小學(xué)數(shù)學(xué)常用知識點(diǎn)

1、常用單位換算長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面積單位換算公頃=10000平方米1平方米=100平方分米三、體積和容積單位換算1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升四、重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤五、人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元= 100分六、時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=12月 平年2月份有28天，閏年2月份有29天 大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月小月（30天）有：4/6/9/11月五、工作量。工作效率X工作時(shí)間=工作總量

2、工作總量寧工作效率=工作時(shí)間1平方千米=100公頃11平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米一、 份數(shù)。每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)二、 倍數(shù)。1倍數(shù)X倍數(shù)二二幾倍數(shù)三、路程。速度x時(shí)間=路程四、價(jià)量。單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)常用數(shù)量關(guān)系等式總數(shù)寧每份數(shù)=份數(shù) 幾倍數(shù)寧1倍數(shù)二二倍數(shù) 路程速度=時(shí)間 總價(jià)-數(shù)量=單價(jià)總數(shù)寧份數(shù)=每份數(shù)幾倍數(shù)寧倍數(shù)=1倍數(shù)路程時(shí)間=速度總價(jià)單價(jià)=數(shù)量工作總量寧工作時(shí)間=工作效率六、數(shù)據(jù)運(yùn)算。加數(shù)+加數(shù)=和和加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差乘數(shù)X乘數(shù)=積被除數(shù)+除數(shù)=商被減數(shù)-差=減數(shù) 積+乘數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)+商=除數(shù)常用圖形計(jì)算公式一、

3、正方形C周長S面積a邊長周長=邊長x4 C=4a面積二二邊長x邊長二、正方體V:體積a:棱長）表面積二二棱長x棱長x6 S表=axaX6=6a2體積二二棱長X棱長X棱長V=aX aXa=a3S=aXa差+減數(shù)=被減數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù)2=a三、長方形C周長S面積a邊長周長=(長+寬)x2C=2(a+b)面積=fex寬S=ab四、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高表面積（長x寬+長x高+寬x高）x2 S=2（ab+ah+bh）體積=x寬x高V=abh五、 三角形s面積a底h高面積=底乂高2s=ah2三角形高=面積x2底（h=sx2a）六、 平行四邊形s面積a底h高面積=底乂咼s=ah高二二面

4、積寧底底二二面積寧高七、 梯形s面積a上底b下底h高面積=（上底+下底）x高2s=（a+b）xh2高二二面積x2寧（上底+下底）上底二二面積x2寧高一下底六、數(shù)據(jù)運(yùn)算。加數(shù)+加數(shù)=和和加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)下底二二面積x2寧高一上底八、圓形S面積C周長nd二二直徑r=半徑周長二二直徑X n=2X n X半徑C=nd=2nr面積=半徑X半徑X n=nr2九、圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長（1）側(cè)面積二二底面周長x高S側(cè)=ch=ndh（2）表面積二二側(cè)面積+底面積X2 S表=dnh+nr2X22（3）體積二二底面積X高V=sh二二nr h十、圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面

5、半徑體積=底面積X咼3 V=sh3=nr h3奧數(shù)常用公式九、利潤與折扣問題。利U潤二二售出價(jià)格- -成本利潤率二二利潤成本X100%=（售出價(jià)格成本-1）X100%漲跌金額二二本金X漲跌百分比利息二二本金X利率X時(shí)間一、 平均數(shù)。二、 和差問題。三、 和倍問題。四、差倍問題。五、 相遇問題。六、 追及問題。七、 流水問題。八、 濃度問題?？倲?shù)總份數(shù)二二平均數(shù)（和+差）2二二大數(shù)和（倍數(shù)-1）二二小數(shù)差（倍數(shù)-1）二二小數(shù)相遇路程二二速度X相遇時(shí)間 速度和= =相遇路程相遇時(shí)間 追及距離二二速度差X追及時(shí)間 速度差二二追及距離追及時(shí)間 順流速度二二靜水速度+ +水流速度（和-差）2二二小數(shù)小數(shù)

