角的度量教材分析

1、角的度量教材分析（一）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識線段，認(rèn)識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。2使學(xué)生認(rèn)識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。（二）教材說明和教學(xué)建議教材說明本套教材分三個階段編排“角的認(rèn)識 ”這一內(nèi)容。第一個階段，是在二年級上冊，結(jié)合生活情景及操作活動， 使學(xué)生初步認(rèn)識角和直角，并知道角的各部分名稱，會用尺畫角，用三角板判斷直角、畫直角。第二個階段，是在二年級下冊，讓學(xué)生認(rèn)識銳角和鈍角， 并能借助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角和鈍角。第三個階段，就是本冊教材這一單元，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量。具體內(nèi)容的編排順序如下：認(rèn)識射線和直線，由

2、射線引出角的定義從比較角的大小引出用量角器量角的方法認(rèn)識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關(guān)系畫指定度數(shù)的角本單元內(nèi)容的編排注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系， 從直觀過渡到抽象。 學(xué)生在二上年級認(rèn)識長度單位時， 就已初步認(rèn)識了線段。 因此本單元教材一開始就借助直觀，引入了射線和直線的概念。并讓學(xué)生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎(chǔ)上教學(xué)角的概念和角的表示符號。 然后在角的度量的知識基礎(chǔ)上讓學(xué)生認(rèn)識平角和周角，教學(xué)角的分類和角的畫法。另外，本單元教材在編排時， 注意讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。 通過畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深學(xué)生對

3、圖形的認(rèn)識。教學(xué)建議1恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。本套教材把有關(guān)角的知識分了三個階段編排，每個階段都有自己的教學(xué)任務(wù)，但前后又有連貫性。 教師要樹立整體意識和目標(biāo)意識， 從整體著眼把握教學(xué)目標(biāo)，明確每一階段的具體要求，理順學(xué)科教學(xué)總目標(biāo)、學(xué)段教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)、學(xué)期教學(xué)目標(biāo)和課時教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系。 這里特別需要注意的是課時教學(xué)目標(biāo)的制訂和實(shí)施， 因?yàn)樗苯又笇?dǎo)和影響著具體的教學(xué)過程， 特別是課堂教學(xué)的過程。盡管這一單元的內(nèi)容比較少， 課時也不多，學(xué)生已有了一定的基礎(chǔ)，但教師同樣需要把單元教學(xué)目標(biāo)分解為課時教學(xué)目標(biāo)， 確定每一課時教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并注意目標(biāo)的具體性和可操作性，便于教學(xué)效果的檢測和評

4、價。2注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)源于生活， 又高于生活， 許多數(shù)學(xué)知識與生活有密切聯(lián)系， 可以在現(xiàn)實(shí)世界中找到 “原型 ”，兒童的生活經(jīng)驗(yàn)是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。但數(shù)學(xué)畢竟是抽象的，也有相當(dāng)一部分是找不到 “原型 ”的，如直線的概念就比較抽象，教學(xué)時很難借助實(shí)際例子幫助學(xué)生理解其含義。從嚴(yán)格意義上來說，數(shù)學(xué)中所說的 “點(diǎn)”是沒有大小的， “線”是沒有粗細(xì)的， “面”是沒有厚薄的。正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)并不都能促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 有的生活經(jīng)驗(yàn)不僅不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至產(chǎn)生負(fù)面影響。如學(xué)習(xí) “角的初步認(rèn)識 ”時，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱

5、 “角 ”等時常會對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾。因此，教學(xué)時必須注意數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，適時和適度地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。3加強(qiáng)動手操作，提供自主探索的空間。經(jīng)過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)， 學(xué)生對角已有了一定的知識基礎(chǔ)， 他們已經(jīng)學(xué)會如何利用三角板上的直角辨認(rèn)直角、 銳角和鈍角， 知道了角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)。教材中的許多結(jié)論如 “經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線 ”、“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線 ”、以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，并在練習(xí)中安排了不少 “量一量 ”、“畫一畫 ”、“折一折 ”、 “拼一拼 ”的操作活動，旨在讓學(xué)生這些活動中進(jìn)一步加深對角的認(rèn)識， 并形成畫角和量角的技能， 初步培養(yǎng)學(xué)生

