四年級奧數(shù)專題速算與巧算演示教學(xué)

1、四年級奧數(shù)專題：速算與巧算【試題 1】 計算 999 999 999999999【試題 2】 計算 199999 19999 1999 19919【試題 3】計算 (2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+997+999)【試題 4】計算9999×2222 3333×3334【試題 5】56×3+56×27+56×96-56 ×57+56【試題 6】計算 98766×9876898765×98769四年級奧數(shù)專題：速算與巧算答案【解析 1】在涉及所有數(shù)字都是9 的計算中，常使用湊整法。例如將9

2、99 化成 10001 去計算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。9 99 999 9999 99999 (10 1) (100-1) (1000 1) (10000-1) (100000-1) 10100 1000 10000 100000-5 111110-5 111105【解析2】此題各數(shù)字中，除最高位是1 外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 199 1 200)199999 19999 1999 199 19 (199991) (19999 1) (1999 1) (199 1) (19 1) 5 200000 20000 2000 200 20-5 222220-5

3、22225【分析 3】：題目要求的是從 2 到 1000 的偶數(shù)之和減去從 1 到 999 的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解， 需要計算兩個等差數(shù)列之和， 比較麻煩。 但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn) 2 1=4 3=6 5= 1000 999=1，因此可以對算式進(jìn)行分組運算。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+997+999)=(2 1)+(4 3)+(6 5)+(996 995)+(998 997)+(1000 999)=1+1+1+1+1+1(500個 1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+996+998+1000)

4、(1+3+5+995+997+999)=(2+1000) ×500÷2 (1+999) ×500÷2=1002×250 1000×250=(1002 1000) ×250=500【分析 4】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將9999 變?yōu)?3333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。9999×2222 3333×3334 3333×3×22223333×3334 3333×6666 3333×3334 3333×(6666 3334) 3333

5、×10000 33330000?！痉治?5】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意， 提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號。 同樣的，乘法分配率也可以反著用， 即將一個乘數(shù)湊成一個整數(shù)，再補上他們的和或是差。56×3+56×27+56×96-56 ×57+56=56×(32+27+96 57+1)=56×99=56×(100 1)=56×100 56×1=5600 56=5544【分析 6】：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將98766 拆成 (98765+1) ，將 98769拆成 (98768+1) ，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項。解： 98766×98768 98765×98769=(98765+1) ×98768 98765×(98768+1)=98765×98768+9876