人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線精選綜合提高試題(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相交線與平行線綜合提高一、教學(xué)內(nèi)容：相交線與平行線綜合提高1. 了解對頂角的概念，掌握其性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行推理和計算2. 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義3. 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線4. 知道兩直線平行同位角相等，并進(jìn)一步探索平行線的特征5. 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線6. 掌握平行線的三個判定方法，并會用它們進(jìn)行直線平行的推理 二、知識要點：1. 兩條直線的位置關(guān)系（1）在同一平面內(nèi)，兩條直

2、線的位置關(guān)系有兩種：相交與平行（2）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行 線2. 幾種特殊關(guān)系的角（1）余角和補角：如果兩個角的和是直角，稱這兩個角互為余角如果兩個角的和是平角，稱這兩個角互為補角（2）對頂角：定義：一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角叫對頂角性質(zhì)：對頂角相等（3）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角兩條直線分別與第三條直線相交，構(gòu)成八個角在兩條直線之間并且在第三條直線的兩旁的兩個角叫做內(nèi)錯角在兩條直線的同一側(cè)并且在第三條直線同旁的兩個角叫做同位角在兩條直線之間并且在第三條直線同旁的兩個角叫做同旁內(nèi)角3. 主要的結(jié)論（1）垂線過一點有且只有一條直線與已知直線垂直直線

3、外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短簡稱：垂線段最短（2）平行線的特征及判定平行線的判定平行線的特征同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行4. 幾個概念（1）垂線段：過直線外一點，作已知直線的垂線，這點和垂足之間的線段（2）點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度5. 幾個基本圖形（1）相交線型一般型（如圖）；特殊型（垂直，如圖）（2）三線八角一般型（如圖）；特殊型（平行，如圖） 三、重點難點：重點有兩個：一方面要掌握關(guān)

4、于相交線和平行線的一些基本事實，另一方面學(xué)會借助三角尺上的直角或量角器畫已知直線的垂線，用移動三角尺的方法畫平行線難點是是利用對頂角的性質(zhì)、平行線的特征、兩直線平行的條件等進(jìn)行推理和計算 四、考點分析：考查（1）對頂角的性質(zhì)；（2）平行線的識別方法；（3）平行線的特征，其中依據(jù)平行線的識別與特征解決一類與平行線有關(guān)的幾何問題是歷屆中考命題的重要考點常見題型有填空題、選擇題和解答題，單純考查一個知識點的題目并不難，屬于中低檔題，將平行線的特征與其他知識綜合起來考查的題目難度較大，屬高檔題 【典型例題】例1. 如圖所示，已知FCABDE，DB234，求、D、B的度數(shù) 

5、例2. 如圖所示，直線ab，則A_  例3. 已知：如圖所示，DFAC，12試說明DEAB. 例4. 試說明：兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的平分線互相平行分析：先根據(jù)題意畫出圖形，標(biāo)注字母，找出已知條件和問題，再進(jìn)行說明 例5. 如圖所示，已知CEDF，說明ACEAABF 例6. 解放戰(zhàn)爭時期，有一天江南某游擊隊在村莊A點出發(fā)向正東行進(jìn)，此時有一支殘匪在游擊隊的東北方向B點處（如圖所示，殘匪沿北偏東60°角方向，向C村進(jìn)發(fā)游擊隊步行到A處，A正在B的正南方向上，突然接到上級命令，決定改變行進(jìn)方向，沿北偏東30°方向趕往C村問游擊隊進(jìn)發(fā)方向AC與殘匪行進(jìn)方

6、向BC至少是多少角度時，才能保證C村村民不受傷害？ 【方法總結(jié)】1. 方程的思想幾何圖形中常見一些已知線段、角，而要求未知線段和角，我們可以把它們分別視為已知量、未知量，用方程的思想方法求解2. 比較的思想方法利用比較這一思想方法，分清易混概念和性質(zhì)，加深對概念性質(zhì)的理解和認(rèn)識例如平行線的性質(zhì)是理解判定定理時最易混淆的，學(xué)習(xí)時，可通過比較其異同弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系3. 推理的方法推理是一個思維形式，它是從一個或幾個判斷得出新判斷的思維形式推理時要時刻明確最終目標(biāo)，最后推出結(jié)論，推理過程要步步有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”，推理的根據(jù)，可以是已知條件、定義、性質(zhì)、基本事實等 【模擬試題】（答題