6、的作圖能力，同時讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的形成過程。 教學(xué)時，應(yīng)充分考慮學(xué)生的這些知識基礎(chǔ)，在加強(qiáng)操作活動的同時，盡可能給學(xué)生提供自主探索的時間和空間。4努力挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識不可分割的有機(jī)組成部分， 學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是數(shù)的計(jì)算， 形的研究， 貫穿始終的恰恰是數(shù)學(xué)思想方法。 在教學(xué)內(nèi)容的組織上要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透， 抓住有利因素， 有意識地加以引導(dǎo)， 使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法。如前面提到的 “經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線 ”、“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線 ”就可以滲透極限的思想、猜想和驗(yàn)證的方法。5本單元可用 4 課時完成。（三）具體內(nèi)容的說明

7、和教學(xué)建議1直線、線段和角。這一小節(jié)分三個層次編排。 第一個層次， 通過實(shí)驗(yàn)， 讓學(xué)生觀察從小孔射出的手電筒的光線，直觀描述了什么是射線和直線。并進(jìn)一步指出“射線只有一個端點(diǎn)，可以向一端無限延伸”“直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸”。第二個層次，讓學(xué)生討論直線、 射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？從知識的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)一步鞏固對直線和射線的認(rèn)識。 第三個層次， 利用射線的概念給角下定義，復(fù)習(xí)角的各部分名稱及角的表示方法和讀法。“做一做 ”的兩道題目，目的是讓學(xué)生在按要求畫射線和直線的過程中，感悟到：“從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”，“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線”，但“經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線 ”。教學(xué)時要把握

8、好這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 這節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該放在教學(xué)直線和射線的認(rèn)識上，關(guān)鍵要讓學(xué)生搞清楚直線、 射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別， 可以讓學(xué)生把討論的結(jié)果填入下表。圖形端點(diǎn)個數(shù)延長情況線段射線直線對于 “角”，學(xué)生已有了一定的基礎(chǔ)，已經(jīng)知道了角的各部分名稱。這節(jié)課著重是要在射線概念的基礎(chǔ)上說明角的含義。 角的表示法是一種規(guī)定， 可以直接告訴學(xué)生，也可以讓他們自學(xué)教材， 需要注意的是要讓學(xué)生看清寫法， 不要寫成小于號。2角的度量。教材分兩個層次編排。第一個層次，是介紹量角器和角的度量方法。首先，借助兩個學(xué)生比較角的大小的情境圖，引出“量角的大小，要用量角器 ”，指出角的計(jì)量單位是度，再拿半圓分成180 等份說

9、明 1°角有多大，并配以1°角的直觀圖示，使學(xué)生形成1°角的正確表象。接著讓學(xué)生討論用量角器量角的方法。第二個層次，讓學(xué)生通過對兩組角的度量，進(jìn)一步明確：角的大小要看兩邊 * 開的大小，與所畫的邊的長短無關(guān)?！白鲆蛔?”的三道題目，在進(jìn)一步鞏固量角方法的同時，注意讓學(xué)生積累一些常見的角的大小的表象和估計(jì)意識的培養(yǎng)。例如，第1 題，讓學(xué)生觀察量角器，看一看 30°、45°、60°、 90°、120°的角分別有多大；第3 題，要求學(xué)生先估計(jì)再量一量三角尺上各個角的度數(shù)。教學(xué)時要充分估計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)， 給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)

10、的空間。 首先，可以讓每個學(xué)生畫一個角， 同桌間比較角的大小。 引導(dǎo)學(xué)生探討并發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)兩個角不能直接比較大小的情況下， 可以用量角器測量出各自的度數(shù)， 再進(jìn)行比較。接著，可以要求學(xué)生先自己嘗試量一量所畫角的度數(shù)。 反饋時，再引導(dǎo)學(xué)生觀察量角器的構(gòu)造，看一看上面的刻度和數(shù)據(jù)，并歸納量角的方法。應(yīng)強(qiáng)調(diào)：用量角器量角的時候，把量角器放在角的上面， 使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合， 零度刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。關(guān)于量角的具體步驟， 教材給學(xué)生留出了思考和探究的空間， 需要教師加以補(bǔ)充說明。然后要求學(xué)生量出教材上 1 和 2 的度數(shù)，并比較測量的方法的

