資金的時間價值與風險分析課件

1、資金的時間價值與風險分析第二章第二章 資金的時間價值與風險資金的時間價值與風險分析分析 資金的時間價值與風險分析第一節(jié)第一節(jié) 資金時間價值資金時間價值 含義：沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的平均資金利潤率，這是利潤平均化規(guī)律作用的結果。 前提條件：（1）沒有風險 （2）沒有通貨膨脹 資金隨著時間的推移所產生的增值就稱作叫資金的時間價值。 資金的時間價值與風險分析一、終值與現(xiàn)值 （一）單利計息方式下的時間價值計算 1、單利終值F=P+I=P+PinP（1in） 2、單利現(xiàn)值P=F/（1+in） 3、單利息 0 1 2 3 nI=Pin資金的時間價值與風險分析一、終值與現(xiàn)值（二）復利計息方式下的時間

2、價值計算 1、復利終值 F=P（1i） 2、復利現(xiàn)值 P=F/(1+i) =F(1+i) 3、復利息 I=F-P=P(1+i) -P 4、名義利率與實際利率nn-nn資金的時間價值與風險分析一、終值與現(xiàn)值(1)復利求終值（已知現(xiàn)值P，求終值F） 復利終值是指一定量的本金按復利計算若干期后的本利和。 資金的時間價值與風險分析例：如果李某現(xiàn)有退休金20000元，準備存入銀行。在銀行年復利率為4的情況下，其10年后可以從銀行取得（）元。 A、28000 B、29604 C、24000 D、30000 （正確答案:B）解析:本題的考核點是復利終值。10年后可從銀行取得20000（F/P，4，10）20

3、0001.480229604元。 資金的時間價值與風險分析一、終值與現(xiàn)值(2)復利求現(xiàn)值（已知終值F，求現(xiàn)值P） 資金的時間價值與風險分析例：某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現(xiàn)金，現(xiàn)在有某投資基金的年收益率為18%，如果，現(xiàn)在企業(yè)投資該基金應投入多少元？答：P =F（P/F，i ,n）=1500000（P/F,18%,4）=15000000.5158=773700（元）資金的時間價值與風險分析一、終值與現(xiàn)值(3)名義利率與實際利率名義利率：當每年復利次數(shù)超過一次時，這樣的年利率叫做名義利率。實際利率：每年只復利一次的利率是實際利率。換算公式：i為實際利率； r為名義利率； M為每年復

4、利次數(shù) 資金的時間價值與風險分析一、終值與現(xiàn)值通過下面這個例子來理解名義利率與實際利率轉換公式例：某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率為10，半年復利一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到多少本利和？資金的時間價值與風險分析例：某企業(yè)年初存入5萬元，在年利率為12，期限為5年，每半年復利一次的情況下，其實際利率為（）。 A、24 B、12.36 C、6 D、12.25 正確答案:B資金的時間價值與風險分析例：希望公司于2004年初向銀行存入5萬元資金，年利率為8，每半年復利一次，則第10年末希望公司得到本利和為（ ）元。 A、10 B、8.96 C、9 D、10.96 正確答案:D解析:F=P

5、(1+r/m)mn =5(1+8%/2) = 5(F/P,4%,20)=52.191110.96（萬元）。 210資金的時間價值與風險分析二、年金 含義：指一種等額的，定期的系列款項收付。 基本特征：（1）等額的 （2）定期的 如：定期的零存整取銀行存款資金的時間價值與風險分析（一）普通年金在每期期末期末等額收付的系列款項，所以又叫后付年金。1、普通年金求終值和求現(xiàn)值 普通年金的終值：就是指把每一期期末發(fā)生的普通年金都統(tǒng)一折合成最后這一期的期末價值，然后加起來就稱作普通年金的終值。 公式：F=A(1+i) -1 in年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)表示為：表示為：(F/A, i, n)資金的時間價值與

6、風險分析例：某人參加保險，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，如果每年年末支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金？答：F =A（F/A，i ,n）=2400（ F/A, 8%, 25）=240073.106=175454.40（元） 資金的時間價值與風險分析（一）普通年金 普通年金的現(xiàn)值：就是指把每一期期末所發(fā)生的年金都統(tǒng)一地折合成第一期期初（現(xiàn)在）的價值（現(xiàn)值），然后再求和。 資金的時間價值與風險分析例：某人購買商品房，有三種付款方式。A：每年年初支付購房款80，000元，連續(xù)支付8年。B：從第三年的年開始，在每年的年末支付房款132，000元，連續(xù)支付5年

