《位似圖形》練習(xí)及答案(word文檔良心出品)

1、一、選擇題:位似圖形配套練習(xí)1用作位似形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（A.只能選在原圖形的外部;.只能選在原圖形的內(nèi)部;C.只能選在原圖形的邊上;.可以選擇任意位置。2. 已知：E （ 4,的坐標(biāo)為（A.（ 2, 1）C.（ 2, 1）2）, F （ 1 , 1），以O(shè)為位似中心，按比例尺 ）或（2, 1）3. 如圖， DEF是由 ABC經(jīng)過位似變換得到的, 與 ABC的面積比是（A. 1 : 24.如圖，五邊形ABCDE與五邊形A.2:3B.3:2C.1:21 : 2,把 EOF縮小，則點 E的對應(yīng)點E'.（8,.（8,點 O是位似中心，4)或(一8, -4)D, E,

2、F分別是是位似圖形，O為位似中心,D.2:1OA OB OC的中點，則D.1OD= OD2,則 A B' :AB 為(/（第4題圖）DEF5圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是 A . PB6.如圖，以某點為位似中心，將 的坐標(biāo)和k的值分別為（.OAOB進(jìn)行位似變換得到）.MCDE記 AOBM CDE對應(yīng)邊的比為 k,則位似中心1（2,2）,-27.如圖， ABC中, A, B兩個頂點在x軸的上方，點 ABC的位似圖形，并把 ABC的邊長放大到原來的 坐標(biāo)是a,則點B的橫坐標(biāo)是（）A. (0,0) , 2B.C.(2,2) , 2D.(2,2) , 3（第 5題圖）C的坐標(biāo)是（

3、一1, 0）。2倍，記所得的像是B（第 6題圖）以點AC為位似中心，在 x軸的下方作 B' C。設(shè)點B的對應(yīng)點B'的橫1D . (a+3)2（第 7題圖）13二、填空題：關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是 相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； 位似圖形一定有位似中心； 如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形;1.O(只填序號)位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比。2.已知 ABCM DEF是以原點為位似中心的位似圖形，位似比為2_，貝y A ( 1, 1)的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為33.4),以原點O為

4、位似中心，將 ABC縮小，使變 ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為 A (2, 2), 換后得到的 DEF與 ABC對應(yīng)邊的比為1B (4, 2), C( 6,:2,則線段AC的中點P變換后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為:4.如圖，已知 OABM OA B'是相似比為1 : 2的位似圖形，點 O為位似中心，若 OAB內(nèi)一點P (x, y)與5.6.7.8. OA B'內(nèi)一點P'是一對對應(yīng)點，則P'的坐標(biāo)是如圖， AOB以 O位似中心，擴(kuò)大到為O如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為 是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是(第4題圖)COD各點坐標(biāo)分別為： A ( 1, 2)、

5、B (3, 0)、D (4, 0)則點C坐標(biāo)1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點。 若 ABC與 A'BC'O(第5題圖)如圖，正方形 OEF&口正方形ABCD是位似形，點F的坐標(biāo)為(1, 形位似中心的坐標(biāo)是 如圖1，正方形 似中心的坐標(biāo)是(第6題圖)，點C的坐標(biāo)為(4, 2),則這兩個正方oABC併口正方形OEFG中 點A和點F的坐標(biāo)分別為(3 , 2) , ( 1 , - 1)，則兩個正方形的位(第 7題圖)三、解答下列各題:OAB的頂點都在格點上，請在網(wǎng)格.中.畫.出.OAB的位似比為2 : 1o OAB 的2.如圖， ABC與A B' C'是

6、位似圖形，且位似比是1 : 2,圖中畫出位似中心 O。若 AB= 2cm,貝U A B'是cm，并在1.如圖，在8X8的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，一個位似圖形，使兩個圖形以O(shè)為位似中心，且所畫圖形與3.已知 ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點的坐標(biāo)分別為A(0 , 2)、B(3 , 3)、C(2, 1)。以B為位似中心，畫出與 ABC相似(與圖形同向)，且相似比是3的三角形，它的三個對應(yīng)頂點的坐標(biāo)分別是4.已知五邊形ABCDE和點O,=2，即碁1請你以O(shè)為位似中心畫五邊形 ABCDE勺位的圖形 A' B' C D E',使得相似比5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,(

