高中物理第05章曲線運動章末總結(講)(提升版)(含解

1、第05章曲線運動知識網(wǎng)絡'曲線運動運動的合成與分蟀曲線運動，平拋運動耨據(jù)運動圓周運動速度方向；沿曲線上讀點的切線方向，時刻改變著J性質：做曲線運動的物體必有加速度，曲線運動是變速運就曲線三動物體做曲線運動的條件二合外力的方向與速度方向不在同一直栽上I研究方法：運動的合成與分解,實質：應用平行四邊形定則，將位移.速度r加速度一品晶,3Z給和等矢量進行合成與分解運動的0成與分解合運動和分運動特點：各分運動各自獨自進行，合運動 和分運動具有獨立性、等時性、等效性 - 同體性條件，初速度為沿水平方向,只受重力作用動力學特征:加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動,運動軌跡是拋物線平拋運動運動規(guī)

2、律二速度與水平方向的夾角的正切值匕n 3=,位移與水平方向的夾角的正切值ta口 0=(，研究方法，通常分解為兩個方向上較簡單的直線運動斜拋雄劭j如水平方向的勻速直戰(zhàn)運動和豎直方向的要直上短運動性夙：蚣建底大事不交的宣建曲舞機!同也加注度；我辦不交.方同蠟等投向BBtr,所秘制虛圓周運動是斐加逑諾弟日心力士6F，.大小碎一電皆外力提供.方向靖察相向回風時聞03EL合外加國蛤翳與 、速度疔向案度 合鼾力E的方向與速質的方日L候不垂直支期用運動Zrx3MWh式機.同為啊值 LF TZT黃h女史怙相夫或不是就提供叨寸假圖面示的£牌阿口力時.蝌逐漸遠高圓心的適培知識點一、運動的合成與分解一、研

3、究曲線運動的基本方法等效利用運動的合成與分解研究曲線運動的思維流程：（欲知）曲線運動規(guī)律>（只需研究）分解等效兩直線運動規(guī)律> （得知）曲線運動規(guī)律。合成二、運動的合成與分解1 .合運動與正交的兩個分運動的關系（1） s=x2+y2（合運動位移等于分運動位移的矢量和）（2） v=Mv2+v2（合運動速度等于分運動速度的矢量和）（3） t = t 1= t 2 （合運動與分運動具有等時性和同時性）2 .小船渡河問題的分析小船渡河過程中，隨水漂流和劃行這兩個分運動互不干擾，各自獨立而且具有等時性。（1）渡河時間最短問題：只要分運動時間最短，則合運動時間最短，即船頭垂直指向對岸渡河 d時

4、間最短，tmin=。V船（2）航程最短問題：要使合位移最小。當V 7K<V船時，合運動的速度可垂直于河岸，最短航程為河寬。當V水>v船時，船不能垂直到達河岸，但仍存在最短航程，當 V船與V合垂直時，航程最 短。3 .關聯(lián)物體速度的分解在運動過程中，繩、桿等有長度的物體，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是 有聯(lián)系的，我們稱之為“關聯(lián)”速度，解決“關聯(lián)”速度問題的關鍵兩點：一是物體的實際運 動是合運動，分速度的方向要按實際運動效果確定；二是沿桿（或繩）方向的分速度大小相等。特別提醒：關聯(lián)物體運動的分解1 .常見問題：物體斜拉繩或繩斜拉物體，如圖所示。2 .規(guī)律：由于繩不可伸

5、長，繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同。3 .速度分解方法：圖甲中小車向右運動，拉繩的結果一方面使滑輪右側繩變長，另一方面使繩 繞滑輪轉動。由此可確定車的速度應分解為沿繩和垂直于繩的兩個分速度。甲、乙兩圖的速度 分解如圖所示。vB.sin0C. vcos 0【答案】D甲乙【典型例題】【例題1】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體 A用輕繩通過定滑輪拉物體 B,當繩與 水平面夾角為 e時，物體b的速度為（）A. vD. vsin9【解析】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，根據(jù)平行四邊形定則得，vb= vsin 0 ,故 D正確?！踞槍τ柧殹咳鐖D所示，桿 AB沿墻滑下，當

6、桿與水平面的夾角為a , B端的滑動速度為 Vb時，求A端的滑動速度VA。維【答案】V = V cot at解析】將桿/、B兩端點的速度迸行分解，使苴一個分量沿桿的方向，另一個分量垂直于桿的方向，利用 沿桿方向的分速度相等,即可求解。如圖乙所示，由于 V, = V sin a, v' = V cos a ,利用 V ' = V ',得 V sin a = V cos a ,所以 V = V cot a .知識點二、平拋運動的特征和解題方法 平拋運動是典型的勻變速曲線運動，它的動力學特征是：水平方向有初速度而不受外力，豎直 方向只受重力而無初速度，抓住了平拋運動的這個初始