7、。C：現(xiàn)在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，連續(xù)支付6年。在市場資金收益率為14%的條件下，應該選擇何種付款方式？資金的時間價值與風險分析答：A付款方式：P =80000（P/A，14%，8-1）+ 1 =80000 4.2882 + 1 =423056（元） B付款方式：P = 132000（P/A，14% ，7） （P/A，14%，2） =1320004.28821.6467=348678（元） C付款方式：P =100000 + 90000（P/A，14%，6）=100000 + 900003.888=449983 （元） 應選擇B付款方式。資金的時間價值與

8、風險分析（一）普通年金2、與普通年金求終值和求現(xiàn)值相聯(lián)系的問題：（1）償債基金與償債基金系數(shù)償債基金償債基金：已知年金的終值（也就是未來值），通過普通年金終值公式的逆運算求每一年年末所發(fā)生的年金A，這個求出來的年金A就稱作償債基金。償債基金系數(shù)償債基金系數(shù)：普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)即是償債基金系數(shù)。資金的時間價值與風險分析（一）普通年金（2）年資本回收額與資本回收系數(shù)普通年金現(xiàn)值的計算公式：PA（P/A，i，n）資本回收系數(shù)資本回收系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，普通年金的現(xiàn)值是資本回收額的一個逆運算，或者說求資本回收額是普通年金求現(xiàn)值的逆運算。 資金的時間價值與風險分析（一）普通年金（3）普通年

9、金與復利普通年金終值是每期年金的復利終值之和普通年金現(xiàn)值是每期年金的復利現(xiàn)值之和資金的時間價值與風險分析 例：在10的利率下，一至三年期的復利現(xiàn)值系數(shù)分別為0.9091，0.8264，0.7513，則三年期年金現(xiàn)值系數(shù)為（）。 A、2.4868 B、1.7355 C、0.7513 D、2.7355 正確答案:A解析:（P/A，i，n）（P/F，i，1）（P/F，i，2）（P/F，i，3）（P/F，i，n），所以三年期年金現(xiàn)值系數(shù)0.90910.82640.75132.4868。 資金的時間價值與風險分析（一）普通年金(4)互為倒數(shù)關系的系數(shù)： 復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù) 償債基金系數(shù)與普通年金

10、終值系數(shù) 資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)資金的時間價值與風險分析（二）即付年金是指從第一期起，在一定時間內每期期初等額收付的系列款項 ，所以，又叫預付年金。資金的時間價值與風險分析（二）即付年金預付年金的終值終值的計算兩種計算方法：（1）預付年金的終值普通年金終值（1i）（2）預付年金的終值預付年金A 預付年金的終值系數(shù)預付年金終值系數(shù)預付年金終值系數(shù)，是在普通年金終值系數(shù)的基礎上，期數(shù)加1，系數(shù)減1所得的結果。 資金的時間價值與風險分析例：某人參加保險，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，（1）如果每年年末支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金？（2）如果每

11、年年初支付保險金25年后可得到多少現(xiàn)金？答：（1）F =A（F/A，i ,n）=2400（ F/A, 8%, 25）=240073.106=175454.40（元） （2）F =A（F/A，i ,n+1）-1=2400（F/A，8%，25+1）-1=2400（79.954-1）=189489.60（元）資金的時間價值與風險分析（二）即付年金預付年金的現(xiàn)值現(xiàn)值的計算兩種計算方法：（1） 預付年金的現(xiàn)值=相同期限的普通年金現(xiàn)值（1i）（2） 預付年金的現(xiàn)值預付年金A 預付年金的現(xiàn)值系數(shù)預付年金現(xiàn)值系數(shù)，是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結果。 資金的時間價值與風險分析例：企業(yè)向

12、租賃公司融資租入設備一臺，租賃期限為8年，該設備的買價為320，000元，租賃公司的折現(xiàn)率為16%，則企業(yè)在每年的年末等額支付的租金為多少？如果企業(yè)在每年的年初支付租金有為多少？答：（1）每年年末支付租金=P1/（P/A ，16%，8）=3200001 /（ P/A，16%，8）=320000 1 / 4.3436=73671.61（元）（2） 每年年初支付租金=P 1/（P/A，i ,n-1）+1=3200001/（P/A ,16%,8-1）+1=3200001/（4.0386+1）=63509.71（元）資金的時間價值與風險分析普通年金與即付年金區(qū)別：區(qū)別：普通年金是指從第一期起，在一定時