7、1)若將 MBC向右平移ABC 的頂點坐標(biāo)為 A(2,3)、B(3,2)、C(1,1) o3個單位長度，再向上平移 1個單位長度，請畫出平移后的M1B1C1 ；(2) 畫出 MiB1C1繞原點旋轉(zhuǎn)180。后得到的AA2B2C2 ；(3) A'B'C'與衛(wèi)ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標(biāo):(4)順次連結(jié)C、Ci、C'、C2，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎?6.如圖， ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為 A (2 , 7) , B (6 , 8) , C (8 , 2)，請你分別完成下面的作圖并標(biāo)出所有頂 點的坐標(biāo)。(不要求寫出作法)(1) 以 O為位似中心，在第三象限內(nèi)

8、作出ABG，使 ABC與 ABC的位似比為1 : 2;(2) 以0為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到 A2B2C2。 P rIB *,"I 呼-* i _鼻-_ J 1I hririT pI - - - n-X -X-丄t- I-H XlKl J JJ _liB j_ix b I dL- -11X- 卜EJLIF 中FfJ- IT t:a E1-1-i-i-+- i¥Jf k_L卜ha寸卜 FFb-ap-p= o riL j.i 丄 FrLJLkb_JLf-TL -L r 幸Ir-nrE：3EhhSHTF''trHjT)y LHhF

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10、M E » m7.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的 ABC就是格點三角形.在建立平面直角坐標(biāo)系后，點B的坐標(biāo)為(-1廠1)。(1)把 ABC向左平移8格后得到 ABiCi，畫出 ABC的圖形并寫出點 B的坐標(biāo);（2）把 ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得到 ABC,畫出 ABC的圖形并寫出點 B的坐標(biāo); 把 ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1: 2，畫出 AE3C3 。1）為位似中心，按比例尺（TA： TA） 3 : 1在位似中心的同側(cè)將TAB放大為 TA B'，B的對

11、應(yīng)點分別為A'、B'。畫出TAB'，并寫出點A'、B'的坐標(biāo)；若C （a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)。&如圖，在12X 12的正方形網(wǎng)格中， TAB的頂點坐標(biāo)分別為 T （1，1）、A （2，3）、B （4，2）。（1）以點 T （ 1，放大后點A、9.在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案和半徑為（1）將圖案進(jìn)行平移，使 A點平移到點E,畫出平移后的圖案；（2） 以點M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案放大2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標(biāo)出線段 對應(yīng)線段CD（3）在（2）所畫的圖案中，線段 CD被O

12、 P所截得的弦長為2 的O P。AB的。（結(jié)果保留根號）（2）在（1）中，iA EJ Z IX .-4-.5EI-h =T_4ji-F-o-'r-'I -J" I ' "lii-i- I.Bi.4.-lu«- -IJ I ,11 L rd2 *|-|ii=iii ± IL.'=i»l=lE；l丄 -I "二! JI-M= _ 1 i ii I 1 1 M 1 I 11 1HI 1 1 I I 1n-B n- -HTm SIlIlBIEI10.如圖，正三角形 ABC的邊長為3+J3 。(1)如圖，正方形

13、EFPN的頂點E F在邊AB上,頂點N在邊AC上，在正三角形 ABC及其內(nèi)部，以點 A為位似中心，作正方形 EF PN的位似正方形E/F/P' N，且使正方形E/F / p/f的面積最大（不要求寫作法）；(2)求（1）中作出的正方形 e'f'p'n'的邊長;(3)如圖，在正三角形 ABC中放入正方形 DEMN和正方形 EFPN，使得DE EF在邊AB上，點 P N分別 在邊CB CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由。圖圖©位似圖形專題練習(xí)答案一、選擇題：1.D;2.A;3.B;4.D;5.A;6.C;7. D。二、填空題：；

