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1、6.1平方根第三課時(shí)教案教學(xué)目標(biāo):1. 了解平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根2. 了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算平方根的概念.3. 會(huì)用平方求百以內(nèi)整數(shù)的平方根 教學(xué)重點(diǎn):教學(xué)難點(diǎn):會(huì)求平方根. 教法:講練結(jié)合法 學(xué)法:小組討論法 教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí):a,那么這個(gè)正數(shù)x叫(1) .算術(shù)平方根的概念 如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于 做a的算術(shù)平方根. 算術(shù)平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有0的算術(shù)平方根是0. 負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.16,5的算術(shù)平(2).256的算術(shù)平方根是 方根是亦 .二、互動(dòng)新授如果一個(gè)數(shù)的平方等于 9,那么這個(gè)數(shù)是多少?32= 9, ( 3)2= 9平方等于9的數(shù)是3或一3.1 歸
2、納平方根的概念你能類(lèi)比算術(shù)平方根的概念,給出平方根的概念 嗎?那么這個(gè)數(shù)如果X2 = a,一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a, 叫做a的平方根或二次方根.這就是說(shuō), 那么X叫做a的平方根.2. 認(rèn)識(shí)開(kāi)平方的概念3是9的平例如:3和-3是9的平方根,簡(jiǎn)記為± 方根求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方3、例題例1:求出下列各數(shù)的平方根:(3) 0.25;9(1) 100;(2)1(4) 2 廠;(5)0.例2:判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.(1) 49的平方根是7;(2) 2是4的平方根;(3) -5是25的平方根;(4)64的平方根是 ±8(5)-16的平方根是-4.相加得零
3、;4. 歸納數(shù)的平方根的特征 正數(shù)有兩個(gè)平方根,且他們互為相反數(shù), 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根; 零的平方根是零。5. 平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 +石 表示; 正數(shù)a的負(fù)的平方根,可以用符號(hào) -Va表示, 正數(shù)a的平方根用符號(hào)± Va表示.讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”6. 例題解析例4說(shuō)出下列各式的意義,并求它們的值:(1 )/36 ; (2) - Jo.81; (3) 士 .7. 歸納小結(jié)你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎?平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別:(1)定義不同:如果一個(gè)數(shù) x的平方等于a,那么 這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根,如果一個(gè)正數(shù) x的平方 等于a,即x2 =a,
4、那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.方根的一種(2)個(gè)數(shù)不同:個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè);(3)表示方法不同:正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為+ vaVfz,而正數(shù)a的平方根表示為士 va.方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系:(1)具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù) 方根是(2)存在條件相同:只非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平 方根;(3) 0的平方根和算術(shù)平方根都是0.8. 易錯(cuò)問(wèn)題(1)81的平方根是_后的平方根是(2) 196的平方根是196的算術(shù)三、課堂小結(jié)1. 平方根的概念2. 平方根的性質(zhì):(1)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);(2)0的平方根就是0 ;(3)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3. 被開(kāi)方數(shù)的取值范圍:方根是只有a>
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