13、間內每期期末末等額發(fā)生的系列收付款項。即付年金是指從第一期起，在一定時間內每期期初初等額收付的系列收付款項。共同點：共同點：都是從第一期就開始發(fā)生。注意：注意：只要是間隔期相等就可以，并不要求間隔期必須是一年。 資金的時間價值與風險分析（三）遞延年金遞延年金：是指第一次收付款發(fā)生在第一期以后的某一期 的系列定期等額收付款項。資金的時間價值與風險分析（三）遞延年金遞延年金終值終值計算同同期的普通年金終值計算。資金的時間價值與風險分析（三）遞延年金遞延年金現(xiàn)值現(xiàn)值（1） 遞延年金的現(xiàn)值年金A（n期總的年金現(xiàn)值系數(shù)遞延期的年金現(xiàn)值系數(shù)）（2） 遞延年金的現(xiàn)值年金A年金現(xiàn)值系數(shù)復利現(xiàn)值系數(shù)資金的時間價

14、值與風險分析（三）遞延年金(1) 遞延年金現(xiàn)值=A(P/A，i,n)-(P/A,i,2)(2) 遞延年金現(xiàn)值=A(P/A，i,n-2)(P/F,i,2)資金的時間價值與風險分析例：某公司擬購置一處房產，付款條件是，從第7年開始，每年年初支付10萬元，連續(xù)支付10次，共100萬元，假設該公司的資金成本率為10%，則相當于該公司現(xiàn)在一次付款的金額為（ ）萬元。A.10（P /A，10%，15）-（P/A，10%，5）B.10（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）C.10（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）D.10（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）資金的時間價值與風

15、險分析【答案】A、B【解析】遞延年金現(xiàn)值的計算：遞延年金現(xiàn)值=A（P/A,i,n-s）(P/F, i,s)=A（P/A,i,n）-(P/A,i,s)s:遞延期 n:總期數(shù)現(xiàn)值的計算（如遇到期初問題一定轉化為期末）該題的年金從從第7年年初開始，即第6年年末開始，所以，遞延期為5期；另截止第16年年初，即第15年年末，所以，總期數(shù)為15期。 資金的時間價值與風險分析（四）永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。 終值：由于沒有到期日，所以無終值可言?，F(xiàn)值：PA/i 兩個經典例子：獎學金 優(yōu)先股股利資金的時間價值與風險分析內插法計算利率和期限 例：某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額

16、均為4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率為多少？【答案】根據(jù)題意，已知P20000，A4000，n=9即：20000=4000(PA，i，9) 通過計算普通年金現(xiàn)值系數(shù)應為5 資金的時間價值與風險分析內插法計算利率和期限查表不能查到n=9時對應的系數(shù)5，但可以查到和5相鄰的兩個系數(shù)5.3282和4.9164。假設普通年金現(xiàn)值系數(shù)5對應的利率為i，則有：12 5.3282 i 514 4.9164 i=13.6%。 資金的時間價值與風險分析內插法計算利率和期限 內插法的口訣可以概括為： 求利率時，利率差之比等于系數(shù)差之比； 求年限時，年限差之比等于系數(shù)差之比。 計算時： 最大減最小的 除以 中間

17、的減最小的資金的時間價值與風險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析1、風險的概念 通俗地講，風險就是指未來的不確定性，未來的實際結果和我們預期的結果有偏差，那么就稱作有風險。 風險由風險因素、風險事故和風險損失三個要素所構成。資金的時間價值與風險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析2、風險的類別按照風險損害的對象，可分為人身風險、財產風險、責任風險和信用風險；按照風險導致的后果，可分為純粹風險和投機風險；純粹風險是指未來只會造成損失而沒有獲利可能性的風險。投機風險是指既可能造成損失也可能產生收益的風險。按照風險發(fā)生的原因，可分為自然風險、經濟風險和社會風險；按照風險能否被分散，可分為可分散風險和不

18、可分散風險；可分散風險就是指可以通過投資組合分散的風險；不可分散風險是不能夠通過投資組合來分散的風險。 資金的時間價值與風險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析按照風險的起源與影響，可分為基本風險與特定風險(或系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險)； 系統(tǒng)風險指由于外部市場的因素的變動給所有企業(yè)或者或絕大部分企業(yè)帶來的不確定性。（不能夠通過投資組合分散）也是不可分散風險。非系統(tǒng)風險是指來自某一個公司的特定事件所引起的風險。（可通過投資組合分散），也稱作公司的特定風險，或可分散風險。企業(yè)特定風險又可分為經營風險和財務風險。經營風險是指因生產經營方面的原因給企業(yè)盈利帶來的不確定性。財務風險又稱籌資風險，是指由于舉債

