法拉第電磁感應(yīng)定律典型計算題例題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 粗細均習(xí)的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，所示，則在移出過程中線框的一邊a、 b 兩點間電勢差絕對值最大的是（）其如圖2. 如圖所示， 兩個互連的金屬圓環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻是細金屬環(huán)電阻的二分之一。磁場垂直穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域，當(dāng)磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，則 a、 b 兩點間的電勢差為（）A E/2 B E/3C 2E/3DE3. 圓環(huán)水平、半徑為a、總電阻為 2R；磁場豎直向下、磁感強度為B；導(dǎo)體棒 MN 長為 2a、電阻為 R、粗

2、細均勻、與圓環(huán)始終保持良好的電接觸；當(dāng)金屬棒以恒定的速度v 向右移動經(jīng)過環(huán)心 O 時，求：（ 1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMNMBvoN24. 有一面積為S=100cm 的金屬環(huán)， 電阻 R=0.1 ，環(huán)中磁場變化規(guī)律如下圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，在t1到 t2時間內(nèi)，通過金屬環(huán)的電荷量是多少？5. 如圖所示，電阻為R 的金屬棒，從圖示位置分別以速率ab 勻速滑到/處，若 vv =1 2，則在兩次移動過程中（ab12學(xué)習(xí)必備歡迎下載A回路中感應(yīng)電流強度II=1 212B回路中產(chǎn)生熱量Q1 Q2=1 2C回路中通過截面的總電量q q =1 212D金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1： E

3、2=1 26. 如圖，將一條形磁鐵插入某一閉合線圈，第一次用0.05s ，第二次用0.1s 。試求：(1) 兩次線圈中的平均感應(yīng)電動勢之比 ?(2) 兩次線圈中 電流之比 ?(3) 兩次通過線圈電荷量之比 ?(4) 兩次在R中產(chǎn)生 熱量之比 ?7. 矩形線圈從垂直于線圈平面的勻強磁場中勻速拉出，第一次速度為v1，第二次速度為v2=2v1，則兩次拉力所做功之比為；兩次拉力功率之比為；兩次通過線圈截面電量之比為.8. 定值電阻 R，導(dǎo)體棒 ab 電阻 r ，水平光滑導(dǎo)軌間距l(xiāng)，勻強磁場磁感應(yīng)強度為 B，當(dāng)棒 ab 以速度v 向右勻速運動時： (1) 生電動勢 , 回路電流 , ab 兩端電壓 ,

4、電流的總功率 , ab 棒消耗的電功率 (2)棒 ab 受到的安培力為多大；要使棒 ab 勻速運動，要施加多大的外力，方向如何？ (3) 整個回路中消耗的電能從哪里轉(zhuǎn)化來的，它們之間有什么樣的關(guān)系？Rbra學(xué)習(xí)必備歡迎下載變式 1：其他條件不變， ab 棒質(zhì)量為 m，開始靜止，當(dāng)受到一個向右恒力 F 的作用，則：bRra問 1： ab 將如何運動？問 2：ab 的最大速度是多少？問 4：若 ab 向右運動位移為x時，速度達到最大值vm，這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少， ab產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？問 5：在上述過程中，通過回路某一橫截面的電量為多少？最大位移？變式 2：其他條件不變， ab 棒

5、質(zhì)量為 m，開始時靜止，當(dāng)受到一個向右拉力的作用，若拉力的功率 P 保持不變，則：問 3：若 ab 向右運動時間為t 時，速度達到最大值vm，這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，電阻 R 產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？9. 已知： AB、CD 足夠長， L， ，B，R。金屬棒 ab 垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)RbAC軌間的動摩擦因數(shù)為 ，質(zhì)量為 m，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌和金屬a棒的電阻阻都不計。求ab 棒下滑的最大速度 ?B10. 矩形導(dǎo)線框 abcd 固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直低面向里，磁感應(yīng)強度B 隨時間變化的規(guī)律如圖所示. 若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流I

6、 的正方向，下列各圖中正確的是i/Ai/Ai/Ai/AI0I0I0I000001 23 4t/s1234t/s1234t /s1234t/sI0I0I0I0ABCD學(xué)習(xí)必備歡迎下載11、如圖 5 所示，寬 40cm 的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，一邊長為20cm 的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度通過磁場區(qū)域，在運動過程中， 線圈始終有一邊與磁場的邊界平行，取它剛進入磁場的時刻t=0 ，在圖 6 所示的圖像中正確反映電流隨時間變化規(guī)律的是（）12. 如圖 ( 甲）中， A 是一邊長為l的正方形導(dǎo)線框，電阻為R。今維持以恒定的速度v 沿軸運動， 穿過如圖所示的勻強磁場的