14、2 2 . / 2 2、(,)或(一,);3 333(2,2), (-2,-3);2 21.2.3.4.(-2x, - 2y);5.6.(3,8);3 3(9, 0);4-23 ,7.(-2,0)或(1, 0) ( 5, 2);解：正方形 ABCD和正方形 OEFG A和點F的坐標(biāo)分別為(3, 2), ( 1,- 1), E (- 1 , 0)、G( 0,- 1)、D (5, 2)、B ( 3, 0)、C (5, 0),(1 )當(dāng)E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點時，位似中心就是EC與AG的交點,設(shè)AG所在直線的解析式為 y=kx+b ( kHO),輕"=2，解得r1b = -1b

15、= -1此函數(shù)的解析式為y = x -1，與EC的交點坐標(biāo)是(1,0 )；(2)當(dāng)A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點時，位似中心就是AE與CG的交點,設(shè)AE所在直線的解析式為 yFk為解得kJ2b =丄2故此一次函數(shù)的解析式為1 丄 1y = 一 X +。2 2同理，設(shè)CG所在直線的解析式為 y = kx + b (kM 0),Pk+b=0，解得 b = -1故此直線的解析式為亠15聯(lián)立得11=-x + 22丄一 15解得X = 5 y = -2,故AE與CG的交點坐標(biāo)是（一5, - 2 ）。綜上所述：位似中心的坐標(biāo)是：（1 , 0）或（一5,- 2）。 或經(jīng)過畫圖探索。解：易知位似中心應(yīng)有兩

16、個，如圖中,中,1、圖2所示，且兩位似圖形的位似比即相似比為1 : 2。OGCDOM而D兩點關(guān)于原點中心對稱，又1=-，而 OC= 3，所以 OM= 1，即 M（1, 0）。1=一，即卩M為MD中點，2所以故這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是OM"IMcOE"adD點坐標(biāo)為（一5, - 2），故M點坐標(biāo)為（一5,- 2）。（1 , 0）或（5,2）。才D-,/0嚴(yán)丿-fMB0X1b±- il'"嚴(yán)C七 - _X三、解答下列各題:1.解：分別延長 AO BO 到 A、B，使 OA': OA= OB': 0B= 2 : 1。-Tj'

17、;fi-ii Jni-i rir申 lE-iL 和 misiE :i-ii-D-i-”丄.2.解：/ ABC與 A B C是位似圖形. ABCs A' B' C:2.AB : A' B' = 1 : 2位似比是1 AB= 2 cm A B 4cm。位似中心如圖，點O即為所求。3.解：所畫圖形如下所示。它的三個對應(yīng)頂點的坐標(biāo)分別是：（一6 , 0 ）、（3 , 3 ）、（ 0, - 3 ）。4.解：5. (1)(2)6.7解:畫出圖形如下：五邊形A B' C D' E'為所求的五邊形。如圖;如圖;(0, 0);軸對稱圖形。by4 AiA7/

18、BlB、A7Cl1-4-3*O134xC-、B2A2"B"/Ha 'A2IIIi1IIIIII1-u -ihI- »i*1L IJ1ii*k1I*11-T-114ih4V1r -fc *4I114HI1414I1.十：pz琛站 ? r :hA :八廠孑7 匸隠ak：I I h ri * I:孑廠；r I / r吟*ff F« * I I Ir R I * 1 F J P * P 4.L ：、J1 I ' 4r J _ »khb' I I * 七 h i fe g-T(1)畫出的 AiBiG如圖所示，點 Bi的坐標(biāo)為(一9

19、， 1);(2)畫出的 A2B2C的圖形如圖所示，點 B2的坐標(biāo)為(5, 5);斛"2)/a I17(3)畫出的 AE3C3的圖形如圖所示。(注：其余位似圖形畫正確者相應(yīng)給分。)8.( 1)如圖，A'的坐標(biāo)為(4, 7), B'的坐標(biāo)為(10, 4);(2) C'的坐標(biāo)為(3a 2, 3b 2)。9r27%4>JJ_EJFL9解：平移后的圖案，如圖所示；放大后的圖案，如圖所示;線段CD被O P所截得的弦長為2j3 。 AI_.L . _ _:.'ll -!j-P : 11i廣一 LJBHH 卡r”十,f-DC-*-:-riinmiiirtinGi-E，弟 >A >-riiii” I丄.胡-i；-待卜話-iH - ；i-iii-i-；-ii- -：b- -=- :H i :5 P I 5 暑I(lǐng) H H I i