北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊本冊知識清單

1、3- 1=3-1=424-2北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊知識清單一分?jǐn)?shù)加減法一、異分母分?jǐn)?shù)的加法異分母分?jǐn)?shù)的加法的計算法則:先通分 ,將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù) ,再按照同分母分?jǐn)?shù)相加的方法進行計算。通分時,一般是用分母的最小公倍數(shù)作公分母。計算結(jié)果能約分的,要約成最簡分?jǐn)?shù)。1+1=3+1=4399991+1=2+3=532666二、異分母分?jǐn)?shù)的減法異分母分?jǐn)?shù)的減法的計算法則 :先通分 ,將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù) ,再按照同分母分?jǐn)?shù)相減的方法進行計算。計算結(jié)果能約分的,一定要約分。3- 1=3- 2=1424443- 1 =15- 2 =134102020203 -1=9- 5=4

2、=210630303015三、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序一樣 :(1)有括號的 ,要先算括號里面的。(2)沒有括號的 ,如果只有加減法,要按照從左往右的順序進行算。1+1+1=4+1=1739292183- 1 +1=13 +1(-)=-=四、分?jǐn)?shù)加減法的簡便算法1. 分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同 ,但為了計算簡便,幾個分?jǐn)?shù)可以一次通分,然后按照順序依次計算。3 -1+1=9- 6+2=3+2=54 261212121212122. 整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律和連減的性質(zhì)對

3、分?jǐn)?shù)加法和分?jǐn)?shù)減法同樣適用。加法交換律 :兩個數(shù)相加 ,交換加數(shù)的位置,和不變。加法結(jié)合律 :三個數(shù)相加 ,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,導(dǎo)學(xué)點睛要注意 : 兩個分?jǐn)?shù)的分母,如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù) ,那么大數(shù)就是這兩個分?jǐn)?shù)的公分母。易錯點 :認(rèn)為分子和分子相減的得數(shù)作分子 ,分母和分母相減的得數(shù)作分母。如2 =1。2易錯點 :認(rèn)為只有加減法的算式 ,先算加法 ,再算減法。如 34 -11333+=-=。小竅門 :在計算過程中 ,一般先把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起進行計算。和不變。連減的性質(zhì) :從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),等于減去這兩個數(shù)的和。3+4+1=4+(3+1 945454 4)=5

4、2- 3- 1=2- (3+14 44 4 )=2-1=1五、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1. 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 ,把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號 ,分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù),用分子除以分母得出小數(shù)。除不盡時 ,可按要求保留一定的位數(shù)。4=4÷5=0.81=1÷4=0.251=1÷6 0.1675462. 根據(jù)小數(shù)的意義 ,可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。(1)小數(shù)的意義 :像 0.1 ,0.23 ,0.059 , 這樣表示十分之幾 ,百分之幾 ,千分之幾 的數(shù) ,叫作小數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾 ,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示

5、千分之幾 (2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:原來有幾位小數(shù),就在 1 的后面寫幾個0作分母 ,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分。0.5= 5 =124 =61020.24= 10025要注意 :正確使用括號 ,改變運算的順序。要注意 :把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法 :用分子除以分母。不能化成有限小數(shù)的 ,一般保留三位小數(shù)。牢記 :1=0.5 ,1=0.25 ,3=0.75 ,1 =24450.2 ,1=0.125 ,為以后進一步學(xué)8習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運算打下堅實的基礎(chǔ)。二長方體(一)一、長方體的認(rèn)識1. 長方體的特征 :長方體有 6 個面 ,8 個頂點 ,12 條棱。長方體的 6個面是長方形 (特

6、殊情況下有兩個相對的面是正方形 ),相對的面完全相同。2. 如下圖 :相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。二、正方體的認(rèn)識1. 正方體的特征 :正方體有 6 個面 ,8 個頂點 ,12 條棱。正方體的 6個面是正方形 ,6 個面都相等 ,12 條棱都相等。2. 如下圖 :正方體的每一條棱都叫作正方體的棱長。導(dǎo)學(xué)點睛要注意 : 當(dāng)長方體有兩個相對的面是正方形時 ,另外 4 個面是相同的長方形。牢記 :長方體的棱可以分為 3 組 ,互相平行的棱長度相等。易錯點 :誤認(rèn)為有 2 個相對的面是正方形的長方體就是正體。如下圖就是有 2 個相對的面是正方形的長方體。三、正方體與長方體

