靜力彈塑性分析課件

1、靜力彈塑性分析王振靜力彈塑性分析步驟1.建立結(jié)構(gòu)構(gòu)件的彈塑性模型2.對結(jié)構(gòu)施加某種形式的沿豎向分布的水平荷載3.逐步增大水平荷載，在每一步的加載過程中，計算所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力以及彈塑性變形4.當(dāng)結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu)或位移超限時，停止施加荷載5.得到Pushover曲線6.轉(zhuǎn)換成能力曲線7.將等效單自由度體系的彈性反應(yīng)譜轉(zhuǎn)換成需求譜8.能力譜與需求譜重疊9.將上一步所得到的目標(biāo)位移轉(zhuǎn)化成原結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的變形要求，并與性能目標(biāo)所要求達(dá)到的變形相比較。靜力彈塑性基本原理 靜力彈塑性分析方法是通過對結(jié)構(gòu)逐步施加某種形式的水平荷載，用靜力推覆分析計算得到的結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，并借助地震需求譜或直接估算的目標(biāo)性能需求

2、點(diǎn)，近似得到結(jié)構(gòu)在預(yù)期地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震狀態(tài)，由此實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的抗震性能評估。兩個假設(shè)：1.實(shí)際結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)與某一等效單自由度體系的反應(yīng)相關(guān)（一般認(rèn)為是第一振型）。2.在地震過程中，不論結(jié)構(gòu)變形大小。分析所假定的結(jié)構(gòu)沿高度方向的形狀保持不變。兩個假設(shè)總結(jié)為：在地震中結(jié)構(gòu)保持著某一特定的振型振動。水平側(cè)力加載模式在靜力彈塑性分析過程中，結(jié)構(gòu)從彈性狀態(tài)逐漸發(fā)展到彈塑性狀態(tài)，彈塑性側(cè)移模式與彈性位移模式相差不能過大，否則不能滿足靜力彈塑性分析側(cè)移模式基本變化不大的假定。由于這一要求，pushover法應(yīng)用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)時就受到一定限制，因?yàn)閺?fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段，其側(cè)移模式通常與彈性階段的側(cè)移模式相差較

3、大。1.考慮高度影響測力模式該側(cè)力模式可以考慮層高的影響，在第一振型質(zhì)量超過總質(zhì)量的75%時采用1kiiibnkjjjibijwhFVw hFiVwwijhn是第 層的側(cè)力增量；是結(jié)構(gòu)基地剪力的增量； 、為第 層、第 層的重量； 為高度； 為結(jié)構(gòu)總層數(shù)；k為樓層高度修正系數(shù)水平側(cè)力加載模式第一振型側(cè)力模式 同樣的，F(xiàn)EMA-356建議采用此種側(cè)力時第一振型參與質(zhì)量應(yīng)超過總質(zhì)量的75%。振型組合側(cè)力分布（SRSS）FEMA-356建議所考慮振型的參與質(zhì)量需達(dá)到總質(zhì)量的90%，并選用合適的地震動反應(yīng)譜，同時結(jié)構(gòu)的第一振型周期應(yīng)該大于1.0s。1iibFV2()mnisjsjssj iVwA 水平側(cè)

4、力加載模式質(zhì)量比例型側(cè)力模式自適應(yīng)側(cè)力模式一般在靜力彈塑性分析中，水平側(cè)力荷載單調(diào)增加，而各樓層水平力的比例關(guān)系通常保持不變，即采用的定側(cè)力模式，無法體現(xiàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性后振動特性的改變對結(jié)構(gòu)地震作用變化的影響。疑問：上述幾種模式都給的是增量的表達(dá)式，但在軟件應(yīng)用中需要輸入“初始值”，初始值的選取是否只要保證其比例與增量的比例一致即可？1iibnjjwFVw靜力彈塑性基本原理在靜力彈塑性分析中，最常用的結(jié)果是結(jié)構(gòu)基底剪力與結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移之間的關(guān)系曲線。該曲線的任一點(diǎn)代表結(jié)構(gòu)在相應(yīng)的頂點(diǎn)位移時結(jié)構(gòu)的抗震能力。上述曲線稱為“結(jié)構(gòu)能力曲線”或者“推覆曲線”能力譜的轉(zhuǎn)化ATC建議如下轉(zhuǎn)化關(guān)系：baVSaWr

