2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江蘇卷)

1、 絕密啟用前注 意 事 項考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項及各題答題要求1. 本試卷共4頁，包含填空題（第1題第14題）、解答題（第15題 - 第20題）本卷滿分160分，考試時間為120分鐘考試結(jié)束后，請將答題卡交回2. 答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3. 請在答題卡上按照順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請注意字體工整，筆跡清楚4. 如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗5. 請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆

2、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷） 數(shù)學(xué)I 參考公式： 錐體的體積，其中是錐體的底面積，是錐體的高.一、填空題:本大題共14小題，每小題5分,共計70分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上. (第3題)1. 已知集合，那么 .2. 若復(fù)數(shù)滿足,其中是虛數(shù)單位,則的實部為 . (第4題)3. 已知5位裁判給某運動員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為 .4. 一個算法的偽代碼如圖所示,執(zhí)行此算法,最后輸出的的值為 .5. 函數(shù)的定義域為 .6. 某興趣小組有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動，則恰好選中2名女生的概率為 .7. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于

3、直線對稱，則的值是 .8. 在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離為，則其離心率的值是 .(第10題)9. 函數(shù)滿足，且在區(qū)間上，則的值為 .10. 如圖所示，正方體的棱長為2，以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為 .11. 若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點，則在上的最大值與最小值的和為 .12. 在平面直角坐標(biāo)系中，A為直線上在第一象限內(nèi)的點，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點D若，則點A的橫坐標(biāo)為 .13. 在中，角所對的邊分別為，的平分線交于點,且 則的最小值為 .14. 已知集合，將中的所有元素按從小到大的順序依次排列構(gòu)成數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前項和為，則使成立的的最小值為 .二

4、、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 15.（本小題滿分14分） 在平行六面體中，.(第15題) 求證：(1) /平面； (2) 平面平面.16.（本小題滿分14分） 已知為銳角, (1) 求的值; (2) 求的值.17.（本小題滿分14分） 某農(nóng)場有一塊農(nóng)田,如圖所示,它的邊界由圓的一段圓弧(為此圓弧的中點)和線段構(gòu)成.已知圓的半徑為40米,點到的距離為50米.現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個溫室大棚,大棚I內(nèi)的地塊形狀為矩形,大棚II內(nèi)的地塊形狀為,要求均在線段上,均在圓弧上.設(shè)與所成角為. (1) 用分別表示矩形和的面積,并

5、確定的取值范圍;(第17題） (2) 若大棚I內(nèi)種植甲種蔬菜,大棚II內(nèi)種植乙種蔬菜,且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為.求當(dāng)為何值時,能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大.18.（本小題滿分16分） 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C過點,焦點,圓O的直徑為 (1) 求橢圓C及圓O的方程； (2) 設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點P 若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標(biāo)；xyOF1F2(第18題) 直線l與橢圓C交于兩點若的面積為，求直線l的方程19.（本小題滿分16分） 記分別為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個“S點” (1) 證明：函數(shù)與不存在“S點”； (2) 若函數(shù)與存在“S點”，求實數(shù)a的值； (3) 已知函數(shù)，對任意，判斷是否存在，使函數(shù)與在區(qū)間內(nèi)存在“S點”，并說明理由20（本小題滿分16分） 設(shè)是首項為，公差為d的等差數(shù)列