四年級數(shù)學(xué)競賽專區(qū) 用假設(shè)法解題（無答案） 試題

1、用假設(shè)法解題專題簡析：假設(shè)法是一種常用的解題方法?！凹僭O(shè)法”就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后按已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。運用假設(shè)法的思路解應(yīng)用題，先要根據(jù)題意假設(shè)未知的兩個量是同一種量，或者假設(shè)要求的兩個未知量相等；其次，要根據(jù)所作的假設(shè)，注意到數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化并作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。例1：今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只。問雞、兔各有多少只？分析與解答：雞兔同籠問題往往用假設(shè)法來解答，即假設(shè)全是雞或全是兔，腳的總數(shù)必然與條件矛盾，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。假設(shè)全是雞，那么相應(yīng)的腳的總

2、數(shù)應(yīng)是2×35=70只，與實際相比，減少了9470=24只。減少的原因是把一只兔當(dāng)作一只雞時，要減少42=2只腳。所以兔有24÷2=12只，雞有3512=23只。例2：面值是2元、5元的人民幣共27張，全計99元。面值是2元、5元的人民幣各有多少張？分析與解答：這道題類似于“雞兔同籠”問題。假設(shè)全是面值2元的人民幣，那么27張人民幣是2×27=54元，與實際相比減少了9954=45元，減少的原因是每把一張面值2元的人民幣當(dāng)作一張面5元的人民幣，要減少52=3元，所以，面值是5元的人民幣有45÷3=15張，面值2元的人民幣有2715=12張。例3：一批水泥

3、，用小車裝載，要用45輛；用大車裝載，只要36輛。每輛大車比小車多裝4噸，這批水泥有多少噸？分析與解答：求出大車每輛各裝多少噸，是解題關(guān)鍵。如果用36輛小車來運，則剩4×36=144噸，需4536=9輛小車來運，這樣可以求出每輛小車的裝載量是144÷9=16噸，所以，這批水泥共有16×45=720噸。例4：某玻璃杯廠要為商場運送1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為1元，如果打碎一個，這個不但不給運費，而且要賠償3元。結(jié)果運到目的地后結(jié)算時，玻璃杯廠共得運費920元。求打碎了幾個玻璃杯？分析與解答：假設(shè)1000個玻璃杯全部運到并完好無損，應(yīng)得運費1×100

4、0=1000元，實際上少得1000920=80元，這說明運輸過程中打碎了玻璃杯。每打碎一個，不但不給運費還要賠償3元，這樣玻璃杯廠就少收入13=4元。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯數(shù)為80÷4=20個。例5：某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張？分析與解答：因為“40元和50元的張數(shù)相等”，所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票，假設(shè)這200張門票都是45元的，應(yīng)收入45×200=9000元，比實際多收入90007800=1200元，這是因為把30元的門票都當(dāng)作45元來

5、計算了。因此30元的門票有1200÷（4530）=80張，40元和50元的門票各有（20080）÷2=60張。課后練習(xí)：1，雞與兔共有30只，共有腳70只。雞與兔各有多少只？ 2，雞與兔共有20只，共有腳50只。雞與兔各有多少只？ 3，孫佳有2分、5分硬幣共40枚，一共是1元7角。兩種硬幣各有多少枚？ 4，50名同學(xué)去劃船，一共乘坐11只船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。問大船和小船各幾只？ 5，一批貨物用大卡車裝要16輛，如果用小卡車裝要48輛。已知大卡車比小卡車每輛多裝4噸，問這批貨物有多少噸？ 6，有一堆黃沙，用大汽車運需運50次，如果用小汽車運，要運80次。每

6、輛大汽車比小汽車多運3噸，這堆黃沙有多少噸？ 7，搬運1000玻璃瓶，規(guī)定安全運到一只可得搬運費3角。但打碎一只，不僅不給搬運費還要賠5角。如果運完后共得運費260元，那么，搬運中打碎了多少只？ 8，某次數(shù)學(xué)競賽共20道題，評分標(biāo)準(zhǔn)是每做對一題得5分，每做錯一題倒扣1分。劉亮參加了這次競賽，得了64分。劉亮做對了多少道題？ 9，某場球賽售出40元、30元、50元的門票共400張，收入15600元。其中40元和50元的張數(shù)相等，每種門票各售出多少張？ 10，數(shù)學(xué)測試卷有20道題，做對一題得7分，做錯一題倒扣4分，不做得0分。紅紅得了100分，她幾道題沒做？ 課堂練習(xí)：1，雞與兔共有100只，雞腳比兔腳多80只。雞與兔各有多少只？ 2，小明參加猜謎比賽，共20道題，規(guī)定猜對一道得5分，猜錯一道倒扣3分（不猜按錯算）。小明共得60分，他猜對了幾道？3，一批鋼材，用小車裝，要用35輛，用大車裝只用30輛，每輛小車比大車少裝3噸，這批鋼材有多少噸？4，某校舉行化學(xué)競賽共有15道題，規(guī)定每做對一題得10分，每做錯一道或不做倒扣4分