13.1 平方根(含答案)

1、優(yōu)思數(shù)學-新人教版初中數(shù)學專題網(wǎng)站 WWW.YOUSEE123.COM13.1平方根思維啟動如圖是一塊由兩個正方形并排放在一起而成的硬紙板，請你用兩刀把它裁成四塊，然后拼成一個正方形，拼后的正方形邊長為多少？綜合探究探究一 由平方根和算術(shù)平方根的意義確定字母的取值范圍1中被開方數(shù)為_，根號下的被開方數(shù)必須是_才有意義，因此可列出不等式_，的取值范圍是_2要使有意義，需要列出不等式組為_的取值范圍是_3若有意義，則的取值范圍是_答案：1，非負數(shù)，23探究二 根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求未知數(shù)的值已知、為實數(shù)，且1由于，都是非負數(shù)，結(jié)合已知，你能得到什么結(jié)論？_2由1，你能求出的值嗎？_答案：1，2由1得，；

2、，探究三 平方根與簡單的一元二次方程1由可得_，2據(jù)1得，是196的_，所以_3由1，2的啟示，請你試著求等式中的值_答案：12平方根，3由，得，或探究四 由平方根的意義確定字母的值和都是的平方根，求和的值1當與相等時，求和的值_2當與互為相反數(shù)時，求和的值_3討論總結(jié)：的值為_答案：1，得，2，得，3的值為1225或49探究五 利用被開方數(shù)非負性求未知數(shù)的值已知、都是有理數(shù)，且，求的平方根1表示的_，則的范圍是_2表示的_，則的范圍是_3由1，2，得_，_4討論總結(jié)：的平方根是多少？_答案：1算術(shù)平方根，2算術(shù)平方根，33，4，的平方根為探究六 算術(shù)平方根與絕對值相綜合題已知，求的值1由式子

3、可以得出的取值范圍是什么？_2由1，你能將等式中的絕對值去掉嗎？_3由2，你能求出的值嗎？_4討論總結(jié)：求的值_答案：1，2原式變形為，即3，4，探究七 平方根的實際應(yīng)用一個開口的長方體盒子，是從一塊正方形的馬口鐵的每個角剪掉一個36cm2的正方形后，再把它的邊折起來做成的，如圖，量得這個盒子的容積是150cm2，求原正方形的邊長是多少？1由題意可知剪掉正方形的邊長為_cm2設(shè)原正方形的邊長為cm，請你用表示盒子的容積_3由1，2的分析，請你列出方程，并解答，求原正方形的邊長_答案：1623，或（舍去）即原正方形的邊長為11cm隨堂反饋1的平方根的數(shù)學表達式是（ ）ABCD29的算術(shù)平方根是（ ）AB3CD813當時，的值是（ ）A5BCD254正方形M的面積是正方形N的面積的64倍，那么正方形M的邊長是正方形N的邊長的（ ）A4倍B8倍C16倍D2倍5一個數(shù)的算術(shù)平方根是它的本身，則這個數(shù)是_6若，則的算術(shù)平方根為_7代數(shù)式的最大值為_8已知，滿足，求的平方根9如果為正數(shù)，為整數(shù)，求的最大值及此時的值10已知的平方根為，的平方根為，求的平方根參考答案1D 2B 3A 4B 50，1 64 78，；，的平方根為9為正數(shù)，因此的最大值為5，此