平方根第三課時(5)

1、6.1平方根第三課時教案教學目標：1. 了解平方根的概念，會用根號表示數的平方根2. 了解開方與乘方互為逆運算平方根的概念.3. 會用平方求百以內整數的平方根 教學重點：教學難點：會求平方根. 教法：講練結合法 學法：小組討論法 教學過程：一、復習：a,那么這個正數x叫(1) .算術平方根的概念 如果一個正數x的平方等于 做a的算術平方根. 算術平方根的性質一個正數的算術平方根有0的算術平方根是0. 負數沒有算術平方根.16,5的算術平(2).256的算術平方根是 方根是亦 .二、互動新授如果一個數的平方等于 9,那么這個數是多少？32= 9, ( 3)2= 9平方等于9的數是3或一3.1 歸

2、納平方根的概念你能類比算術平方根的概念，給出平方根的概念 嗎？那么這個數如果X2 = a,一般地，如果一個數的平方等于a， 叫做a的平方根或二次方根.這就是說, 那么X叫做a的平方根.2. 認識開平方的概念3是9的平例如：3和-3是9的平方根，簡記為± 方根求一個數a的平方根的運算，叫做開平方3、例題例1:求出下列各數的平方根：(3) 0.25;9(1) 100；(2)1(4) 2 廠；(5)0.例2:判斷下列說法是否正確，并說明理由.(1) 49的平方根是7;(2) 2是4的平方根；(3) -5是25的平方根；（4）64的平方根是 ±8（5）-16的平方根是-4.相加得零

3、;4. 歸納數的平方根的特征 正數有兩個平方根，且他們互為相反數， 負數沒有平方根； 零的平方根是零。5. 平方根的表示正數a的算術平方根可以表示用 +石 表示； 正數a的負的平方根，可以用符號 -Va表示, 正數a的平方根用符號± Va表示.讀作“正、負根號a ”6. 例題解析例4說出下列各式的意義，并求它們的值：（1 ）/36 ； （2） - Jo.81； （3） 士 .7. 歸納小結你能總結一下平方根與算術平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎？平方根與算術平方根的區(qū)別：（1）定義不同：如果一個數 x的平方等于a,那么 這個數x叫做a的平方根，如果一個正數 x的平方 等于a,即x2 =a,

4、那么這個正數x叫做a的算術平方根.方根的一種（2）個數不同:個正數有兩個平方根，而一個正數的算術平方根只有一個；（3）表示方法不同：正數a的算術平方根表示為+ vaVfz，而正數a的平方根表示為士 va.方根與算術平方根的聯(lián)系：（1）具有包含關系：平方根包含算術平方根，算術 方根是（2）存在條件相同：只非負數才有平方根和算術平 方根；（3） 0的平方根和算術平方根都是0.8. 易錯問題（1）81的平方根是_后的平方根是（2） 196的平方根是196的算術三、課堂小結1. 平方根的概念2. 平方根的性質：（1）正數的平方根有兩個，它們互為相反數;（2）0的平方根就是0 ;（3）負數沒有平方根3. 被開方數的取值范圍：方根是只有a>