5、oofdroofuS21211()()()NiiiNNiiiiimamm121NiiiNiiimm 需求譜目前獲得對結(jié)構(gòu)彈塑性抗震性能需求譜的途徑主要有：1.通過對場地的地震動記錄直接計算等效單自由度結(jié)構(gòu)的彈塑性譜加速度和譜位移值。2.通過將結(jié)構(gòu)彈塑性耗能等效為阻尼耗能后，采用等效阻尼折減線彈性反應(yīng)譜。需求譜折減彈性設(shè)計譜matlab程序：此程序基本數(shù)據(jù)“基底剪力頂點(diǎn)位移”曲線由許圣潔提供clc,clear;% 能力譜曲線data=xlsread(基底剪力和頂點(diǎn)位移.xlsx);%路徑x=data(:,1)/1000;v=data(:,2);%頂點(diǎn)位移與基地剪力M=2.988*105;%每一樓

6、層的質(zhì)量kgW=4*M*9.8;%建筑物的總重量Nfai1=1;fai2=0.844;fai3=0.573;fai4=0.232;%振型Gamma=(fai1+fai2+fai3+fai4)*M/(fai12+fai22+fai32+fai42)*M);%振型參與系數(shù)alpha=(fai1+fai2+fai3+fai4)*M)2/(fai12+fai22+fai32+fai42)*4*M2); %ATC-10方法中的alphaSa_chushi=v*103/(alpha*W);%能力譜縱坐標(biāo)Sd_chushi=x/Gamma;%能力譜橫坐標(biāo)Sd=linspace(0,max(Sd_chushi

7、),20000);%對能力譜橫坐標(biāo)進(jìn)行擴(kuò)充Sa=interp1(Sd_chushi,Sa_chushi,Sd,spline);%采用樣條插值擴(kuò)充縱坐標(biāo)S=zeros(1,19999);for i=1:1:19999%本循環(huán)是為了觀察剛度變化，由此得出初始剛度是5.3 S(i)=(Sa(i)+Sa(i+1)*(Sd(i+1)-Sd(i)/2; k(i)=Sa(i)/Sd(i);endstiffness=5.3;%初始切線剛度需求譜for i=1:1:1895%選擇1895的原因是正好讓初始切線與剛度退化的直線銜接起來，剛開始的循環(huán)定位1:19999，但是發(fā)現(xiàn)圖形不勻稱于是逐漸縮小步數(shù)。先算出Sd

8、y，然后在Sd中找到Sdy對應(yīng)的步數(shù)，即1895 tangent(i)=5.3*Sd(i);%初始切線 endplot(Sd(1:1895),tangent,-g)%初始切線Area=sum(S);%能力譜曲線面積hold onplot(Sd,Sa,-r)%能力譜曲線hold onsyms Sdysolve(0.5*Sdy*5.3*Sdy+(5.3*Sdy+0.1347)*(.2283-Sdy)/2-.027,Sdy);Sdy=double(ans);Say=5.3*Sdy;alpha_stiffness=(max(Sa)-Say)/(max(Sd)-Sdy)/5.3;%剛度退化系數(shù)line(

9、Sdy,max(Sd),Say,max(Sa)hold on%site_classification=menu(場地類別：,一類,二類,三類);switch site_classification; case 1 A=4.84;B=0.4; case 2 A=3.95;B=0.65; case 3 A=1.38;B=0.87;end需求譜% 需求譜D=zeros(1000);D(1)=0.008;Te=0.9736;for i=1:1000 mu=D(i)/Sdy; kesi_eq=2*(mu-1)*(1-alpha_stiffness)/(pi*mu*(1+alpha_stiffness*m

