材料力學(xué)試題及答案

1、、判斷題（正確打“ 2 ”，錯(cuò)誤打“ X ”，本題滿分為1 0分）1、拉桿伸長(zhǎng)后，橫向會(huì)縮短，這是因?yàn)闂U有橫向應(yīng)力的存在。（）2、圓截面桿件受扭時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面離圓心最遠(yuǎn)處。（） 3、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。（）4、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動(dòng)5、載荷，也可能是靜載荷。（）彈性體的應(yīng)變能與加載次序無(wú)關(guān)，只與載荷的最終值有關(guān)。（）6、單元體上最大切應(yīng)力作用面上必?zé)o正應(yīng)力。（）7、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。8、動(dòng)載荷作用下

2、，構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力與材料的彈性模量有關(guān)。（）9、構(gòu)件由突加載荷所引起的應(yīng)力，是由相應(yīng)的靜載荷所引起應(yīng)力的兩倍。（10、包圍一個(gè)點(diǎn)一定有一個(gè)單元體，該單元體各個(gè)面上只有正應(yīng)力而無(wú)切應(yīng)力。二、選擇題（每個(gè)2分，本題滿分16 分）1 .應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式CT =Fn的條件是（A）。A、應(yīng)力小于比例極限；B、外力的合力沿桿軸線;C、應(yīng)力小于彈性極限；D、應(yīng)力小于屈服極限。2.梁擬用圖示兩種方式擱置，則兩種情況下的最大彎曲正應(yīng)力之比bmaax/bm）x為（A、1/4 ； B、1/16 ； C、1/64 ；4h4h(b)3、關(guān)于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下論述：正確的是A、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有

3、應(yīng)變不一定有應(yīng)力;B、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力;C、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力;D、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。4、火車運(yùn)動(dòng)時(shí)，其輪軸橫截面邊緣上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力有四種說(shuō)法，正確的是A :脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力：B :非對(duì)稱的循環(huán)應(yīng)力;C :不變的彎曲應(yīng)力；D:對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力5、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力 F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（'F(A)（C）(D>6對(duì)鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時(shí)，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度和剛度均比規(guī)定的要求低了 20%若安全因數(shù)不變,改用屈服極限提高了 30%勺鋼材，貝U圓軸的（A、強(qiáng)度、剛度均足夠；B、強(qiáng)度不夠，剛度足夠;C強(qiáng)度足夠，剛度不夠；D強(qiáng)度、

4、剛度均不夠。7、圖示拉桿的外表面上有一斜線，當(dāng)拉桿變形時(shí)，斜線將A :平動(dòng)；B :轉(zhuǎn)動(dòng)C:不動(dòng)；D:平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)8、按照第三強(qiáng)度理論，比較圖中兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力正確的是（）。（圖中應(yīng)力單位為MPaA、兩者相同;B、(a)大;B、C (b)大;D、無(wú)法判斷、判斷:V X X V V V 二、選擇：B A C D B三、簡(jiǎn)要計(jì)算與回答（12分）123mm,頸縮1 .標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10mm,拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)矩為處的最小直徑為6.4mm,試計(jì)算該材料的延伸率和截面收縮率各為多少。延伸率：5 = 123-10%00： 100 % =23%截面收縮率：w2 - 6.42)2x 1

5、00 % =59.04 % 如o22.如圖所示圓截面軸，B截面上有2M0作用，C截面有力偶Mo作用，圓截面的直徑為d,試求C截面相對(duì)&z石0 c截面的扭轉(zhuǎn)角護(hù)CA和整個(gè)圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力軸的扭矩圖為:則扭轉(zhuǎn)角® CA =藝餐=(-M0)aGIpMoaGIp整個(gè)圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力max TmaxWtM0-.3 /兀d /1616M0"兀d33、求圖示單元體指定截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力（圖中單位為MPa)bx =30 MPaby =50 MPaxx = -120 MPa30 +5030-5000S =- +-cos60°-(-120)sin 60° =

6、138.9MPa30 50心心*=-sin 60° + (-120)cos60°= -68.7M Pa四、（12分）繪制此梁的內(nèi)力圖CCta¥32UJ1000N，試?yán)L出危險(xiǎn)點(diǎn)的內(nèi)力要素，按第三00ISO強(qiáng)度理論五、（14分）手搖絞車如圖所示，軸AB的直d=30mm,材料的許用應(yīng)力q=100Mpa,已校核軸的強(qiáng)度。危險(xiǎn)截面：絞車輪所在截面左邊截面 危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的位置：最上、最下兩點(diǎn)PM = 0.4 =200Nm2T =P 0.18 =180Nmbr3 JmF2竝卄伽十燦pa7Wz故強(qiáng)度不滿足。Fl2六、（14分）圖a所示懸臂梁，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角為w-暑理2EI