7、的關(guān)系長方體與正方體的關(guān)系圖 :如下圖 :當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時,就是正方體。所以,正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。長方體正方體正方體是特殊的長方體。小竅門 :把長方體或正方體展四、展開與折疊開后 ,相對的面是隔開的。長方體的展開圖正方體的展開圖:長方體和正方體的展開圖的特點 :相對的面完全相同 ,相鄰的棱長相等。利用長方體或正方體展開圖的特點,把相等的鄰邊折疊在一起,就可要注意 :在用長方體和正方體以折疊成一個長方體或正方體。的表面積公式解決實際問題五、長方體的表面積時 ,要具體問題具體分析,看看1.長方體的表面積的意義:長方體 6 個面的面積之和叫作它的表所求物體有幾個表面

8、,不要一面積。味地套公式 ,導(dǎo)致錯誤。2.長方體的表面積的計算方法:例如 : 求通風(fēng)管道的表面長方體的表面積=( 長× 寬 +長× 高 +寬 ×高 )×2積時 ,只需求 4 個面的面積。或長方體的表面積=長 ×寬 × 2+長× 高 × 2+寬 × 高 ×2 計算玻璃魚缸的表面積時,六、正方體的表面積只需求 5 個面的面積。1. 正方體的表面積的意義 :正方體 6 個面的面積之和叫作它的表面積。2.正方體的表面積的計算方法:小提示 :在數(shù)露在外面的面的正方體的表面積=棱長 ×棱長 

9、15;6時候 ,一定要按一定的順序,做七、露在外面的面到不遺漏、不重復(fù)。數(shù)露在外面的面的方法 :逐一觀察每一個小正方體 ,把它們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來 ,然后相加。1. n 個小正方體平放一排的規(guī)律 :露在外面的面的個數(shù)=3n+22. n個小正方體豎放一排的規(guī)律:露在外面的面的個數(shù)=4n+1三分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1. 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 :分?jǐn)?shù)乘整數(shù)就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。1 +1+1=1×310 1010 102. 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法 :用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)的乘積作分子,分母不變。計算結(jié)果能約分的要約分。11×5 5×5=22211×3=

10、1×339= =993二、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)1. 整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 :整數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個整數(shù)的幾分之幾是多少。6× 12就是求 6 的 12是多少。2. 整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法 :用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子的乘積作分子,分母不變。計算結(jié)果能約分的要約分。3 5×3 155×=44436×1=6×1 6=1010105三、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1. 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 :分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。1× 1就是求1的1是多少。29292. 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法 :用分子乘分子的積作分子 ,分母乘分母的積作分母。計算結(jié)果能約分的要約分。3

11、15;13×1 352=5×21013×13×1 359=5×94515四、分?jǐn)?shù)乘法算式中的規(guī)律一個不為零的數(shù)乘一個小于 1 的分?jǐn)?shù) ,積就比這個數(shù)小 ;一個不為零的數(shù)乘一個大于 1 的分?jǐn)?shù) ,積就比這個數(shù)大。3× 4<33×4>345444五、倒數(shù)1. 倒數(shù)的意義 :乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。因為3×5=1,所以 3就是5的倒數(shù) ,5就是3的倒數(shù)。5353352. 求倒數(shù)的方法 :求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù) ,只要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。3.因為 0 不能作除數(shù) ,所以 0 沒有倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是

12、1。導(dǎo)學(xué)點睛要注意 : 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同 ,只是這里的相同加數(shù)是一個分?jǐn)?shù)。易錯點 :計算結(jié)果沒有約分。要注意 :能約分的可以先約分再計算。要記住 :0 乘任何數(shù)都等于0;1 乘任何數(shù)都等于這個數(shù)本身。易錯點 :結(jié)果是 1 的兩個數(shù)就認(rèn)為是互為倒數(shù)。如 :0.2+0.8=1 ,0.2 和 0.8 不是互為倒數(shù)。四長方體(二)一、體積的意義導(dǎo)學(xué)點睛物體所占空間的大小 ,是物體的體積。二、容積的意義易錯點 :容積就是體積。容器所能容納物體的體積 ,是容器的容積。體積與容積的區(qū)別 :1.意義不同;2. 度量方法不同 ;3.三、體積單位計量1.常見的體積單位有立方厘米、立方分米和立方