19、而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性。資金的時間價值與風險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析3、風險衡量（1）期望值期望值是一個概率分布中的所有可能結果，以各自相對應的概率為權數(shù)計算的加權平均值。其計算公式為：資金的時間價值與風險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析（2）離散程度離散程度是用以衡量風險大小的指標。表示隨機變量離散程度的指標主要有方差、標準離差和標準離差率等。 資金的時間價值與風險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析標準離差是以絕對數(shù)來衡量待決策方案的風險，在期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大；相反，標準離差越小，風險越小。標準離差的局限性在于它是一個絕對數(shù)，只適用于相同期望值決策

20、方案風險程度的比較。 資金的時間價值與風險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析標準離差率是以相對數(shù)來衡量待決策方案的風險，一般情況下，標準離差率越大，風險越大；相反，標準離差率越小，風險越小。標準離差率指標的適用范圍較廣，尤其適用于期望值不同的決策方案風險程度的比較。資金的時間價值與風險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析4、風險收益率是指投資者因冒風險進行投資而要求的、超過資金時間價值的那部分額外的收益率。風險收益率、風險價值系數(shù)和標準離差率之間的關系可用公式表示如下： R =bV 式中： R 風險收益率b 風險價值系數(shù)（風險的價格）V 標準離差率（風險的程度或風險的數(shù)量）RR資金的時間價值與風

21、險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析在不考慮通貨膨脹因素的情況下，投資的總收益率(R)為： R=R R =R +bV（要求非常熟悉）上式中，R投資收益率R 無風險收益率FFFR資金的時間價值與風險分析第二節(jié)第二節(jié) 風險分析風險分析5、風險對策（1）規(guī)避風險 （2）減少風險（3）轉移風險（4）接受風險資金的時間價值與風險分析歷年考點即付年金現(xiàn)值系數(shù)（2002單）項目風險衡量（02單 03單）即付年金終值計算 03單普通年金現(xiàn)值與即付年金現(xiàn)值的關系 04單資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)的關系 04單風險收益率的計算 05單復利終值計算 05單普通年金的含義與形式 03多企業(yè)經營風險產生的原因 04多風

22、險對策 05多、判資金時間的含義 02判 03判資金的時間價值與風險分析歷年考題解析（一）單項選擇題1、下列各項中，代表即付年金現(xiàn)值系數(shù)的是（）（2002年）A、(P/A,i，n1)1B、(P/A,i，n1)1C、(P/A,i，n1)1D、(P/A,i，n1)1 資金的時間價值與風險分析歷年考題解析2、某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇：已知甲方案凈現(xiàn)值的期望值為1000萬元，標準離差為300萬元；乙方案凈現(xiàn)值的期望值為1200萬元，標準離差為330萬元。 下列結論中正確的是（）。（2002年）A、甲方案優(yōu)于乙方案B、甲方案的風險大于乙方案C、甲方案的風險

23、小于乙方案D、無法評價甲乙方案的風險大小資金的時間價值與風險分析歷年考題解析3、已知甲方案投資收益率的期望值為15%，乙方案投資收益率的期望值為12%，兩個方案都存在投資風險。比較甲、乙兩方案風險大小應采用的指標是（）。（2003年）A、方差 B、凈現(xiàn)值C、標準離差D、標準離差率資金的時間價值與風險分析歷年考題解析4、已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年、10%的即付年金終值系數(shù)為（）。（2003年）A、17.531B、15.937C、14.579 D、12.579 資金的時間價值與風險分析歷年考題解析5、根據(jù)資金時間價值理論，在普通年金現(xiàn)

24、值系數(shù)的基礎上，期數(shù)減1，系數(shù)加1的計算結果，應當?shù)扔冢ǎ?。?004年）A、遞延年金現(xiàn)值系數(shù)B、后付年金現(xiàn)值系數(shù)C、即付年金現(xiàn)值系數(shù)D、永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)資金的時間價值與風險分析歷年考題解析6、在下列各期資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關系的是（）。（2004年）A、（P/F,i,n）B、（P/A,i,n）C、（F/P,i,n） D、（F/A,i,n）資金的時間價值與風險分析歷年考題解析7、某種股票的期望收益率為10%，其標準離差為0.04，風險價值系數(shù)為30%，則該股票的風險收益率為（）。 （2005年）A、40%B、12%C、6%D、3%資金的時間價值與風險分析歷年考題解析8、某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復利兩次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）= 1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10