等腰三角形地性質教學設計課題

1、人教版數(shù)學八年級上冊13.3.1等腰三角形的性質教學設計任縣第四中學董芳設計理念：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括， 形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，在設計本課時，我會體現(xiàn)以下教育教學理念：1、學生是學習的“主人”，教學活動要遵循數(shù)學學習的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)， 讓學生親身經(jīng)歷將已有的實際問題抽象成數(shù)學模型，并解釋和應用數(shù)學知識的過程。2、教師是學習活動的組織者、引導者，在教學設計中充分考慮學生的個性化需求，通過自我探索與交流理解和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學

2、思想和方法， 獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。教材分析：1、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位。2、本節(jié)內容是軸對稱中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此本節(jié)課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個性質及其應用。3、對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。教學對象分析：1、八(1) 班學生整體水平在年級前列，個體之間差異不大，但上課參與程度較低，不太善于發(fā)言，不過總體而言，學生對于數(shù)學的

3、學習態(tài)度較好，可能是由于班級氛圍的影響，學生更愿意自己思考，不善于表達，幾何學習以來，部分同學對于數(shù)學更感興趣了， 但是思維要求的不斷提升對于原來基礎較好同學來說增添了不少壓力 。2、該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。3、本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性是我需要努力的方向。教學目標：（1 ）知識與技能：1、理解并掌握等腰三角形的性質；2、運用等腰三角形的性質進行證明和計算。（2 ）過程與方法 :1、通過等腰三角形的對稱性，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力；

4、2、通過運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高運用知識與技能解決問題的能力，發(fā)展應用意識。（3 ）情感態(tài)度與價值觀 :1、感受圖形中的動態(tài)美、和諧美、對稱美；2、感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.教學重點：等腰三角形的性質及應用。教學難點：等腰三角形三線合一的具體應用。教具準備：圓規(guī)、剪刀、直尺、長方形紙片、多媒體、刻度尺。教學方法與手段 :1 、教學方法：(1) 、根據(jù)本節(jié)課設置了兩個猜想論證的特點， 我采用了教具直觀演示教學法，探索發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法。(2) 、最有價值的知識是關于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己通過動手

5、操作、觀察交流，在活動中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門， 進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學生的不同能力， 從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。2 、教學手段：借助多媒體輔助教學， 通過有動感的畫面， 提高學生學習數(shù)學的興趣，在直觀的演示過程中主動愉快的獲取新知識，提高教學效率。3 、學法指導：根據(jù)思考并解決等腰三角形的問題，引導學生積極思考問題， 鼓勵學生進行合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，自己歸納出性質，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。教學過程：一、復習引入：師：前面我們學習了軸對稱的相關知識。生：是。（齊說）師：今天我們在軸

6、對稱的基礎上來研究等腰三角形的性質。那么咱們一起來回顧一下軸對稱。同學們請看剪紙漂亮不漂亮？生：漂亮。（齊說）師：那它是不是軸對稱圖形？生：是。（齊說）師：你們是如何判斷的？生：（各抒己見）師：我們一起來看一下軸對稱圖形的定義，我們一起把它讀一遍。生：齊讀軸對稱圖形的概念。師：看到圖中的這條黃色虛線了嗎？生：它是對稱軸。師：現(xiàn)在我們知道什么是軸對稱圖形了，那么我想問同學們在我們學過的幾何圖形中三角形是軸對稱圖形嗎？生：是，（生改正）有的是，有的不是。師：那些三角形是軸對稱圖形？生：等腰三角形，等邊三角形。師：今天我們就在軸對稱的基礎上來學習等腰三角形的性質，等邊三角形放到下一節(jié)來學習。讓學生觀

7、察剪紙圖片，回顧軸對稱的知識。引出本節(jié)內容13.3.1 等腰三角形的性質。 教師適時板書。 接下來，老師和學生一起復習了等腰三角形的定義及其相關概念。設計意圖：從學生的生活和已有知識出發(fā)，復習回顧，引導學生觀察、聯(lián)想，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望。二、活動與探究 :活動一：（課本 P75 探究一）師：做一做，要求：把一張長方形的紙片按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，思考問題：觀察所剪得的三角形有什么特點？生：自己動手剪三角形。（同桌或前后桌開始討論問題）師：重點觀察學生是否參與到數(shù)學活動中來。師:請同學們把得到的

8、三角形進行命名。 （ABC ）看一看我們得到的三角形是不是等腰三角形？從哪看出來的？生：是， AB=AC 。（齊說）設計意圖：讓學生利用軸對稱性剪出等腰三角形， 為等腰三角形的性質探究做準備。此題學生較容易總結，至于體會到什么程度特別是目標 2 不作具體要求，體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”理念。三、猜想與驗證 :活動二：（探究性質）師：請同學們思考問題，這個等腰三角形的對稱軸在哪里？生：折痕。師：（糾正）折痕所在的直線。請問折痕兩側的三角形什么關系？生：全等。師：小組合作，從軸對稱的基礎上來研究等腰三角形的性質。請同學們思一下問題：（ 1）、把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕對折

9、，找出其中重合的線段和角。（2）、你能猜一猜等腰三角形的性質嗎？說說你的猜想。學生動手折紙觀察，找出重合的線段和角。學生說出自己的猜想。教師在學生的猜想的基礎上，引導學生觀察、完善，歸納出性質。生 1：猜想性質 1 ：等腰三角形的兩個底角相等。猜想性質 2 ：等腰三角形頂角平分線、 底邊上的中線、 底邊上的高相互重合。設計意圖：通過學生觀察，教師的引導，歸納出等腰三角形的兩個性質，在這個過程中培養(yǎng)學生動手操作和自主探究學習的品質，同時通過剪紙活動增加數(shù)學課堂的趣味性?；顒尤?( 小組合作驗證猜想1 、 2)生 2：板演思路不明確。（主要是命題的證明方法不熟練需加強）。生 3：板演證明方法（作