13、米。單位不同。2.棱長為 1 厘米的正方體 ,體積是 1 立方厘米 ,記作 1厘米33)。要注意 :要對 1 立方厘米、( cm1 立方分米、 1 立方米建立1 粒花生米約 1 立方厘米。起表象的認(rèn)識 ,培養(yǎng)自己的棱長為 1 分米的正方體 ,體積是 1 立方分米 ,記作 1 分米33( dm)。空間感。1 個粉筆盒約1 立方分米。33棱長為 1 米的正方體 ,體積是 1 立方米 ,記作 1 米 (m)。1 個洗衣機包裝箱約1 立方米。四、容積單位1.容器內(nèi)盛放液體的量一般用升(L)、毫升 (mL)作單位。2.棱長為 1 dm 的正方體的容積是 1 L 。這個飯盒大約裝1L的水。棱長為 1 cm

14、的正方體的容積是1 mL 。1 mL 的水大約有20 滴。3. 1升 =1000 毫升五、長方體的體積1. 長方體的體積的計算公式 :長方體的體積 =長 × 寬× 高。2. 長方體的體積的字母公式 :V=abh。六、正方體的體積1.正方體的體積的計算公式:正方體的體積= 棱長 ×棱長 ×棱長。2.正方體的體積的字母公式:V = a × a33× a=a ,a 讀作 a 的立方。要注意 :要建立 1 升、 1 毫升的表象。要注意 :計算長方體、正方體容器的容積也要使用長體、正方體的體積的計算公式。只不過數(shù)據(jù)要從容器的里面測量。七、體積單

15、位的換算巧記 :兩個相鄰的體積單位之3333間的進率是 1000。1 m =1000 dm1 dm =1000 cm1 L=1000 mL1 L=1 dm 31 mL=1 cm3例如 :一個杯子里原有 300mL八、有趣的測量的水 ,在杯子中放入了一塊石不規(guī)則物體的體積的測量方法:把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量計算頭后水面上升到 500 mL,水未的水的體積 ,水面上升、下降或溢出的水的體積,就是浸入水中物體的體積。溢出 ,這塊石頭的體積是多少立方厘米 ?500-300=200 ( mL)200 mL=200 cm3五分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)1. 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義 :分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就是把這個分

16、數(shù)平均分成若干份,求一份是多少。1÷5也可以表示求 1133的5是多少。2. 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法 :分?jǐn)?shù)除以一個不為零的整數(shù) ,相當(dāng)于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。1÷3=1× 1= 199327二、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法 :整數(shù)除以一個不為零的數(shù) ,等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。5÷ 3=5× 4=20433三、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法 :分?jǐn)?shù)除以一個不為零的數(shù) ,等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。計算結(jié)果能約分的要約分。3÷ 6=3×7= 7575610四、分?jǐn)?shù)除法算式中的規(guī)律1的分?jǐn)?shù) ,商就比這個數(shù)大 ;一個不為零的數(shù)除以一個小

17、于一個不為零的數(shù)除以一個大于1的分?jǐn)?shù) ,商就比這個數(shù)小。3÷ 4>33÷4<345444五、用方程解決問題用方程解答應(yīng)用題的步驟:第一步 :弄清題意 ,確定未知數(shù) ,并用 x(或 y)表示 ;第二步 :找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系;第三步 :列方程 ;第四步 :解方程 ;第五步 :檢驗 ;第六步 :寫出答語。用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。1例 :小明今年12 歲 ,是媽媽年齡的3,媽媽今年多少歲 ?等量關(guān)系式 :媽媽今年的年齡 × 1=小明今年的年齡解 :設(shè)媽媽今年 x 歲。31x=1231x÷ 1=12÷ 1333x=12&

18、#215;3x=36答 :媽媽今年 36 歲。六、打折打幾折就是按原價的十分之幾出售。打八折就是按原價的108出售。如 :一件上衣原價 200元,如果打八折出售 ,現(xiàn)在的售價是多少元 ?200× 8 =160(元 ) 答 :現(xiàn)在的售價是160 元。導(dǎo)學(xué)點睛要注意 : 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同。易錯點 :計算結(jié)果不約分。要注意 :能約分的可以先約分再計算。要記住 :0 除以任何不為零數(shù)都等于 0;任何不為零的數(shù)除以 1 都等于這個數(shù)本身。易錯點 :在方程的解的后面寫上單位。易錯點 :認(rèn)為打幾折就是便宜十分之幾。10六確定位置一、根據(jù)方向和距離確定位置根據(jù)方向和距離確定物體