7、。圖b所示懸臂梁，已知a, b, E, Io重量Q的重物自高度h處自由下落，沖擊梁上的B點(diǎn)處。試求梁在C點(diǎn)處的最大沖擊撓度。(a)(b)當(dāng)Q作為靜載荷作用在B點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)的撓度為Qa：+bQa：=Q：（2a+3b）Wc =Wb +匕日6 =3EI 2EI 6EI動(dòng)荷因數(shù) Kd =1 + J1+21 =1+1+竺= VystWbQa2梁在C點(diǎn)處的最大沖擊撓度為=KdWc =6EI(2a + 3b) H + J1 +6hEI 七、（12分）已知AB為剛性梁，AC為兩端鉸接制圓桿，橫截面直徑d=20mm，cr p=200Mpa,CT s=240Mpa, E=200Gpa,直線經(jīng)驗(yàn)公式的系數(shù)n st=5

8、，a=304Mpa, b=1.118Mpa, P=4kN,穩(wěn)定安全系數(shù)試校核其穩(wěn)定性。對(duì)AB:S Md =0Fac 2a - Pa = 0解得F AC對(duì)桿AC,兀2E而)_ ul1"000i=200 A Ap故桿AC為大柔度桿，其臨界壓力為校核其穩(wěn)定性：解得 直=15>F AC5故穩(wěn)定性可以滿足。八、（10分）在受集中力F作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁中，測(cè)得中性層上 K點(diǎn)處沿450方向的線應(yīng)變 £45。=2.610上。已知材料彈性常數(shù) E=200Gpa,卩=0.28, h=200mm, b=100mm。試求集中力F。、1 f、liWT2m1m該截面上的剪力為FsF，中性層上K

9、點(diǎn)的切應(yīng)力為3|十1碁2bh(a)(L)b X = 0by =0Tx = Ta =45。(1+u)F2Ebh故 F =16.25KN、判斷題（正確打“2”，錯(cuò)誤打“ X”，本題滿分為10分）1、切應(yīng)變是變形后構(gòu)件中任意兩根微線段夾角角度的變化量。（）2、一點(diǎn)沿某一方向的正應(yīng)力為零，則沿該方向的線應(yīng)變也為零。（）3、應(yīng)變能等于外力所做的功，由于功有正負(fù)，因此桿的應(yīng)變能也有正負(fù)。（） 4、研究桿件的應(yīng)力與變形時(shí)，力可按力線平移定理進(jìn)行移動(dòng)。5、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動(dòng)載荷，也可能是靜載荷。（）&塑性材料制成的桿件，其危險(xiǎn)點(diǎn)必須用第三或第四

10、強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件來(lái)校核強(qiáng)7、在單元體兩個(gè)相互垂直的截面上，切應(yīng)力的大小可以相等，也可以不等。8、超靜定結(jié)構(gòu)的相當(dāng)系統(tǒng)和補(bǔ)充方程不是唯一的，但其計(jì)算結(jié)果都是唯一的。9、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。（）10、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。二、選擇題（每個(gè)2分，本題滿分16 分）1、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力 F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（to(D>2、圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿內(nèi)無(wú)初始應(yīng)力。當(dāng)溫度均勻升高tC后，桿上任一點(diǎn)A處的應(yīng)力C與縱向應(yīng)變£之值的可能情形

11、是（）LU(70, i=0 ； B > 0=0, £=0；C、（T 和，£ 用；D、0=0, £用3、A:4、自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)， 不正確答案是低碳鋼拉伸經(jīng)過(guò)冷作硬化后，以下四種指標(biāo)得到提高的是 強(qiáng)度極限；B :比例極限；C :截面收縮率；D:延伸率（伸長(zhǎng)率）與被沖擊物的剛度有關(guān)；B與自由落體下落的高度有關(guān);5、與被沖擊物的剛度無(wú)關(guān)；D與沖擊剛發(fā)生時(shí)，自由落體下落的速度有關(guān)。受軸向拉伸的等直桿，在比例極限內(nèi)受力，若要減小桿的縱向變形，需要改變抗拉壓剛度，即A 、減小EA B、減小EI C 、增大EA D、減小EI 6、兩端鉸支圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，若在某一截

