shù)10101012換算成十進制數(shù)為?【導(dǎo)練】-、選擇題1.下列各數(shù)中，可能是二進制數(shù)的是()A. 12B. 222C. 111D.12342.二進制數(shù)1111轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，其值為()A . 1111B. 15C.16D.143 .十進制數(shù)10與二進制數(shù)11哪個大A .不同進制，無法比較B.十進制數(shù)10大.一樣大C.二進制數(shù)11大D、填空題4.(161)10=() 2；5. （9）io（1001）2 （填“<” “>”或“=”）.三、解答題6. 分別寫出下列各數(shù)的按位權(quán)數(shù)展開式：（1）125410 ；（2）47.51 10 ；（ 3）1100112 .(2) 11010102 .(2) (23)10 與(10101)27. 將下列二進制數(shù)換算成十進制數(shù):（1 ） 111001 2 ；&比較下列各組數(shù)的大