19、的位置的方法:先確定一個原點和一個基本方向 ,然后從原點畫一條射線并使其通過要確定位置的物體所在的點,測量物體所在的點到原點的距離和射線與基本方向線的夾角,用這個距離和角度確定物體的位置。1.學(xué)校在區(qū)政府北面600 m 處。2.醫(yī)院在區(qū)政府西面400 m 處。3.商場在區(qū)政府東面800 m 處。4.少兒活動中心在區(qū)政府南面600 m 處。5.公交站在區(qū)政府北偏東45° 方向 800 m 處。二、用方向和距離描述行走的路線準(zhǔn)確地描述行走路線要做到三看 :一看起點 ,找準(zhǔn)觀察點 ;二看方向 ,向哪里偏 ;三看路程 ,走了多遠(yuǎn)。下面是 3 號臺風(fēng)的移動路線圖。導(dǎo)學(xué)點睛要注意 : 在地圖上

20、,看方向上面是北 ,下面是南 ,左面是西 ,右面是東。要注意 :描述路線時 ,一般描述成南偏什么方向 ,北偏什么方向。3 號臺風(fēng)生成以后,先是向正東方向移動了300 km,然后改變了方向,向南偏東 70 °的方向移動了300 km,接著臺風(fēng)又改變了方向,向北偏東38 °的方向移動了200 km,到達了甲市。三、根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置要具備兩個條件:方向和要知道:根據(jù)平面圖確定圖距離。中任意兩地的相對位置時,兩地的方向是相反的,但是距離是相等的。學(xué)校在奇思家北偏東 45 °方向 400 m 處 ,也就是奇思家在學(xué)校的

21、南偏西 45 °方向 400 m 處。七用方程解決問題一、用方程解答應(yīng)用題的步驟第一步 :弄清題意 ,確定未知數(shù) ,并用 x(或 y)等字母表示 ;第二步 :找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系;第三步 :列方程 ;第四步 :解方程 ;第五步 :檢驗 ;第六步 :寫出答語。果園里有 100 棵梨樹 ,梨樹的數(shù)量比蘋果樹的2 倍少 10 棵。果園里有多少棵蘋果樹 ?第一步 :求果園里有多少棵蘋果樹,就設(shè)果園里有x 棵蘋果樹。第二步 :找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系。等量關(guān)系式 :蘋果樹的數(shù)量 ×2-10 棵 =梨樹的數(shù)量。第三步 :列方程。解 :設(shè)果園里有x 棵蘋果樹。2x-10=10

22、0第四步 :解方程。2x=100+10x=110÷2x=55第五步 :檢驗。把 x=55 代入原方程 ,左邊 =2 × 55-10=100右邊 =100左邊 =右邊所以 x=55 是原方程的解。第六步 :寫答語。答 :果園里有 55 棵蘋果樹。二、用方程解答和倍問題例 :“愛科學(xué)”夏令營共有160 人 ,其中男生的人數(shù)是女生的3 倍,男生、女生各有多少人?第一步 :要求男生、女生各有多少人,設(shè)女生有x 人。第二步 :找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系。等量關(guān)系式 :女生的人數(shù) +男生的人數(shù) =160 人。第三步 :列方程。解 :設(shè)女生有x 人 ,則男生有3x 人。x+3x=160

23、第四步 :解方程。4x=160x=40導(dǎo)學(xué)點睛巧記 :用方程解答應(yīng)用題的步驟1. 設(shè)2. 找 (找等量關(guān)系 )3. 列 (列方程 )4. 解 (解方程 )5. 檢驗6. 答要注意 :設(shè)一份數(shù)為 x。要注意 :x=40 后面不要寫單位。要記住 :如果問題要求兩個數(shù) ,寫答語時 ,中間要用逗號隔開。列方程解應(yīng)用題的方法:綜合法 :先把應(yīng)用題中的已知數(shù) (量 )和所設(shè)的未知數(shù)(量 )列成有關(guān)的代數(shù)式,再找出它們之間的等量關(guān)系,進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程,其思考方向是從已知到未知。3x=3×40=120第五步 :檢驗。把 x=40 代入原方程 ,左邊 =40+3 ×

