學(xué)案《具有相反意義的量》

1、第一章 有理數(shù)1.1 具有相反意義的量學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩種意義相反的量； 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入：1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫出來(lái)： 、 、 .2、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？3、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）并回答上面提出的問(wèn)題：二、自學(xué)檢測(cè)：閱讀教材P2至P6后，在解答下列題目：1與“向南走”的意義相反的為_(kāi)，與“贏利6萬(wàn)元”的意義相反的量為_(kāi)。2在數(shù)，1，2011中，正數(shù)有_，負(fù)

2、數(shù)有_。3有理數(shù)包括_和_；整數(shù)包括_、_和_；分?jǐn)?shù)包括_和_。4如果支出18元記作元，那么收入26元可以記作_。5寫出三個(gè)負(fù)數(shù)為_(kāi)，三個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)為_(kāi)。三、學(xué)生探究：探究一：具有相反意義的量的表示：例1：如果上升20米記作米，那么下降10米可以記作_。如果米表示高出海平面50米，那么米表示_。糧食減產(chǎn)80千克可以記作千克，那么千克表示_。某學(xué)生六月份存入銀行500元記作500元，七月份取款300元可記作_，八月份既不存款也不取款可記作_。說(shuō)明：表示具有相反意義的量要注明數(shù)量和單位；具有相反意義的量是兩個(gè)表示同類量的意義相反的量；具有相反意義的量由兩部分組成：即一對(duì)反義詞和一對(duì)相關(guān)數(shù)量，數(shù)量中的數(shù)

3、值不一定相同，但單位必須相同。探究二：有理數(shù)的分類：例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的位置上：，0，50，；正數(shù)有： 負(fù)數(shù)有：整數(shù)有： 分?jǐn)?shù)有：非負(fù)整數(shù)有：說(shuō)明：正數(shù)可以省略“”號(hào)，而負(fù)數(shù)不能省略“”號(hào)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；小學(xué)所學(xué)習(xí)過(guò)的整數(shù)是指正整數(shù)和0，而在正整數(shù)前加上“”號(hào)就表示負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)是指有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，由于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，而把負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)），而把負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。例3：在下列說(shuō)法0不是負(fù)數(shù)；不是整數(shù)；正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；非正整數(shù)包括0和負(fù)整數(shù)；沒(méi)有最大

4、的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)；0是最小的有理數(shù)中正確的有_。學(xué)生課后練習(xí)：1在空格處填上適當(dāng)?shù)奈淖?，使得前后?gòu)成具有相反意義的量：向南走80米，_走100米； 贏2場(chǎng)球賽，_4場(chǎng)球賽；_10000元，支出8000元。2用正、負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量：今年下期學(xué)校七年級(jí)招收1200名學(xué)生記作名，那么上期九年級(jí)畢業(yè)900名學(xué)生可以記作_；股市上午漲120點(diǎn)記作點(diǎn)，那么股市下午跌80點(diǎn)可以記作_；汽車前進(jìn)500米記作米，那么汽車后退250米可以記作_；如果浪費(fèi)電10千瓦時(shí)記作千瓦時(shí)，那么節(jié)約用電30千瓦時(shí)可以記作_；如果向北走50米記作米，那么向南走100米可以記作_；如果低于海平面12米記作米

5、，那么高于海平面20米可以記作_。3把下列各數(shù)填入相應(yīng)的位置內(nèi)：12，0，0.2，正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；正分?jǐn)?shù)集合 ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合 ；分?jǐn)?shù)集合 ；4在下列說(shuō)法中，正確的為（ ）A)整數(shù)包括0 B)“米”表示向東走15米 C)一定是負(fù)數(shù) D)在一個(gè)數(shù)的前面加上“”號(hào)就變成一個(gè)負(fù)數(shù)5不是（ ）A)負(fù)數(shù) B)分?jǐn)?shù) C)整數(shù) D)有理數(shù)6若鐘表順時(shí)針轉(zhuǎn)4圈記作圈，那么圈的意義表示_；7在有理數(shù)，0.001，1000，0中， 整數(shù)有_，分?jǐn)?shù)有_， 正數(shù)有_。8某科學(xué)院經(jīng)過(guò)研究規(guī)定：以45分鐘作為1個(gè)時(shí)間單位，且記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)數(shù)，10時(shí)以后記為正數(shù)，那么上午7:45記作

6、（ ）A)3 B) C) D)1.1 具有相反意義的量練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí).；通過(guò)練習(xí)使得學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、課前檢測(cè)：1在足球比賽中，若輸一局記作，那么表示_。2在數(shù)，0，6，20%，516中，分?jǐn)?shù)有_，整數(shù)有_，正數(shù)有_，負(fù)數(shù)有_，正分?jǐn)?shù)有_，負(fù)整數(shù)有_,負(fù)分?jǐn)?shù)有_，正整數(shù)有_。3如果自行車車鏈的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2毫米，記作2毫米，那么毫米表示_。4如果噸表示減產(chǎn)13噸，那么噸表示_。5如果高出海平面342米記作米，那么米表示_。二、提高練習(xí)：1在數(shù)，0，100，中整數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A)1個(gè) B)2個(gè) C)3

7、個(gè) D)5個(gè)2在下列說(shuō)法中正確的為（ ）A)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C)有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù) D)以上均不對(duì)3在下列說(shuō)法中正確的為（ ）A)最小的數(shù)是零 B)自然數(shù)一定是正整數(shù) C)沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù) D)零是自然數(shù)4零下15，表示為_(kāi)，比O低4的溫度是_5某零件在圖紙上標(biāo)有數(shù)據(jù)（其中表示圓形零件的直徑），則在加工該零件時(shí)最大直徑不能超過(guò)_，最小直徑不能小于_才能滿足設(shè)計(jì)要求。6觀察下面兩列數(shù)，找出規(guī)律，填上所空缺的數(shù)據(jù)： 1，2，3，_，_，_，_， 1，3，5，_，_，_，_，7已知一列數(shù)：1，3，5，請(qǐng)你根據(jù)上面的規(guī)律寫出它的第2

8、011個(gè)數(shù)為_(kāi)，第2012個(gè)數(shù)為_(kāi)。8把下列各數(shù)填入相應(yīng)的位置上：1，0.6，0，0.3，2%，正數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；正分?jǐn)?shù)集合 ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合 ；分?jǐn)?shù)集合 ；9在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，小櫻所在班級(jí)的平均分為83分，把高于平均分部分記作正數(shù)，小櫻實(shí)際分為96分，那么應(yīng)該記作多少？小櫻的同桌小華的得分記作分，則他的實(shí)際分?jǐn)?shù)為多少？10在一節(jié)體育課上，七年級(jí)1109班的女生進(jìn)行仰臥起坐測(cè)試，以每分鐘30個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的部分的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，而不足的部分的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中有10位女生的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：，0，0，試求這10位女生實(shí)際上各做了多少個(gè)仰臥起坐？11攸縣長(zhǎng)鴻中學(xué)對(duì)九年級(jí)進(jìn)行引體向上測(cè)試，其中7次為達(dá)標(biāo)個(gè)數(shù)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中8位男同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤恚盒彰砼手芎铺莆渫踅_浩胡勇陳燁楊瓚成績(jī)32010在這8名男同學(xué)中有多少人達(dá)標(biāo)？ 他們的達(dá)標(biāo)的百分比為多少？12小明同學(xué)記錄今年雨季洣江河水一周內(nèi)的水位變化情況如下表（把上周周末水位達(dá)到警戒水位記作0），“”表示水位比前一天上升，“”表示水位比前一天下降