指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題.

1、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題一、選擇題1. 51、設(shè) y140.9 , y280.48 , y31，則 ()D2A. y3y1 y2B y2y1y3C y1 y2y3D y1y3 y22、如果 lgx=lga +3lgb 5lgc ，那么（）CA x=a+3 bcB x3abC xab 3D x=a+b3 c35cc53、設(shè)函數(shù) y=lg( x2 5x)的定義域?yàn)?M ，函數(shù) y=lg( x 5)+lg x的定義域?yàn)?N，則（） CAMN=RB M=NC MND MN4、 下列函數(shù)圖象正確的是（）BABCD5、下列關(guān)系式中，成立的是（）A100A log 3 4log 1 10B log 1

2、101log 3 4553300C log 3 4log 1 101D log 1 10log 3 4155336、函數(shù) f ( x) | log ax | (a且1)的單調(diào)遞增區(qū)間為()D0 aA0, aB0,C0,1D1,二、填空題7、函數(shù) ylog 1 (2x 2 ) 的定義域是，值域是.2211,2 ，0,；8、若直線 y=2a 與函數(shù) y | ax1 | (a的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a 的取值范圍0, 且a 1）是. 0a12上 的 最 大 值 比 最 小 值 大 a ， 則 a 的 值 是 _9 、 函 數(shù) y a x (a0，且a1）在 1，221 或 32 210、函數(shù)在區(qū)間上的

3、最大值比最小值大2，則實(shí)數(shù)=_或；11、設(shè)函數(shù) ylog 2 (x1) ，若 y1,2 ，則 x3,512、已知 f (x)lg | x | ，設(shè) af (3), bf (2)，則 a 與 b 的大小關(guān)系是ab三、解答題13、比較下列比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?1）log6 7，log7 6；（ ）log3，log20.8；2（ 3）0.9，log1.1 0.9，log 0.7 0.8；（ ）log5 3，log63，log731.14解：（1） log6 7 log 6 61， log 7 6log 7 71， log6 7log7 6 ；（ 2） log 3log3 10 ，log

4、2 0.8log2 10 ， log3log2 0.8 （3）10. 1 91， .1 log1.1 01.9log1.1 10，0 log0.7 1log0.7 0.8log0.70.71，1.10.9log 0.7 0.8log1.1 0.9 （4） 0log 3 5log 36 log 3 7 ， log5 3log 6 3log7 3 14、設(shè) x， y，zR+ ，且 3x=4y=6z. 求證：111;zx2 y證明： 設(shè) 3x=4y=6z=t. x 0， y 0， z 0， t 1， lgt 0，xlog 3tlg t , ylg t, zlg tlg 3lg 4lg 6 1 1lg

5、 6 lg 3lg 2lg 41 .zxlg tlg tlg t2lg t2 y15、若 log8 3p ， log3 5q ，求 lg 5 解： log8 3p ， log 2 33plg 33 p lg 23 p(1lg 5) ，又 log 3 5lg 5q ， lg 5q lg 33 pq(1lg 5)， (1 3 pq) lg 5 3 pqlg 3 lg 53 pq1 3 pq16、設(shè) a>0， f ( x)exa是 R 上的偶函數(shù) .aex（ 1）求 a 的值；（ 2）證明： f ( x) 在0,上是增函數(shù). 1依題意，對一切xR 有f ( x)f (x)，即.a1ae（ ）解

6、exxaexae x所以 a1ex10 對一切 xR 成立，由此得到a10 ，aexa即， a 21，又因?yàn)?a>0，所以 a=1（ 2）證明設(shè) 0x1x2 ,f x1x1x21 1x1x21x2x1 1 ex1 x2f x2 eeex1ex2eeex1 x21 eeex1x2由 x1 , x2 .0, x2x10 得 ex1x21,ex2ex10f x1fx20,即f(x 在0,上是增函數(shù).)17、已知函數(shù) f ( x)log2x1log 2 (x1) log 2 ( px) .x1(1)求函數(shù) f (x)的定義域；(2) 求函數(shù) f ( x)的值域 .解： (1) 函數(shù)的定義域?yàn)?(1， p).(2)當(dāng)時(shí)()的值域?yàn)?(， 2log 2( +1) 2)；p3 ，fxp當(dāng) 1 p3 時(shí)， f (x)的值域?yàn)?(， 1+log2( p+1).18、求函數(shù) y=log 2x ·log 2x ( x 1,8 ) 的最大值和最小值 .24【解】 令 t =log 2x, x 1,8 , 則 0log 2x log28 即 t 0,3 y=(log 2x 1)(log2 x 2)=( t 1)( t 2)= t 2 3t +2=(t 3 ) 2 1t