24、; 40=40+120=160右邊 =160左邊 =右邊所以 x=40 是原方程的解。第六步 :寫答語。答 :男生有 120 人 ,女生有 40 人。三、用方程解答差倍問題例 :“愛科學(xué)”夏令營的男生比女生多80 人,其中男生的人數(shù)是女生的 3 倍 ,男生、女生各有多少人 ?分析法 :先找出等量關(guān)系 ,再第一步 :要求男生、女生各有多少人,設(shè)女生有 x 人。根據(jù)具體建立等量關(guān)系的第二步 :找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系。需要 ,把應(yīng)用題中的已知數(shù)等量關(guān)系式 :男生的人數(shù) - 女生的人數(shù) =80 人(量 )和所設(shè)的未知數(shù) (量 )列第三步 :列方程。成有關(guān)的代數(shù)式進而列出解 :設(shè)女生有 x 人 ,

25、則男生有 3x 人。方程。這是從整體到部分3x-x=80的一種思維過程 ,其思考方第四步 :解方程。向是從未知到已知。2x=80x=403x=3×40=120第五步 :檢驗 ,可以進行口頭檢驗。第六步 :寫答語。答 :男生有 120 人 ,女生有 40 人。四、用方程解答相遇問題例 :甲、乙兩地相距300 km,貨車每時行駛30 km,客車每時行駛45 km,幾時后相遇 ?第一步 :要求幾時后相遇,設(shè) x 時后相遇。第二步 :找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系。等量關(guān)系式 :(貨車的速度 +客車的速度 )× 時間 =距離第三步 :列方程。解 :設(shè) x 時相遇。(30+45)x=3

26、00第四步 :解方程。75x=300x=4第五步 :檢驗 ,可以進行口頭檢驗。第六步 :寫答語。答 :4 時后相遇。數(shù)學(xué)好玩一、“象征性”長跑1. 明確活動任務(wù)。2. 設(shè)計方案。3. 動手實驗。4. 交流反思。如 :為增強同學(xué)們的體質(zhì) ,學(xué)校擬舉行五年級學(xué)生“跑向北京”的象征性長跑活動。1. 活動任務(wù) :設(shè)計一個從學(xué)?！芭芟虮本钡南笳餍蚤L跑活動方案。2. 設(shè)計方案。(1)調(diào)查學(xué)校所在城市到北京的距離大約有多少千米。(象征性長跑的總路程 )(2)調(diào)查學(xué)校所在城市到北京途經(jīng)的主要城市和城市之間的路程。(3)確定每人每天跑的路程,如果全班用接力方式跑完全程,怎樣設(shè)計活動方案 ?3. 動手實驗。4.

27、 交流反思。(1)在設(shè)計方案中,一般需要考慮哪些問題?(2)我們收集和記錄了哪些數(shù)據(jù)?是用什么方法得到這些數(shù)據(jù)的?(3)在活動中用到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法?我們對這些知識和方法有了哪些新的認(rèn)識 ?(4)整個活動中 ,我們得到了什么有益的啟示?遇到了哪些困難?是如何解決的 ?二、有趣的折疊平面圖立體圖平面展開圖通過折疊得到一個簡單立體圖形的方法:測量計算虛線折疊導(dǎo)學(xué)點睛要注意 :長跑活動需要確定一個主題。要注意 :活動開始前向大家征集活動主題 ,確定一個最受歡迎的長跑活動主題。要注意 :對身體確有不適的學(xué)生可以免跑。當(dāng)出現(xiàn)霧霾等惡劣天氣條件時必須及時停止長跑活動 ,保證學(xué)生的身體健康。要注意 :把

28、平面圖折疊成立體圖時 ,要沿著虛線 ,把相鄰的等邊折疊在一起。三、包裝的學(xué)問兩盒糖果包成一包,有三種不同的方案,如下圖。 (單位 :cm)要牢記 :要節(jié)約包裝紙就要 用包裝紙 :使包裝后的表面積最小。20 × 15 × 2+20(5+5)×× 2+15 ×(5+5)×2=600+400+3002=1300(cm) 用包裝紙 :(15+15)× 20 × 2+20 × 5 ×(152+15) × 5 ×2=1200+200+300=1700 (cm2) 用包裝紙 :(20+20)× 15 × 2+15 × 5 ×(202+20) × 5 ×2=1200+150+400=17502(cm )八數(shù)據(jù)的表示和分析一、復(fù)式條形統(tǒng)計圖1. 復(fù)式條形統(tǒng)計圖的意