畢業(yè)總復(fù)習(xí)32命題證明反證法

1、湘教版九年級數(shù)學(xué)（下冊）教學(xué)案編寫時間201963執(zhí)行時間主備人劉亞執(zhí)教者劉亞總序第81個教案課題總復(fù)習(xí)課時32：命題與證明共_課時第課時課型復(fù)習(xí)課、考標(biāo)要求：1、了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）與結(jié)論。2、了解逆命題的概念，了解原命題與逆命題之間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)重點 難點 教學(xué) 策略4、5、6、7、探索并掌握角平分線定理及逆定理、垂直平分線定理及逆定理。體驗并理解三角形中位線定理。了解反證法的含義和進行證明的基本步驟。掌握用綜合法證明命題的格式，能用基本的幾何事實進行簡單的幾何證明程標(biāo)準(zhǔn)要求）（不超過課探究一一歸納教學(xué) 活動課前、課中反思二、知識要點:（一）命題及其相關(guān)概

2、念1.命題：可以判斷正確或錯誤的語句叫做命題。2.命題由兩部分組成。命題根據(jù)結(jié)論的真假可分為:逆命題：兩個命題如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個 命題的結(jié)淪是第二個命題的題設(shè)，那么這兩個命題互為逆命題，把其中一個3.命題稱為原命題，另一個命題叫做（二）角平分線、線段垂直平分線1.角平分線上的點到角兩邊的距離;至9一個角兩邊距離相等的點在2.線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離，和線段兩端距離相等的點在（三）簡單幾何證明利用下列命題進行證明: 平行線性質(zhì)、判定； 三角形內(nèi)角和定理及推論； 全等三角形的性質(zhì)及判定； 直角三角形性質(zhì)及判定； 角平分線性質(zhì)判定； 垂直平分線性質(zhì)與判定；

3、三角形中位線性質(zhì)；等腰三角形、等邊三角形、直角三角形性質(zhì)及判定；平行四邊形、矩形，菱形、正方形、等腰梯形性質(zhì)和判定定理；相似三角形的性質(zhì)及判定.（四）反證法步驟:1）假設(shè)成立;2）通過邏輯推理，推出與公理、定理、定義或已知條件 明假設(shè)不成立；3）得出原結(jié)論正確。三、考點探視： 本節(jié)主要考查命題及幾何證明，證明的規(guī)范格式、嚴(yán)密的推理過程是本節(jié)的考查重點，也是需要加強的地方，常以證明題的形式出現(xiàn),與三角形、四邊形的知識可以綜合起來。典例精析：例1下列命題為真命題的是（A :三角形的中位線把三角形的面積分成相等的兩部分B：對角線相等且相互平分的四邊形是正方形C：關(guān)于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形

4、D： 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形 解析：選Co本題將三角形中位線、正方形、全等三角形、等腰梯形的知識結(jié)合在一起,要求知識綜合運用?！军c評】D選項中可以用舉反例的方法，例如平行四邊形一組對邊平行，另一組對邊相等但不是等腰梯形。例2如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點0, BE丄AC , CF丄BD ,垂足分別為E , F .求證：BE =CF .解析：證明：四邊形 ABCD為矩形, AC=BD，貝U B0 = C0./ BE 丄 AC 于 E, CF 丄 BD 于 F,/ BEO = / CFO=90 又/ BOE = / COF , BOE N COF . BE=CF

5、 . 【點評】在四邊形中證明三角形全等，注意證明格式的規(guī)范性。反饋檢測：、選擇題:1、在下列命題中，正確的是（A .一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B.有一個角是直角的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，說2、下列命題中，正確的命題是(A .邊長為3, 4, 6的三角形是直角三角形B. 三角形中各個內(nèi)角的角平分線的交點是三角形的外心C. 三角形中各條邊的中垂線的交點是三角形的重心D. 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 3、下列命題中，正確的是(A.對頂角相等B.同位角相等C.內(nèi)錯角相等D 同旁內(nèi)角互補5、下列命題中的假命題是(

6、).A .一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B. 一組鄰邊相等的矩形是正方形C. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D. 一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形 二、填空題：5、平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是三、解答題：A6、已知：如圖，在 口ABCD中，BD是對角線，AE丄BD, CF丄BD , 垂足分別為E , F . 求證：AE=CF .證:A7、如圖，已知 AB =AC,NA=36：AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于 點M，有下面4個結(jié)論： MBC S 的CD :也AMDBCD。射線BD是ZABC的角平分線；ABCD是等腰三角形；(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個?(2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個加以證明。8、已知：如圖，0P是NAOC和N BOD的平分線，OA=OC, OB = OD . 求證：AB=CD .9、如圖,相交于點在 abcd中，點求證: ABE DFE ;連結(jié)BD、AF，判斷四邊形10、如圖，在梯形 ABCD中,/ BAE = / MCE , / MBE(1)求證：BE=ME .E是AD的中點，BE的延長線與 CD的延長線ABDF的形狀,并證明你的結(jié)論.ADCAD / BC ,= 45、.(2)若AB