七年級數學上等式的性質教案

1、七年級數學上等式的性質教案【教學目標】知識與技能理解并能用語言表述等式的基本性質，能利用等式的基本性質解決簡單的問題。過程與方法經歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動，發(fā)展學生的數學思維能力。情感態(tài)度讓學生感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心。教學重點等式的性質和運用。教學難點引導學生發(fā)現并概括出等式的性質?！窘虒W過程】一、情景導入，初步認知同學們，你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎？請同學們說說這個故事。小時候的曹沖是多么的聰明啊！隨著社會的進步，科學水平的發(fā)展，我們有越來越多的方法測量物體的重量。最常見的方法是用天平測量一個物體的質量。我們來做這樣一個實驗，測一個物體的質量（設

2、它的質量為x）。首先把這個物體放在天平的左盤內，然后在右盤內放上砝碼，并使天平處于平衡狀態(tài)，此時兩邊的質量相等，那么砝碼的質量就是所要稱的物體的質量?！窘虒W說明】從學生熟悉的生活場景引入，既讓學生感到親切，又能激起學生學習和探究新知的欲望，同時又很自然的引出了課題。讓學生從中體驗學習與生活的緊密聯系。二、思考探究，獲取新知1。思考并回答下列問題。（1）如果：七年級（1）班的學生人數=七年級（2）班的學生人數?，F在每班增加2名學生，那么七年級（1）班與七年級（2）班的學生人數相等嗎？如果每班減少3名學生，那么這兩個班的學生人數還相等嗎？（2）如果：甲筐米的質量=乙筐米的質量現在將甲、乙兩筐米分別

3、倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的質量相等嗎？2。觀察上面的實驗操作過程，回答下列問題。（1）從這個變形過程，你發(fā)現了哪些一般規(guī)律？（2）這兩個等式兩邊分別進行什么變化？等式有何變化？（3）通過上面的操作活動，你能說一說等式有什么性質嗎？【歸納結論】等式性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或式子，所得結果仍是等式。等式性質2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數或式子（除數不為0），所得結果仍是等式。即：如果a=b，那么ac=bc；ac=bc； = （d0）?！窘虒W說明】通過操作途徑來發(fā)現等式的加減性質，將抽象的算式具體化，降低學生的認知難度，提高課堂效率。同時，通過操作活動更加吸引學生的注意

4、力，調動學生參與課堂的積極性。三、運用新知，深化理解1。教材P88例1、例2。2。下列結論正確的是（ B ）A。若x+3=7，則x+7=11；B。若76=52，則7+6=172；C。若0。25x=4，則x=1；D。若7x=7x，則7=7。3。下列說法錯誤的是（ C ）A。若 = ，則x=；B。若x2=2，則4x2=42；C。若 x=6，則x= ；D。若6=x，則x=6。4。已知等式ax=a，下列變形不正確的是（ A ）A。x= B。ax+1=a+1C。a=axD。3ax=3a5。下列說法正確的是（ D ）A。等式兩邊都加上一個數或一個整式，所得結果仍是等式；B。等式兩邊都乘以一個數，所得結果仍

5、是等式；C。等式兩邊都除以同一個數，所得結果仍是等式；D。一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結果仍是等式。6。判斷：已知a=b，c=d（1）5a=5b（ ）（2）c5=d15（ ）（3）ab=cd（ ）（4）a+5=c+5（ ）答案：對、錯、對、錯。7。在方程的兩邊都加上4，可得方程x+4=5，那么原方程是 x=1 。8。在方程x6=2的兩邊都加上 6 ，可得x= 4 。9。方程5+x=2的兩邊都減5得x= 7 。10。如果7x=6，那么x= 。11。只列方程，不求解。某制衣廠接受一批服裝訂貨任務，按計劃天數進行生產，如果每天平均生產20套服裝，就比訂貨任務少100套，如果每天平均生產32套服裝，就可以超過訂貨任務20套，問原計劃幾天完成？解：設原計劃x天完成。20x+100=32x20【教學說明】通過及時的練習對所學新知進行鞏固和深化。在練習中，要求學生說出計算的依據，幫助學生鞏固等式性質的同時，也提升了說理能力。四、師生互