數(shù)列的概念與通項公5

1、數(shù)列的概念與通項公式一、【教學目標】1、掌握數(shù)列與通項公式的概念，了解數(shù)列的分類。2、掌握數(shù)列的通項的意義，并能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的任一項。 重點：理解數(shù)列的概念；難點：由通項公式寫出前幾項，會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式。二、【基本知識】三、【典型例題】例題1：已知數(shù)列的通項公式為an=n 1, 4, 9, 165n+4(1)18是該數(shù)列的項嗎？若是，則求出是第幾項。(2)數(shù)列中有多少項是負數(shù)?(3)n為何值時，an有最小值？并求出。例題2、寫出下列各數(shù)列的一個通項公式:11 1 1(1)1X22X33X44X5(3)0, 2,0, 2變題1 : 1, 3,313-1, _，12

2、34(6)3,33,333,3333(8)5,0,5,0,5,0, 5,0,根據(jù)數(shù)列的前幾項,1, 3(5)(2)3，5,7, 9變題四、【當堂反饋】1、寫出數(shù)列的一個.1 3 2,48'16(7)11,102,1003,7 1510004通項公式，使它的前四項分別是下列各數(shù):(1)2, 4，6,111111(3) 1- 122334452、已知數(shù)列 £(n +2)(1)寫出這個數(shù)列的第8項和第20項；(2) 323是不是這個數(shù)列中的項？如果是，是第幾項?3、已知數(shù)列 & h勺通項公式為an=n28 n+5(1)寫出這個數(shù)列的前 5項，并作出它的圖像;(2 )這個數(shù)列

3、所有項中有沒有最小的項？數(shù)列概念的應用項，最小項是第項。一、【教學目標】1、 掌握數(shù)列單調性的判斷方法，數(shù)列前n項和的求法。2、用函數(shù)觀點看數(shù)列，提高綜合運用能力。二、【預習指導】1、數(shù)列的單調性及其判定方法:已知數(shù)列ian的通項公式，要討論這個數(shù)列的單調性，即比較an與an 的大小關系，可以作差比較，即證a n - an卅>0 （或an - an屮V 0），或作商比較,前提條a件是數(shù)列各項為正，即an >0,則只要證 一an +>1（或<1），另外，由單調性可求得數(shù)列a冷最大（小）項。2、數(shù)列的前n項和： 數(shù)列前n項和一般用sn表示，即s n =a1 +a 2 +a

4、n .由于Sn=a1+a2 +an+a n =s n+a n （n昱2 ）,所以，可推出a nsn - s nJ.它是數(shù)列與其前n項和sn之間的關系，它成立的前提條件是 n >2，而n=1時,s1=a1,于是可得an荷"）,利用這個ISn Sn_1（n >2）關系，可由sn求出a n。三、【展示交流】2 、1、已知 sn =n +n,求 an。變：若sn =n2+n+1 呢？2、已知下列數(shù)列的通項公式，判定并證明數(shù)列的單調性。2n1 +n2（2）a n= Jn2 +1 -n四、【反饋練習】1、設數(shù)列的前n項和sn=a，且a 4 =54,則 a1 三an2、在數(shù)列中，日1+

5、日2+an =2n - 1，I3、已知數(shù)列 £n中，an = n，其中n - V991 < n <20 （n N *,則aj中的最大項是第等差數(shù)列的概念及通項公式一、教學目標：(1) 理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，等差中項公式；(2) 運用等差數(shù)列的通項公式解決相關問題。重點：等差數(shù)列、等差中項的概念及等差數(shù)列通項公式的推導和應用。難點：對等差數(shù)列“等差”特征的理解、把握和應用。二、基本知識:三、能力提升例1、在等差數(shù)列 右n 中，是否有an(n >2)?其逆命題是否成立?思考：如果一個數(shù)列an 的通項公式為an =kn+b，其中k,b都是常數(shù)，那么這

6、個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?若是，其首項和公差有什么特征?例2、首項為-1的等差數(shù)列，從第10項起為正數(shù),求公差 d的取值范圍。四、當堂反饋：6個實數(shù)依次構成等差數(shù)列，最小數(shù)為15,最大數(shù)為25，求其余四個數(shù)。1、2、判斷數(shù)列 右n ，a n =4n-3是否為等差數(shù)列。3、已知a,b,c為三個互不相等的正數(shù)，且倒數(shù)成等差數(shù)列，試問a,b,c能成等差數(shù)列嗎?4、在等差數(shù)列 £丿中，已知a 5=1°，a 12=31 , 求公差d; (2)求a7 .一、教學目標:等差數(shù)列的性質1、掌握等差數(shù)列的性質，并能熟練運用。2、能把數(shù)列轉化為等差數(shù)列，求其通項公式。 基本知識：能力提升:例1、

7、等差數(shù)列an 中，a1=2, a 2 =3,每相鄰兩項間插入三個數(shù)之后和原數(shù)列仍成等差數(shù)列。(1)原數(shù)列的第(2)新數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？29項是原數(shù)列的第幾項?例2、在數(shù)列an 中a1=1，an + = 2an(1)求前三項;an +2(2)求 an .2例3、三個正方形的邊 AB,BC,CD的長組成等差數(shù)列，且 AD=2 1 cm,三個正方形的面積之和為179 cm 2。(1 )求 AB,BC,CD的長；(2)以AB,BC,CD的長為等差數(shù)列的前三項，以第10項為邊長的正方形的面積是多少?四、當場反饋Rti三角成等差數(shù)列，則最小角等于1、.三邊成等差數(shù)列，則三邊之比為2、3、4、已知數(shù)列a1,a2 ,a 30 ,其中 a 1 ,a 2 ,a10是首項為1，公差為1的等差數(shù)列;a10 ,a 11 ,a 20是公差為d的等差數(shù)列；a20 ,a 21 ,a 30是公差為d2的等差數(shù)列。貨運公司計費標準：1km內(nèi)5元，以后2.5元/ km,若運送某批物資80