《直角三角形的邊角關(guān)系》復(fù)習(xí)學(xué)案_20170624222228_最新修正版

1、最新修正版直角三角形的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標：1、理解銳角三角函數(shù)的定義，能運用相關(guān)知識解直角三角形。2、經(jīng)歷解直角三角形有關(guān)知識解決實際應(yīng)用問題，提升分析問題、解決問題的 能力。3、通過本章知識的復(fù)習(xí)，體會轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程 思想在解決數(shù)學(xué)問題中的廣泛應(yīng)用，深刻理解用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的重要性 和必要性。學(xué)習(xí)重點: 從實際問題中提煉圖形，將實際問題數(shù)學(xué)化；運用解直角三角形的知識靈活、恰 當(dāng)?shù)剡x擇關(guān)系式解決實際問題。、自我回顧: 課前對本章知識進行復(fù)習(xí)整理，課上進行成果展示，比一比，誰更優(yōu)秀。、基礎(chǔ)演練 1.計算 sin60“os30u =2 .在Rt蟲ABC中,N

2、C=90。，若 AC=2BC，則 tan A 的值是（）1A. -B.223 .在 RUABC 中,NC=90：AB=2j5，AC=JT5，貝a 的值是（）A. 90。 B. 60 C. 45D. 304.在下列直角三角形中，不能解的是（A.已知一直角邊和所對的角B.已知兩個銳角C.已知斜邊和一個銳角D.已知兩直角邊思考：解決上述問題，需要哪些基礎(chǔ)知識?三、靈活運用1.MBC 中，a=3,b=5,c=4，貝 UsinA 值是()A.2.3 c5c3f4-B.-C.-D.-4 455RtMBC中，斜邊AB的長為m, NB =40，則BC邊長是A. msin403 .兇ABC中,B. mcos40

3、 C. mtan40D. mtan 401NC=90o,tanA1，則 sin B 的值是（）A.西 B.102 c. 3 D.班3 410314.2sin45 +（2 -兀）0 - I-丨13丿反思：正確解決上述問題，你認為在哪些環(huán)節(jié)需要特別注意?激活思維1.某中學(xué)有一塊三角形形狀的花園 ABC,現(xiàn)可直接測得NA = 30。, AC=40米,BC=25米，請你求出這塊花園的面積。2 .據(jù)報道，204國道某地段事故不斷，據(jù)交通管理部門調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多事故發(fā) 生的最直接原因就是司機對限速 60km/h的警示視而不見，超速行駛.于是交通管理部門準備在該地段路邊離公路 100m處設(shè)置一個速度監(jiān)測點A,

4、在如圖所示的直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西52方向上，點C在點A的北偏東60方向上.（參考數(shù)據(jù):sin52 俺 0.79,cos52 止 0.62, tan52 止 1.20）請在圖上作出點C的位置.點B坐標為點C坐標為一輛汽車從點B行駛到點C所用時間為16s,請通過計算，判斷該汽車是否超速行駛？（本小問中 73取x（m）聚焦中考 在課題學(xué)習(xí)課上，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計一個遮陽蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計圖如 圖所示，其中AB表示窗戶，且AB=2m, BCD表示直角遮陽蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線 CD的最小夾角a為18.6。，最大夾角P為64.5。

5、，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計算出遮陽蓬中 CD的長是多少米？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）(參考數(shù)據(jù)：si n18.6o = 0.32,ta n18.6 = 0.34, sin 64.5。= 0.90,ta n64.5o = 2.1 )達標檢測1、在RtAABC中，/ C=90,下列式子不一定成立的是（A. sinA=sinBB. cosA=sinBC. sinA=cosB D. / A+ / B=90?、 ABC 中，若(sinA - ) 2+ cosB|= 0,求/ C=2 23、已知等腰三角形的兩邊長分別是 8cm和6cm,求底角的正切值是 4、如圖，河對岸有一鐵塔 AB .在C處測得塔頂

6、A的仰角為30向塔前進16 米到達D,在D處測得A的仰角為45求鐵塔AB的高.DB本章的重點是直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，特殊銳角的三角函數(shù)值,及互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，運用這些知識解直角三角形的實際應(yīng)用， 既是重點也是難點.*解直角三角形四類基本問題的方法是:(1)已知斜邊和一直角邊(如斜邊 C,直角邊a):由sinA = a，求A,90c(2)已知斜邊和一銳角(如斜邊c,銳角 A) : B = 90 A，a= c si nA，b=c cosA(3)已知一直角邊和一銳角(如caa, A): B = 90 A, b= a cotA, c=上一 sin A(4)已知兩直角邊(如a, b):c

7、=帖 + M，由 tanA =-，求 A, B = 90 A b玄解直角三角形的思路是:(1)解直角三角形的方法可以概括為 有弦(斜邊)用弦(正弦，余弦)，無弦用切(正切，余切)，取原避中”其意指：當(dāng)已知或求解中有斜邊時，可用正弦或余弦；既可由已知數(shù)據(jù)又可由中間數(shù)據(jù)求解時，取原始數(shù)據(jù)，忌用中間數(shù)據(jù)(2)解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形的中線，高，角平分線,周長，面積等)一般將非基本元素轉(zhuǎn)化為基本元素，或轉(zhuǎn)化為基本元素間的關(guān)系式，再通過解方程組求解.*解直角三角形在實際應(yīng)用中的解題步驟如下:(1)審題：要弄清仰角，俯角，坡度，坡角，水平距離，垂直距離，水平等概 念的意義，要審清題意.(2)畫圖并構(gòu)造要求解的直角三角形，對