《圓之提升訓(xùn)練(1)》----《圓與相似綜合題》(word文檔良心出品)

1、直接寫(xiě)出AE與BC的位置關(guān)系； 求證： BCGsA ace ;若/ F=60 ° GF=1，求O O的半徑長(zhǎng).C第2題圓提升綜合題1 .如圖，AB為O O的直徑，BF切O O于點(diǎn)B , AF交O O于點(diǎn)D，點(diǎn)C 在DF上，BC交O O于點(diǎn)E,且/ BAF=2 / CBF , CG丄BF于點(diǎn)G ,連接 AE .(1)(2)(3)2.如圖1,在O O中，E是弧AB的中點(diǎn)，C為O O上的一動(dòng)點(diǎn)(C與E 在AB異側(cè))，連接 EC交AB于點(diǎn)F, EB=2r(r是O O的半徑).DC與O O相切;(1) D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 DC=DF，證明：直線(2 )求EF?EC的值；(3)如圖2,當(dāng)F

2、是AB的四等分點(diǎn)時(shí)，求 EC的值.POFDAC和BD相交于3如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O, AB是O O的直徑，2點(diǎn) E,且 DC =CE?CA.(1) 求證：BC=CD ;(2) 分別延長(zhǎng) AB , DC交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)A作AF丄CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,若PB=OB , CD= 2譏，求DF的長(zhǎng).4.已知：如圖，O O的內(nèi)接 ABC中，/ BAC=45°OC并交BC的延長(zhǎng)線于 D, OC交AB于E(1) 求/ D的度數(shù)；(2) 求證：AC2 =AD CE ；(3 )求"BC的值第3題CD5如圖， ABC內(nèi)接于O O, BD為O 0的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H ,

3、AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn) B的直線相交于點(diǎn) E,且/ A= / EBC .(1) 求證：BE是O 0的切線；(2) 已知CG II EB，且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)=48 ,CD第5題ILOFFgWs , DF=2BF，求 AH 的值.6如圖，已知：AB是OO的弦，過(guò)點(diǎn) B作BC丄AB交O O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作O O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，取AD的中點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF II BC求證：(1) FC=FG ；(2) AB 2=BC?BG .交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G.7.已知：O O上兩個(gè)定點(diǎn) A, B和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) C, D, AC與BD交于點(diǎn)E.(1)如圖1,求

4、證：EA?EC=EB?ED;(2)如圖2,若Ab=bc, ad是O O的直徑，求證:AD?AC=2BD?BC;(3)如圖3,AC丄BD,點(diǎn)0到AD的距離為2，求BC的長(zhǎng).8.如圖，在 ABC中，AB=AC, AE是/ BAC的平分線，/ ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M ,點(diǎn)0在AB上，以點(diǎn)0為圓心,0B的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.(1)求證：AE為O 0的切線.BC=8 AC=12 時(shí)，求O(2 )的條件下，求線段(2) 當(dāng)(3) 在0的半徑.BG的長(zhǎng).9 .如圖,AB是O 0的直徑，CG是O 0上兩點(diǎn)，且 AC = CG,過(guò)點(diǎn)C的直線(1)求證:CD是O 0的切線.

5、(2)0F 右FD連接AD,在(2)的條件下，若 CD= J3，求AD的長(zhǎng).O圖9CD丄BG于點(diǎn)D,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,連接BC,交0D于點(diǎn)F.(1)求證：PA是O 0的切線;10.如圖，PB為O 0的切線，B為切點(diǎn)，過(guò)B作0P的垂線BA,垂足為C,交O 0于點(diǎn)A,連接PA、A0,并延長(zhǎng)A0交O 0于點(diǎn)E,與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.(2)若晉=舟，且0C=4,求PA的長(zhǎng)和tanD的值.10.如圖，直線AB經(jīng)過(guò)L 0上的點(diǎn)C，并且OA = OB , CA = 交直線0B于E, D，連接EC, CD .(1)求證：直線AB是L 0的切線；試猜想BC, BD, BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；

