專題講座資料（2021-2022年）二次函數(shù)中常見圖形的的面積問題

1、二次函數(shù)中常見圖形的的面積問題1、說出如何表示各圖中陰影部分的面積？ xyOABD圖二ExyOABC圖一xyOAB圖三PxyOMENA圖五OxyDC圖四xyODCEB圖六2、拋物線與軸交與A、B（點(diǎn)A在B右側(cè)），與軸交與點(diǎn)C， D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BD，CD，（1）求四邊形BOCD的面積.（2）求BCD的面積.（提示：本題中的三角形沒有橫向或縱向的邊，可以通過添加輔助線進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把你想到的思路在圖中畫出來，并選擇其中的一種寫出詳細(xì)的解答過程）3、已知拋物線與軸交與A、C兩點(diǎn)，與軸交與點(diǎn)B，（1）求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）求四邊形ABMC的面積.4、已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-

2、2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求四邊形ADBC的面積.5、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過A(-2,0)，B(0,4)，C(2,4)三點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）求四邊形ABDE的面積.6、已知二次函數(shù)與軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.（1）結(jié)合圖形，提出幾個(gè)面積問題，并思考解法；（2）求A、B、C、P的坐標(biāo)，并求出一個(gè)剛剛提出的圖形面積；CPOABy（3）在拋物線上（除點(diǎn)C外），是否存在點(diǎn)N，使得,若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。AyBOC變式一圖變式一：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存點(diǎn)N，使得，若存在直接寫出N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.AxyOBC變式二圖變式二：在雙曲線上是否存在點(diǎn)N，使得，若存在直接寫出N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.7、拋物線與軸交與A、B（點(diǎn)A在B右側(cè)），與軸交與點(diǎn)C，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，EBC的面積最大,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)和EBC的最大面積提示：點(diǎn)E的坐標(biāo)可以設(shè)為（），x的取值范圍是-3x0,根據(jù)題2求三角形面