12、面上開(kāi)一小孔。關(guān)于這一小孔對(duì)壓桿穩(wěn)定承載能力及強(qiáng)度的影響，正確的是A :對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都有較大消弱;B:對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都不會(huì)消弱;C:對(duì)強(qiáng)度無(wú)消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力有較大消弱;D :對(duì)強(qiáng)度有較大消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力無(wú)消弱。7、等直桿受力如圖，其橫截面面積 A=100mm2,則橫截面mk上的正應(yīng)力為（）。A、50MPa（壓應(yīng)力）； B、40M Pa（壓應(yīng)力）;C、90M Pa（壓應(yīng)力）；D、90M Pa（拉應(yīng)力） 8、矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時(shí)，則梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原來(lái)的多少倍？梁的最大撓度為原來(lái)的多少倍？（A正應(yīng)力為1/4倍，撓度為1/8倍；B正應(yīng)力為1/2倍

13、，撓度為1/4倍；C正應(yīng)力和撓度均為1/4倍；D無(wú)法確定三、填空題（12 分）1、橫截面和材料均相同的兩根等長(zhǎng)細(xì)長(zhǎng)壓桿， A為兩端鉸支，B為一端固定另一端自由,則前者與后者臨界壓力之比為2、已知塑性材料某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力為30MPa -15MPa -4 5MPa,則該點(diǎn)的最大主應(yīng)力為;第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力為3、受力構(gòu)件的材料彈性常數(shù)為E、G卩，該構(gòu)件一點(diǎn)處的主應(yīng)力G=（5=C3,則最大主應(yīng)變?yōu)椋螤罡淖儽饶転?、兩根承受軸向拉伸的桿件均在彈性范圍內(nèi)，一為鋼桿其彈模量為200Gpa另一為鑄鐵桿其彈模量為100Gpa若兩桿橫截面上的正應(yīng)力相同，則兩桿縱向應(yīng)變的比值為 若兩桿的縱向應(yīng)變相同，則兩桿橫

14、截面上正應(yīng)力的比值為5、標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10 mm，拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)距為 123 mm，頸縮處的最小直徑為6.4 mm,則該材料的S = 6、從材料力學(xué)的角度來(lái)講，為了使構(gòu)件能正常的工作，必須使構(gòu)件具有足夠的xxxxV；xxVxx 選擇題B A B C1、4: 12、30MPa ,75MPa3、(1-2嘰 04、1:2,2:15、23%, 59.04 %6、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性四、繪制此梁的內(nèi)力圖IqaJ 一 ggtc'fl2aBF五、如圖所示結(jié)構(gòu)，A, B, C均為鉸接，AB桿為實(shí)圓截面桿，其d0=4Omm, BC桿為空心圓管外徑為D=60mm，內(nèi)徑d=40mm，

15、已知材料的卩=200Mpa，耳=240Mpa，E=200Gpa，a=304Mpa, b=1.12Mpa,若定穩(wěn)定安全系數(shù)n st=3,強(qiáng)度安全系數(shù)n =2試求結(jié)構(gòu)許可載荷F。節(jié)點(diǎn)B受力如圖所示0Fbc COS30 0一 Fba = 0送Fy廠Fbc sin30°-F =0解得Fba =V3fFbc =2F對(duì)桿BC,應(yīng)滿足拉伸強(qiáng)度條件：總蘭2/ 4解得 F <75.4KN對(duì)桿AB，幾p =Ui1500 =150 rp故桿AB為大柔度桿，應(yīng)滿足穩(wěn)定性條件:F AB兀2EI2Fcr(Ul) nJidFba/3f其中"一解得F <21.2KN故該結(jié)構(gòu)的最大許可載荷P=2

16、1.2KN。八、圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的d=30mm，承受集中載荷F=1kN作用,試根據(jù)第四強(qiáng)度理論校核軸AB的強(qiáng)度。解：(1) AB軸產(chǎn)生彎扭組合變形，固定端面為危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)點(diǎn)位于固定端面的最上和最下的邊緣點(diǎn)。危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力有:許用應(yīng)力q|=160Mpa。彎矩 M = 1 0.15 = 0.15KN .m，扭矩：T = 1 咒 0.14 = 0.14KN .m。(2)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元體如圖所示(3)該桿為圓截面桿所以第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力Jm2 +0.75T2W =，其中 32代入數(shù)據(jù)S = 72.8M Y 16PM所以AB軸強(qiáng)度足夠。七、懸臂梁尺寸載荷如圖所示，若材料的容許拉應(yīng)力(f=40Mpa，容許壓應(yīng)力cc=160Mpa， 截面對(duì)形新軸的慣性矩lz=10180cm4, h1=9.64cm,試計(jì)算該梁的許