6、1若tanNCED =，L 0的半徑為3,求OA的長(zhǎng).B2連接(1)(2)(3)11.如圖，PA為O O的切線，A為切點(diǎn)，直線 PO交O O與點(diǎn)E, F過(guò)點(diǎn)A 作PO的垂線AB垂足為D，交O O與點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與O O交與點(diǎn)C,AC, BF.求證：PB與O O相切；試探究線段 EF, OD, OP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；p12.如圖，在O O中，直徑 AB丄CD，垂足為 E,點(diǎn)M在OC上，AM的 延長(zhǎng)線交O 于點(diǎn)(1)(2)(3)N .求證：求證：O于點(diǎn)G,交過(guò)C的直線于F，/仁/2，連結(jié)CB與DG交CF是O O的切線； ACM sA dCN ;若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，O O的半徑為4,1 、

7、cos/ BOC=，求 BN 的長(zhǎng).4若 AC=12 , tan/ F=12，求 cos/ ACB 的值.D13.如圖，已知在 ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，/ PAC=/ PBA , O O是 ABC的外接圓，AD是O O的直徑，且交 BP于點(diǎn)E.(1) 求證：PA是O O的切線；(2) 過(guò)點(diǎn)C作CF丄AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G,若AG?AB=12，求AC的長(zhǎng)；(3) 在滿足(2)的條件下，若 AF : FD=1 : 2,GF=1，求O O的半徑及sin / ACE的值.第13題 14.如圖1,直角 ABC中，/ ABC=90° , AB是O O的直徑，O O交AC 于點(diǎn)

8、D，過(guò)點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P, / A= / PDB .(1) 求證：PD是O O的切線；(2) 若 BD=BP = 2 73，求 CD 的長(zhǎng)；DM ,交AB于點(diǎn)N，若(3) 如圖2，點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，連接tan/A=1，求空的值.2 MN圖2第14題15.如圖，L O的半徑r=25,四邊形ABCD內(nèi)接于L O，AC丄BD于點(diǎn)H， P為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 NPDA =NABD。(1)試判斷PD與L o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;3 4%/3 3P若 tan ZADB = 3，P AH，求 BD 的長(zhǎng)；4 3在(2)的條件下，求四邊形 ABCD的面積。DCA第15題16

9、.ABC的外接圓，AD是O O的直徑，且交 BP于點(diǎn)E(1) 求證：PA是O O的切線；(2) 過(guò)點(diǎn)C作CF丄AD,垂足為點(diǎn)F，若 AG?AB=12,求 AC的長(zhǎng)；(3) 在滿足(2)的條件下，若 AF:的半徑及sin / ACE的值.如圖，已知在 ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，/ PAC玄PBAO O是斜邊AC交O O于點(diǎn)D,且AD=DC,17.已知RtA ABC中，AB是O O的弦,延長(zhǎng)CB交O O于點(diǎn)E.(1 )圖1的A、B C D、E五個(gè)點(diǎn)中，是否存在某兩點(diǎn)間的距離等于線段CE的長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作O O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 若CF=CD時(shí)，求sin / CAB的值; 若CF=aCD( a>0)時(shí)，試猜想sin/CAB的值.(用含a的代數(shù)式表示,直接寫(xiě)出結(jié)果)18.如圖， ABC中，AB=AC,以AB為直徑的O O與BC相交于點(diǎn)D,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E,過(guò)點(diǎn)D作DF丄AC于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明DF是O O的切線;(2)若 AC=3AE 求 tanC.19.如圖， ABC中，AB=AC,以AB為直徑的O O與BC相交于點(diǎn)D,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E,過(guò)點(diǎn)D作DF丄AC于點(diǎn)F。(1)試說(shuō)明DF是O O的切線;(2)若 AC=3AE,求伽C。4 上C cosB=,點(diǎn) P5E、F (點(diǎn)F在點(diǎn)2