6、X倍數(shù)二二大數(shù)（或 和- -小數(shù)二二大數(shù)）小數(shù)X倍數(shù)二二大數(shù)（或 差+ +小數(shù)二二大數(shù)）相遇時(shí)間二二相遇路程速度追及時(shí)間二二追及距離速度差逆流速度二二靜水速度- -水流速度溶質(zhì)的重量+ +溶劑的重量二二溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量X100%濃度溶液的重量X濃度二二溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量濃度二二溶液的重量稅后利息二二本金x利率x時(shí)間x（1-20%）十、盈虧問題。（盈+ +虧）+兩次分配量之差二二參加分配的份數(shù)（大盈- -小盈）+兩次分配量之差二二參加分配的份數(shù)奧數(shù)中的植樹問題、非封閉線路上的植樹問題，主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹，貝心全長二二株距x（株數(shù)-1）株距二二全

7、長（株數(shù)-1）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，則:株數(shù)二二段數(shù)-仁全長株距-1二、封閉線路上的植樹問題奧數(shù)中常用數(shù)據(jù)及規(guī)律、圓周率常取數(shù)據(jù)3.14X1= 3.143.14x2= 6.283.14x3= 9.423.14x4=12.563.14x5=15.73.14x6=18.863.14x7=21.983.14x8=25.123.14x9=28.26一、常用特殊數(shù)的乘積25x3=7525x4=100I25x8=100125x3=375125x4=500125x8=1000625x16=10000 I 37x3=111三、常用平方數(shù)112=121122=144132=169142=

8、196152=2251.2.株數(shù)二二段數(shù)二二全長株距全長二二株距x株數(shù)株距二二全長株數(shù)3.如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，則:全長二二株距x（株數(shù)+1）株距二二全長（株數(shù)+1）株數(shù)二二段數(shù)二二全長株距全長二二株距x株數(shù)162=256172=289182=324192=361102=100252=625352=1225452=2025552=3025652=4225752=5625 85=7225 95 =90253791=0.3=30%1010=0.7=70%10=0.9=90%=0.05=5%201=0.02=2%50五、常用立方量13=123=833=2743=6453=12563=21

9、673=34383=51293=729小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一） 整數(shù)1.整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)2.自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3.計(jì)數(shù)單位：-（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億.都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4.數(shù)位：按照一定順序排列，它們所占位置叫做數(shù)位。在整數(shù)中的數(shù)位是從右往 左,逐漸變大：個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位5.數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（bz0）,

10、除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就 說a能被b整除。四、常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)、 百分?jǐn)?shù)互化11-=0.5=50%2-=0.25=25%423=0.4=40%5=0.6=60%5358 =0.375=37.5%8 =0.625=62.5%3-=0.75=75%44=0.8=80%578 =0.875=87.5%如果a能被b（bO）整除，a就叫b的倍數(shù)，b就叫a的因數(shù)（或約數(shù)）。倍數(shù) 和因數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。個(gè)位上是0、5的數(shù)，都能被5整除。一個(gè)

11、數(shù)各數(shù)位上的數(shù)相加的結(jié)果是3的倍數(shù)的，這個(gè)數(shù)就能被3整除。（9同樣） 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8整除，這個(gè)數(shù)就能被8整除。如：1168、46006.奇數(shù)和偶數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)（二）小數(shù)1.小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、 百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。2.小數(shù)的分類：純小數(shù)、帶小數(shù)、有限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)、循環(huán)小數(shù)（三）分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾

12、份的數(shù)叫做 分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)3.約分和通分：二、方法（一）數(shù)的讀法和寫法：整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)（二）數(shù)的改寫：準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、四舍五入法、大小比較（三）數(shù)的互化：（四）數(shù)的整除1.把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一 直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2.求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所 得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最大 公因數(shù)。3.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公因數(shù)去 除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后再把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積 就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（五）約分和通分三、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化：x左右（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大 小不變。被除數(shù)（五）分