7、有界區(qū)域。若沿 x 軸的方向為力的正方向，框在圖示位置的時刻作為計時起點，則磁場對線框的作用力F 隨時間t的變化圖線為圖（乙）中的（）x13. 一有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為，在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為L處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為L框平面與磁場方向垂直?，F(xiàn)使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。若以初始位置為計時起點，規(guī)定電流逆時針方向時的電流和電動勢方向為正，B垂直紙面向里時為正，則以下四個圖象中對此過程描述不正確的是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載14. 勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 B=0.2T ，磁場寬度 L=3m，一正方形金屬框連長 ab=d=1m，

8、每邊電阻r=0.2 ，金屬框以 v=10m/s 的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直，如圖所示。(1) 畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的(i-t)圖線。 ( 以順時針方向電流為正 )L(2) 畫出 ab 兩端 電壓 的 U-t 圖線advbcB15. 如圖所示豎直放置的螺線管和導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體環(huán)。當(dāng)導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)的磁場按下列哪一圖示方式變化時，導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場力作用？BBab0t0AtBBB0t0tCDcd16. 如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B，一個圍成四分之

9、一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0 起繞o點以角速度 逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢E隨時間t而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。學(xué)習(xí)必備歡迎下載17. 如圖所示， 在水平絕緣平面上固定足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌（電阻不計），導(dǎo)軌左端連接一個阻值為R的電阻， 質(zhì)量為m的金屬棒 ( 電阻不計 ) 放在導(dǎo)軌上， 金屬棒與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好 整個裝置放在勻強磁場中， 磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直， 在用水平恒力F把金屬棒從靜止開始向右拉動的過程中，下列說法正確的是()A恒力F與安培力做的功之和等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動能和B恒力F做的功 一定等

10、于克服安培力做的功與電路中產(chǎn)生的電能之和C恒力F做的功 一定等于克服安培力做的功與金屬棒獲得的動能之和D恒力F做的功 一定等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動能之和18. 如圖所示，質(zhì)量為m，高度為 h 的矩形導(dǎo)體線框在豎直面內(nèi)由靜止開始自由下落. 它的上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速通過一個有理想邊界的勻強磁場區(qū)域，則線框在此過程中產(chǎn)生的熱量為（）A.mghB.2mghC.大于 mgh，小于 2mghD. 大于 2mghhh19. 如圖所示，B 0.2T 與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度L 1m， 300，電阻可忽略不計，導(dǎo)體棒ab 質(zhì)量為m 0.2kg ，其電阻R 0.1 ，跨放在 U 形框架上

11、， 并能無摩擦的滑動， 求：1）導(dǎo)體下滑的最大速度v。 m2）在最大速度vm時， ab 上消耗的電功率PmaBbFNFB30300m020如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌、 相距，在點和點間接一個阻R值為MN PQLMP的電阻，在兩導(dǎo)軌間OOO O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為11學(xué)習(xí)必備歡迎下載磁感應(yīng)強度為B一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d0現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計), 求：1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度;2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生

12、的焦耳熱；3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運動情況PMaRbd0OO1dBOO1QN21. 如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的，長為L=1m、質(zhì)量 m=0.1kg 的導(dǎo)體MN，其電阻R=1 ，導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強度B=1T，豎直放置的框架上，當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m 時獲學(xué)習(xí)必備歡迎下載得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量為12J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、 1A，電動機內(nèi)阻 r=1 ，不計框架電阻及一切摩擦，g 取 10m/s2，求 :(1) 棒能達到的穩(wěn)定速度.(2) 棒從靜止到達到穩(wěn)定速度所需要的時間.22. 兩塊水平放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一個n 匝線圈連

13、接，線圈置于方向豎直向上的勻強磁場 B 中，如圖 43-A3 所示，兩板間有一質(zhì)量為 m、帶電量為 +q 的油滴恰好靜止，則線圈中的磁場的變化情況和磁通量的變化率是（）A. 正在增強， mgd/qB正在減弱， mgd/q圖 43-A3C.正在減弱， mgd/nqD正在增強， mgd/nqB23. 如圖所示，豎直向上的勻強磁場磁感應(yīng)強度RB0=0.5T, 并且以 0.1T/s的速度在變化，水平導(dǎo)l軌不計電阻、且不計摩擦阻力，寬為0.5m，在導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體， 電阻 R0=0.1 ，并用水平細繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg 的重物，電阻R=0.4 ，則經(jīng)過多少時間能吊起重物?(L=0.8m)24.

