《單項式與多項式相乘》

1、1222單項式與多項式相乘教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握單項式與多項式相乘的法則，會熟練地進(jìn)行單項式與多項式相乘的計 算；2培養(yǎng)學(xué)生分析問 題、解決問題的能力，以及運(yùn)算能力；3滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：單項式與多項式相乘的法則難點(diǎn)：正確、迅速地進(jìn)行單項式與多項式相乘的計算課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1 ?2?指出下列多項式的項：2 2(1) 2x -x-1 ；(2)-3x+2x+3二、師生共同討論單項式與多項式相乘法則在有理數(shù)的運(yùn)算中，我們曾利用乘法對加法的分配律簡化過一些計算問題，如6 X= 6 X +6 X -6 X = 3+4-1 = 6也就是一個數(shù)與一個代數(shù)和

2、相乘，可用這個數(shù)先與代數(shù)和的每個加數(shù)相乘，再求它們的代數(shù)和乘法分配律對于含有字母的代數(shù)也同樣適用，因為代數(shù)式中的字母所表示的也是數(shù)，即m(a+b+c) = ma+mb+mc這一結(jié)論還可以用長方形的面積給予說明看圖回答：a b c m(1) 長方形的長是(2) I、n、川三個小長方形的面積分別是 (3) 由(1)、(2)得出等式根據(jù)乘法分配律，請同學(xué)們計算2(-2a) (2a -3a+1)解：(-2a) (2a -3a+1)=(-2a) 2a2+(-2a) (-3a)+(-2a) 1(乘法分配律)=-4a 3+6a2-2a(單項式與多項式相乘)同學(xué)們考慮，怎樣敘述單項式與多項式相乘的法則？單項式

3、與多項式相乘，就是用單項式與去乘多項式的每一項，再把所得的積相加三、應(yīng)用舉例變式練習(xí)例1計算：2ab -2ab) ab2(1)(-4x) (2x +3x-1) ;(2)(解：(1)(-4x) (2x2+3x-1)2=(-4x) (2x )+(-4x) 3x+(-4x) (-1)=-8x3-12x2+4x;2(2)( ab -2ab) ab2= ab ab+(-2ab) ab2 32 2= a b -a b第(1)小題由教師講解并板演，講解中要緊扣法則，過程要詳細(xì)寫出，提醒學(xué)生注意(-1)這項不要漏乘，也不要當(dāng)成是1;第(2)小題由學(xué)生口答，教師板演例 2 計算-2a2 (ab+b2)-5a(a

4、 2b-ab2)2222解法 1:-2a ( ab+b)-5a(a b-ab )=-a 3b-2a 2b2-5a3b+5a2b2=-6a 3b+3a2b22222解法 2：-2a ( ab+b )-5a(a b-ab )=-(a 3b+2a2b2)-(5a 3b-5a 2b2)32. 232. 2=-a b-2a b -5a b+5a b32 2=-6a b+3a b先由學(xué)生討論解 題方法，然后由教師指定兩人板演，并根據(jù)學(xué)生的板演情況指出：解法1將2a2與5a前面的“-”看成性質(zhì)符號，解法2將2a2與5a前面的“-”看成運(yùn)算符號課堂練習(xí)1計算：2 2 2(1)(3x y-xy ) 3xy;(2

5、)2x(x-+1);222223(-3x) (4x -x+1) ;(4)(-2ab) (3a b-2ab-4b )2化簡：2 2 2 2 2(1) 3x (-3xy) -x (x y -2x);3(2) 2a (a +3a-2)-3(a+2a-a+1)四、小結(jié)1單項式與多項式相乘的依據(jù)是乘法對加法的分配律2單項式與多項式相乘，其積仍是多項式，項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，注意不要漏乘項3積的每一項的符號由原多項式各項符號和單項式的符號來決定，注意運(yùn)用去括號法則五、作業(yè)1計算：2 2 2(1)(3x y-xy ) 3xy;(2)(4ab-b) (-2bc);2x (x2-x+1);5ab (2a-b

6、+2);(-3x2 2) (4x -x+1) ;(6)(2a2-a- ) (-9a);(-2ab2223) (3a b-2ab-4b ) ;(8)(2 2x y- xy -y3) (-4xy 2)2化簡：2(1)3x2 2 2 2(-3xy) -x (x y -2x) ;(2)5x2 (x -2x+4)+x2(x-1)；3ab (a2b-ab 2+ab)-ab 2(2a 2-3ab+2a);232(4) 2a (a +3a-2)-3 (a +2a-a+1);(5) (m+1)-(2m-1)+(m-5);(6) t 3-2t :t2-2(t-3):3計算：n “n+1 n n-1(1) x- (1-)-x(2-) ;(2)x (x -x +x -1)4先化簡，再求值：2232x (x -x+1)-x(x -x +x-1)，其中 x =課堂教學(xué)設(shè)計說明為了使學(xué)生更好地理解和掌握單項式乘以多項式的法則，我們通過構(gòu)造它的直觀模型，以“數(shù)”與“形”的對比來說明法則的正確性心理學(xué)的研究表明，中小學(xué)生的注意容易變動，往往對突然出現(xiàn)的事物非常敏感不同區(qū)域的長方形，這樣做，有利于吸引學(xué)生的無意注意，利用無意注意規(guī)律組織教學(xué).然而，大家知道，單憑無意注意是不能完成教學(xué)任務(wù)的，需要有意注意參加，因此，我們又應(yīng)用了“問題引導(dǎo)”的方法，把“數(shù)”與“形”的對比用三個小問題來揭示