《菱形》教學設計-01

1、菱形教學設計教學目標：(一)教學知識點1.菱形的定義 .2.菱形的性質 .3.菱形的判定 .(二)能力訓練要求1.經歷探索菱形的性質和判別條件的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學生的主動探究習慣和初步的審美意識，進一步了解和體會說理的基本方法.2.了解菱形的現(xiàn)實應用和常用判別條件.(三)情感與價值觀要求1.在操作活動過程中，加深師生的情感 . 培養(yǎng)學生的觀察能力，并提高學生的學習興趣 .2. 在學習過程中，來體會菱形的圖形美和內在美 .教學重點： 菱形的性質及判定方法.教學難點： 菱形性質和直角三角形的知識的綜合應用.教學過程：一 .巧設情景問題，引入課題前面我們探討了平行四邊形的性質和

2、判別條件，下面我們來共同回憶一下 .大家來看一個衣帽架 (出示衣帽架，并按課本P93 的圖片進行變換 )，這個衣帽架中有你熟悉的圖形嗎？ （鄰邊相等的平行四邊形.）我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節(jié)課我們就來探討一下菱形.二 .新課你能給菱形下定義嗎？（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.）菱形是一種特殊的平行四邊形，特殊之處在于它是有一組鄰邊相等 .所以菱形是具備：“平行四邊形，一組鄰邊相等”.這兩個條件的四邊形 .下面大家畫一個菱形，然后回答下列問題如圖，在菱形 ABCD 中， AB=AD，對角線 AC、BD 相交于點 O.(1) 圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？ (2) 圖中有哪

3、些等腰三角形、直角三角形？(3)兩條對角線 AC、BD 有什么特定的位置關系？ （同學們討論分析回答）同學們分析得很好，能否從中歸納出菱形的性質呢？.因為菱形是特殊的平行四邊形，所以它除具有平行四邊形的所有性質外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質：1、菱形的四條邊都相等 .2菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？（菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是菱形的對角線，所以兩條對稱軸互相垂直.）同學們回答得很好，我們知道了菱形的性質，那想一想如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？

4、大家拿出準備好的白紙，小剪刀來動手做一做.(學生想動手折、剪，教師指導，然后出示兩種及學生總結的折紙、剪切的方法 )方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折(如 P92 的圖 )，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片.方法二：如圖 (P94 的圖 )，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分 ABCD 就是菱形 .(如圖 1)圖1圖2方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形.(如圖 2)你能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論一下回答.方法一主要是利用了菱形的軸對稱性.按方法一剪出如圖所示的圖形 .以 BD 所在的直線對折時， OA=OC，以

5、 AC所在的直線對折時， OB=OD，這時四邊形ABCD 是平行四邊形，又因為兩條折痕是互相垂直的，即：ACBD ，又OA=OC，所以 BD 是 AC 的中垂線 .即 AB=BC，因此平行四邊形 ABCD 是菱形 .按方法二得到的四邊形是菱形的理由是：這個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，它是平行四邊形；分別以一組鄰邊為底寫出這個平行四邊形的面積(都是底乘高 )，再由紙條等寬即它們的高相等，立即得到這組鄰邊相等 .按方法三得到的菱形的理由是：如圖 2，ABC 是以 BC為底的等腰三角形，所以AB=AC，以 BC 為折痕，對折后，得到的三角形 BCD 仍是等腰三角形，即： BD=

6、DC，又因為AB=BD，DC=AC，所以 AB=CD，BD=AC，所以四邊形 ABDC是平行四邊形，又AB=AC，因此，平行四邊形ABDC 是菱形.剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能因此歸納一下菱形的判別方法嗎？分組討論，然后總結：菱形的判別方法：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3四條邊都相等的四邊形是菱形（要注意的是：菱形的判別方法的題設條件是平行四邊形還是任意四邊形 .）好，下面大家完成P94 的議一議 ).三應用例 1（書上 95 頁例 1）師生共析從圖中知道： AC 與 BD 是相交，從已知條件：AB= 5 ，OA=2，OB=1. 結合圖形知道：

7、 這三條線段正好構成三角形 .又由于AB2 =OA2+OB2，所以可以知道： AOB是直角三角形，因此可以得出：AC 與 BD 互相垂直 .由于四邊形 ABCD 是平行四邊形，它的對角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD 是菱形 .例 2如圖，在 RtABC 中，BAC=90 °，ADBC 于D，BE 平分ABC 交 AD 于 F，交 AC 于 E，若 EGBC 于 G，連結 FG.求證：四邊形 AFGE 是菱形 .分析：要判別四邊形 AFGE 是菱形，要先證它是平行四邊形，然后再尋找鄰邊相等的條件，而要證明它是平行四邊形，要找出平行四邊形的判定條件 .四小結本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質和判別方法，我們來共同總結一下：菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形的性質：邊：四條邊都相等對邊分別平行角：對角線相等對角線：互相垂直、平分，每一條對角線平分一組對角.菱形的判定：五.課后作業(yè)：教學