10、u-alpha_stiffness); kesi_total=0.05+0.65*kesi_eq;%總阻尼比 alpha_max=0.9;%地震影響系數(shù)最大值 Tg=0.4; eta1=0.02+(0.05-kesi_total)/(4+32*kesi_total); eta2=1+(0.05-kesi_total)/(0.08+1.6*kesi_total); T1=0.0:0.001:0.1; T2=0.1:0.001:Tg; T3=Tg:0.001:5*Tg; T4=5*Tg:0.001:6.0; gamma=0.9+(0.05-kesi_total)/(0.3+6*kesi_total

11、); alpha1=zeros(1,length(T1); alpha2=zeros(1,length(T2); alpha3=zeros(1,length(T3); alpha4=zeros(1,length(T4); a=0.45*alpha_max; b=eta2*alpha_max; for j=1:length(T1) alpha1(j)=a+10*(b-a)*T1(j); end for k=1:length(T2) alpha2(k)=b; end for l=1:length(T3) alpha3(l)=(Tg/T3(l)gamma*eta2*alpha_max; end fo

12、r m=1:length(T4) alpha4(m)=(eta2*0.2gamma-eta1*(T4(m)-5*Tg)*alpha_max; end T=T1,T2,T3,T4;alpha=alpha1,alpha2,alpha3,alpha4; if A=4.84 Fmu=0.8+0.89*mu; end if A=3.95 Fmu=0.76+0.09*mu-0.003*mu2; end if A=1.38 Fmu=0.41+0.06*mu-0.003*mu2; end R=1+(mu-1)*(1-exp(-A*Te)+(mu-1)*Te*exp(-B*Te)/Fmu;%延性系數(shù)與折減系數(shù)模

13、型采用范立礎(chǔ)模型，此模型對于滯回曲線為雙線性的單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體系具有足夠精度 Sa_p=alpha/R; Sd_p=mu*Tg2*(R*Sa_p).(1-2/gamma)*(eta2*alpha_max).(2/gamma)/(R*4*pi2); for n=1:6004 if Sa_p(n)-alpha(n)0.00001 target_displacement_psudo=Sd_p(n); end end if D(i)-target_displacement_psudo0.0001 target_displacement=target_displacement_psudo; else D(i

14、+1)=target_displacement_psudo; endend目標(biāo)位移求解ATC-40中給出了 三種目標(biāo)位移的迭代計算方法，下面列舉常用的兩種：1.（1）假設(shè)一個位移Di，計算出延性系數(shù)（2）求出等效阻尼比（3）根據(jù)等效阻尼比折減彈性反應(yīng)譜，并將其轉(zhuǎn)化為AD格式作為需求譜，使其與能力譜曲線疊加得到位移值Dj.（4）如果（Dj-Di）/Dj誤差允許值，則目標(biāo)位移等于Di，否則令Di=Dj，并重復(fù)步驟（2）-（4）2.（1）同方法1（2）計算等效阻尼比與等效自振周期（3）由等效自振周期和等效阻尼比計算相應(yīng)的譜位移Dj和譜加速度Aj（4）在能力譜上給出坐標(biāo)為（Dj,Aj）的點(diǎn)。（5）如果點(diǎn)在能力譜上則目標(biāo)位移等于Di，否則令Di=Dj，并重復(fù)上述步驟Pushover方法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：可以對結(jié)構(gòu)的彈塑性全過程進(jìn)行分析，了解破壞的過程，傳力途徑的變化，結(jié)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)的形成，以及設(shè)計中的薄弱部位等。可以較為簡便的確定結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下目標(biāo)位移和變形需求，以及相應(yīng)的構(gòu)件和結(jié)構(gòu)能力水平。缺點(diǎn)：理論基礎(chǔ)不嚴(yán)密該方法是一種靜力分析方法，無法考慮如地震