14、 水平面光滑，金屬環(huán)r=10cm、 R=1、 m=1kg， v=10m/s 向右勻速滑向有界磁場，勻強磁場B=0.5T；從環(huán)剛進入磁場算起，到剛好有一半進入磁場時，圓環(huán)釋放了 32J 的熱量，求：（ 1）此時圓環(huán)中電流的即時功率；（2）此時圓環(huán)運動的加速度。Bv5. 如圖，邊長為 a 的正方形閉合線框 ABCD 在勻強學(xué)習(xí)必備歡迎下載B，初始磁場中繞 AB 邊勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度為時刻線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過t 時間25. 水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)轉(zhuǎn)軌過平行120固定放 0角置，間求距為：（1L，）一線端通框過內(nèi)導(dǎo)線感與應(yīng)阻值電為動勢R 的在時電阻連接； 導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m 的金屬桿

15、 ( 見圖 ) ，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計； 0 均勻磁場豎直間 t 內(nèi)的平均值。（2）轉(zhuǎn)過 120 角時感應(yīng)電動向下用與導(dǎo)軌平行的恒定力F 作用在金屬桿上， 桿最終將做勻速運動當(dāng)改拉力的大小時，勢的瞬時值。相對應(yīng)的勻速運動速度v 也會改變， v 和 F 的關(guān)系如圖( 取重力加速度 g=10m s2)(1)金屬桿在勻速運動之前做作什么運動?(2)若m0.5kg，L0.5m，R0.5 ，磁感應(yīng)強度 B 為多大 ?(3)由 F 圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少 ?26. 如圖，邊長為 a 的正方形閉合線框ABCD 在勻強磁場中繞AB 邊勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度為B，初始時刻線框所在的平面與磁感線垂

16、直，經(jīng)過t 時間轉(zhuǎn)過1200角，求：（ 1）線框內(nèi)感應(yīng)0電動勢在時間t 內(nèi)的平均值。（ 2）轉(zhuǎn)過120 角時感應(yīng)電動勢的瞬時值。27. 如圖所示， 矩形線圈由 100 匝組成， ab 邊長 L1=0.40m，ad 邊長 L2=0.20m，在 B=0.1T 的勻強磁場中, 以兩短邊中學(xué)習(xí)必備歡迎下載點的連線為軸轉(zhuǎn)動, 轉(zhuǎn)速 n =50r/s求：1）線圈從圖（ a）所示的位置起，轉(zhuǎn)過180o 的平均感應(yīng)電動勢為多大？2）線圈從圖（ b）所示的位置起，轉(zhuǎn)過180o 的平均感應(yīng)電動勢為多大？28. 如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L，電阻不計，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m

17、電阻 R=0.4 歐的金屬桿， 整個裝置處在磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下， 現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿， 使之由靜止起做勻加速運動并開始計時，若 5s 末理想電壓表的讀數(shù)為 0.2V. 求：1） 5s 末時電阻上消耗的電功率；2）金屬桿在 5s 末的運動速率；3） 5s 末時外力的功率 .29.如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T 的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020 。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，

18、求： 線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。1l2hv03vd4v0學(xué)習(xí)必備歡迎下載30.如圖所示， 平行金屬導(dǎo)軌與水平面成 角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和 R2相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1 和 R2 的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為 ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為V 時，受到安培力的大小為F此時（A）電阻R1 消耗的熱功率為Fv 3（B）電阻 R 。消耗的熱功率為Fv 6（C）整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為 mgvcos （D）整個裝置消耗的機械功率為（F mgcos ） v31. 如圖所示，水平放置的兩平行導(dǎo)軌左側(cè)連接電阻，其它電阻不計 . 導(dǎo)體 MN 放在導(dǎo)軌上，在水平恒力 F 的作用下， 沿導(dǎo)軌向右運動， 并將穿過方向豎直向下的有界勻強磁場， 磁場邊界 PQ 與 MN 平行，從 MN 進入磁場開始計時， 通過 MN 的感應(yīng)電流 i 隨時間 t 的變化可能是下圖中的（）iiiiMPF0000NQCD32. 如圖所示，在平行于水平地面的勻強磁場上方有三個線圈，從相同的高度由靜止開始同時下落 . 三個線圈都是由相同的金屬材料