11、異同，從而理解量角器上兩排刻度的用處。在完成 “做一做 ”三道題目的基礎(chǔ)上，再組織學(xué)習(xí)例 1。讓學(xué)生通過兩組角的測量再次感悟角的大小要看兩邊 * 開的大小，與所畫的邊的長短無關(guān)。3關(guān)于練習(xí)四中一些習(xí)題的說明與教學(xué)建議。練習(xí)中加強(qiáng)操作，通過第 3、5、6、7 等題，讓學(xué)生折紙和用三角板拼擺出、量出、畫出一些特殊度數(shù)的角， 使學(xué)生加深對這些角的大小的印象， 培養(yǎng)初步的空間觀念。第 3 題，要求說出每個鐘面上的時間， 量出時針和分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)。 一方面用來鞏固量角的方法，另一方面聯(lián)系生活實(shí)際，帶著復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識。第 5 題，要求用一張正方形紙對折兩次， 打開后再沿一條對角線對折， 再打開，然

12、后分別找出 45°、90°、 135°的角，如果學(xué)生有困難，可適當(dāng)啟發(fā)。折成直角后，再折一折，就是 45°，打開一個直角，就組成 135°。把一個 45°角平均折成 3 份，取兩份，再和 45°角合在一起就拼成 75°角了。第 6 題，要求用一副三角尺拼出 75°、105°、120°、 135°、 150°、 180°的角。如果學(xué)生有困難， 可以提示他們先想一下兩個三角板每個角各是多少度， 然后啟發(fā)學(xué)生想，利用三角板上的角怎樣組合才能拼出題目中要求的各個角

13、度。第 7 題，要求學(xué)生量出各角的度數(shù)， 說一說發(fā)現(xiàn)了什么。 由于這四個角之間的特殊關(guān)系，在鞏固量角方法的同時，也為平角和周角的學(xué)習(xí)作些準(zhǔn)備。4角的分類。角的分類是在學(xué)生已初步認(rèn)識角， 會用量角器量角的基礎(chǔ)上進(jìn)一步根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、平角、銳角、鈍角和周角。例 2 借助兩把折扇的實(shí)物圖， 引出了平角和周角的概念。 例 3 是讓學(xué)生探討銳角、鈍角、直角、平角和周角之間的關(guān)系，重點(diǎn)是要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)角的度數(shù)加以區(qū)分。接著，由小精靈針對相互關(guān)聯(lián)的四個角，提出問題 “右圖中只量一個角的度數(shù)，你能說出其他三個角各是多少度嗎？ ”讓學(xué)生利用平角和周角來求出兩相交直線所成的四個角的大小。周角是教學(xué)的一個難點(diǎn)

14、， 因?yàn)橹芙潜容^特殊， 角的兩條邊重合。 教師在教學(xué)前要準(zhǔn)備一些實(shí)物和教具， 如折扇、用硬紙條做成的活動角、 長方形和正方形的紙片等。教學(xué)時，可以拿出折扇慢慢打開，使學(xué)生看清扇子把轉(zhuǎn)了一圈，然后再通過活動角演示畫出書上的周角， 讓學(xué)生觀察周角的畫法， 指一指周角的頂點(diǎn)和兩條邊，從而明確周角的兩條邊重合在一起。5按給定的度數(shù)畫角。教材說明了畫角的三個步驟， 便于學(xué)生按照規(guī)定的步驟去畫， 初步培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。因?yàn)橛辛饲懊媪拷堑幕A(chǔ)， 教學(xué)時，可以先讓學(xué)生嘗試著畫一個指定度數(shù)的角。反饋評價時再強(qiáng)調(diào)畫角的具體步驟， 并在黑板上用大的量角器做必要的演示。然后再讓學(xué)生畫幾個指定度數(shù)的角， 由同桌用量角器幫助檢查度數(shù)是否準(zhǔn)確。 這樣，也加強(qiáng)了量角和畫角的溝通與聯(lián)系。6關(guān)于練習(xí)五中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。教材編排的七道題目，在練習(xí)的形式和內(nèi)容方面， 力求體現(xiàn)多樣化和層次性；從練習(xí)設(shè)計(jì)的意圖來看， 除了起到鞏固和深化有關(guān)角的知識外， 比較注重學(xué)生估算意識和思維能力的培養(yǎng)。 如第 1 題，要求學(xué)生先估計(jì)， 再量出圖中各角的度數(shù)；第 3 題，要求學(xué)生先旋轉(zhuǎn)硬紙條按指定度數(shù)組成角， 再用量角器量一量， 看自己估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)； 第 5 題，要求用長方形紙折出指定度數(shù)的角， 觀察對折 3 次后展開的一張圓形紙可以得到哪些角；第 6 題，要求用一副三角板畫指定度數(shù)的角。教學(xué)時，要