7、時間：60分鐘）一. 選擇題1. 如圖所示，下列說法中正確的是（ ）A. 圖中沒有同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角B. 圖中沒有同位角和內(nèi)錯角，但有一對同旁內(nèi)角C. 圖中沒有內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，但有三對同位角D. 圖中沒有同位角和內(nèi)錯角，但有三對同旁內(nèi)角 2. 一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即ABCD，如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時的B140°，那么，C應(yīng)是（ ）A. 140°B. 40°C. 100°D. 180°3. 如圖所示，下列說法正確的是（ ）A. 若ABCD，則BA180°B. 若ADBC，則BC180°C. 若ABCD，

8、則BD180°D. 若ADBC，則BA180°4. 如圖所示，要得到DEBC，需要條件（ ）A. CDAB，GFABB. DCEDEC180°C. EDCDCBD. BGFDCB5. 如圖所示，ABAC，ADBC，DEAB，則CDE與BAD的關(guān)系是（ ）A. 互余B. 互補C. 相等D. 不能確定6. 如圖所示，已知ABCD，CE平分ACD，A110°，則ECD的度數(shù)等于（ ）A. 110°B. 70°C. 55°D. 35°*7. 兩條平行線被第三條直線所截，角平分線互相垂直的是（ ）A. 內(nèi)錯角B. 同旁內(nèi)角C

9、. 同位角D. 內(nèi)錯角或同位角*8. 學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）（4）：從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有：（ ）兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行（ ）A. B. C. D.  二. 填空題1. 如圖所示，A、B之間是一座山，一條鐵路要通過A、B兩地，在A地測得B地在北偏東70°，如果A、B兩地同時開工修建鐵路，那么在B地應(yīng)按_方向開鑿，才能使鐵路在山腹中準(zhǔn)確接通2. 如圖所示，A、C、B在同一直線上，DCCE于C，ACD53&#

10、176;，則BCE_ 3. 如圖所示，四邊形ABCD中，12，D72°，則BCD_*4. 如圖所示，ABCD、BEFD是AB、CD之間的一條折線，則1234_5. 如圖所示，ab，132，則1_，2_*6. 已知，如圖，AD與BC相交于點O，ABCD，如果B20°，D40°，那么BOD為_度7. 如圖所示，若AEBD，那么相等的角有_；若ABEC，那么互補的角有_*8. 設(shè)a、b、c為平面內(nèi)三條不同的直線（1）若ab，ca，則c與b的位置關(guān)系是_；（2）若ca，cb，則a與b的位置關(guān)系是_；（3）若ab，則c與b的位置關(guān)系是_ 三. 解答題 1. 如圖所

11、示，已知ABBC，BCCD，12，試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明理由2. 如圖所示，已知ABCD，直線EFCD于F，122，求2的度數(shù)*3. 如圖所示，已知ABDE，ABC60°，CDE140°，求BCD的度數(shù)4. 如圖所示，小剛準(zhǔn)備在C處牽牛到河邊AB飲水（1）請用三角板作出小剛的最短路線（不考慮其他因素）；（2）如圖乙，若小剛在C處牽牛到河邊AB飲水，并且必須到河邊D處觀察河水的水質(zhì)情況，請作出小剛行走的最短路線（不寫作法，保留作圖痕跡）典型例題例1 如圖245是梯形的有上底的一部分，已知量得A=115°，D=100°，梯形另外兩個角各是多少度？圖2

12、45例2 已知，如圖246，直線ab,cd,1=70°,求2、3的度數(shù).圖246探索直線平行的條件(一)例1若1=52°，如圖218，問應(yīng)使C為多少度時，能使直線ABCD？圖218例2如圖219，若1=4，1+2=180°，則AB、CD、EF的位置關(guān)系如何？圖219二、參考練習(xí)1.如圖220，1=45°，2=135°，則l1l2嗎？為什么？ 圖220 圖2212.如圖221，1=120°，2=60°，問直線a與b的關(guān)系？3.在三角形ABC中，B=90°,D在AC邊上，DFBC于F，DEAB于E，則線段AB與DF平行嗎？BC與DE平行嗎？為什么？圖222【試題答案】一. 選擇題1. D 2. A 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 8. C 二. 填空題1. 南偏西70° 2. 37° 3. 108° 4. 540° 分別過點E、F作AB的平行線 5. 135°，45° 6. 60 7. 13，56；B與BCE，BAE與6 8. 垂直，平行，平行或相交 三. 解答題1. ABBC，BCCD，ABCBCD90°，又12，ABC1BCD2，即EBCBCF，BECF2. ABCD，1C