10、頂角的平分線利用 SAS 證明三角形全等）。生 4：口述作底邊上的高利用 SSS 證明三角形全等。生 5：口述左底邊上的高利用 HL 證明三角形全等。教師引導歸納出等腰三角形的性質，對性質進行強調，并板書。性質 1 ： 等腰三角形的兩個底角相等。（簡稱“等邊對等角”）性質 2 ：等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）師:請同學們課下動手折一折底角平分線、腰上的高、和腰上的中線是否互相重合？接下來我們對性質學以致用。設計意圖：培養(yǎng)學生的語言轉換能力，增強理性認識，體驗性質的正確性，提高演繹推理的能力。四、鞏固練習 :例 1 ：如圖，在ABC 中， AB=A

11、C ，點 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD ，求ABC各角的度數(shù)。學生思考，教師引導，利用方程思想和性質1 解出問題。變式練習：（1）等腰三角形的一個底角是75 °，它的另外兩個角是_。（2）等腰三角形的一個角是36 °，它的另外兩個角是 _。（3）等腰三角形的一個角是120 °，它的另外兩個角是_。（4）在ABC 中， AB=AC ， AD 是 BC 邊上的高，若 AB =6 ，CD=4, 則AABC 的周長是_。BCD設計意圖：及時鞏固所學知識， 了解學生學習效果， 增強學生應用知識的能力，同時培養(yǎng)學生分類討論的思想。讓學生進一步體會“三線合一”中“三線

12、”之間互為因果的關系 .五、課堂小結 :這節(jié)課我們主要學習了什么內容？有哪些收獲？師:今天我們重點學習了等腰三角形的性質，請同學們再次齊讀等腰三角形的兩個性質。生：（齊讀）。師:強調用法。設計意圖：總結回顧學習內容，幫助學生歸納。鞏固學生所學知識，總結反思，通過課后獨立思考，自我評價學習效果。六、布置作業(yè)：教材P82練習1、6、9題。七、板書設計：13.3.1等腰三角形的性質一、等腰三角形的定義及其相關概念：性質2：三線合一二、等腰三角形的性質：性質 1 ：等角對等邊教學反思 :在新課標中十分強調“過程”這一詞，既要重視學生的參與過程，又要重視知識的再現(xiàn)過程。 有了學生的參與， 課堂教學才顯得

13、生機勃勃，學生才會變成課堂學習的主人。 知識的再現(xiàn)過程有助于讓學生了解所學知識從何而來，解決何種問題，在有限的時間內探究知識，主動獲取知識。本節(jié)課的重點是讓學生通過動手折紙得出“等腰三角形的兩底角相等” 及“三線合一”的性質。設計理念是讓學生通過折紙、猜想、驗證等腰三角形的性質，然后運用全等三角形的知識加以論證。使學生思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，從而實現(xiàn)教學目標。授課過程分為4 個環(huán)節(jié)：（1）、 感受生活中的等腰三角形。在學習本節(jié)課之前，學生早已認識了等腰三角形，所以在上課前通過回顧軸對稱的知識，帶領學生走進 等腰三角形的性質的知識世界。（2）、 形象認識等腰三角形

14、的性質。由于等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角多數(shù)學生已提前掌握， 因此對于本環(huán)節(jié)的學習學生感覺很輕松，積極參與探究等腰三角形的性質。(3) 、通過折紙?zhí)骄康妊切蔚男再|。等腰三角形的“等邊對等角” 、“三線合一”的性質都是由其具有軸對稱性質引出的， 學生得出 “等腰三角形的兩底角相等”較為容易。由于擔心“三線合一”的性質學生會感到困難，我特意介紹了三角形中的角平分線、 高線和中線， 并且為學生們設計出對應表格， 讓學生填出“三線合一”的性質。這樣降低了“三線合一”的性質得出的難度，學生較易理解。但是我想如果讓學生自主發(fā)揮， 時間雖然多浪費一些， 課堂上不確定因素雖然多了一些，但是課堂效果會好

15、的多！ 運用等腰三角形的性質解決實際問題。本節(jié)課的另一個重點是學會應用等腰三角形的性質解決實際問題。 課堂上，完成了一些角度計算的問題后， 側重于讓學生注意書寫解題過程。 我感覺到新課標教材中對學生解題步驟書寫的規(guī)范程度要求比較放松，但是我總是認為如果讓學生養(yǎng)成嚴謹?shù)臅鴮懥晳T對于培養(yǎng)學生思維的嚴謹性有很大的幫助， 因此經(jīng)過近一個學期的嚴格要求和訓練，我們班雖然還有一部分學生對此感到困難， 但是大多數(shù)學生都能夠比較順利地進行解題步驟的書寫。教學實踐中，提倡數(shù)學教學應更關注學生的認知特點，盡量讓全體學生學有所獲。本節(jié)課從總體上看， 學生基本上掌握了等腰三角形的 “等邊對等角” 及“三線合一”的性質，學會了等腰三角形性質的運用，較好地完成了教學目標。不足之處：在教學過程中應該給學生更多的思考空間，同時學生思考問題的規(guī)范性有待提高， 好多時候在