7、條件，也就抓住了它的解題關鍵，現(xiàn)將 常見的幾種解題方法介紹如下：1 .利用平拋的時間特點解題平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，只要拋出的時間相同,下落的高度和豎直分速度就相同。2 .利用平拋運動的偏轉角度解題設做平拋運動的物體，下落高度為h,水平位移為x時，速度va與初速度V0的夾角為0由圖可得:tanVy一Vxgt gt2 2hVo V0tx將va反向延長與x相交于O點，設AO= d,則有:htan 0 =- d解得 d = -x, tan 9 = 2-= 2tan a 2x兩式揭示了偏轉角和其他各物理量的關系。3 .利用平拋運動的軌跡解題平拋運動的軌跡是一條拋

8、物線，已知拋物線上任意一段，就可求出水平初速度和拋出點，其他物理量也就迎刃而解了。設圖為某小球做平拋運動的一段軌跡，在軌跡上任取兩點A和B,分別過A點作豎直線，過B點作水平線相交于 C點，然后過BC的中點D作垂線交軌跡于 E點，過 E點再作水平線交 AC于F點，小球經(jīng)過 AE和EB的時間相等，設為單位時間 T。yAFXEFgV0=、/ - XEFT . yFc yAF平拋運動的兩個重要推論的應用推論1：平拋運動的速度方向與水平方向的夾角e和位移方向與水平方向的夾角a的關系: tan 0 = 2tan a推論2:做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過水平位移的中點。平拋運動與斜

9、面相結合問題的處理方法平拋運動經(jīng)常和斜面結合起來命題，求解此類問題的關鍵是挖掘隱含的幾何關系。常見模型有兩種：(1)物體從斜面平拋后又落到斜面上，如圖所示。則其位移大小為拋出點與落點之間的距離，位移的偏角為斜面的傾角 a ,且tan a = -= -7-0x 2vo(2)物體做平拋運動時以某一角度 (巾)落到斜面上，如圖所示。則其速度的偏角為(巾a),且vytan( j - a )=一。Vo【典型例題】【例題2】平拋一物體，當拋出1s后它的速度方向與水平方向成45° ,落地時速度方向與水平方向成60° ,求：(1)初速度大??；(2)落地速度大?。?3)開始拋出時距地面的高度

10、；(4)水平射程。(g取10m/s2)【審題指導】畫出平拋運動軌跡和兩個時刻速度的分解圖，根據(jù)幾何關系及相關運動學公式即可求解。【答案】(1)10m/s(2)20m/s(3)15m (4)17.32m【解析】(1)如圖所示，作出平拋運動軌跡上兩時刻的速度分解圖，1s時，速度方向與水平方向成45° ,說明 V0=Vy1,而 Vy1=gtl, 解得 vo= 10m/s。（2）落地時的速度大小V2= = 2v。= 20m/s。cos60（3）落地時速度的豎直分量i?=31= lo/jnrs,由喙=2©ft得比二恭"常'二I'm。14）由h=融得楞=、k氐

11、水平射程工=巧為二l（XBm= 17.32m。【針對訓練】如圖所示，在足夠長的斜面上 A點，以水平速度 vo拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上所用的時間為tl,若將此球改用2v0拋出，落到斜面上所用時間為 t2,則tl與t2之比為（A. 1 ： 1B. 1 ： 2C. 1 ： 3D. 1 ： 4【答案】B【解析】因小球落在斜面上，所以兩次位移與水平方向的夾角相等，由平拋運動視律知面18=所弊斗知識點三、圓周運動中的臨界問題 當物體從某種特性變化為另一種特性時，發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)，通常叫做臨界狀態(tài)，出現(xiàn)臨界狀態(tài)時，即可理解為“恰好出現(xiàn)”，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”。1.水平面內圓周運動的

12、臨界問題(1)不滑動質量為m的物體在水平面上做圓周運動或隨圓盤一起轉動如圖甲、乙所示)時，靜摩擦力提供2Vm向心力，當靜摩擦力達到最大值Ffm時，物體運動的速度也達到最大，即Ffm=mr,解得Vm=(2)繩子被拉斷當繩子質量為m的物體被長為l的輕繩拴著 如圖所示)，且繞繩的另一端 O做勻速圓周運動,2V m的拉力達到最大值 Fm時，物體的速度最大，即 Fm= nv-,這就是物體在半徑為l的圓周上運動的臨界速度。2.豎直平面內圓周運動的臨界問題物體在豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動，一般情況下只討論最高點和最低點的情 況。(1)輕繩模型mgmv,則v=qgr。在最高點時:如圖所示，細繩系

13、的小球或在軌道內側運動的小球，在最高點時的臨界狀態(tài)為只受重力，即2(i)v=qgr時，拉力或壓力為零。(2) v> gr時，物體受向下的拉力或壓力。(3)v<ygr時，物體不能達到最高點(如圖)。即繩類的臨界速度為v臨=的。(2)輕桿模型如圖所示，在細輕桿上固定的小球或在管形軌道內運動的小球，由于桿和管能對小球產(chǎn)生向上的支持力，所以小球能在豎直平面內做圓周運動的條件是：在最高點的速度大于或等于零，小球的受力情況為：(1) v=0時， 小球受向上的支持力 Fn= mg(2) 0<v< gr時，小球受向上的支持力 0<FN<mg(3)v=qgr時，小球除受重力之

14、外不受其他力。(4) v> ,gr時，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大。即桿類的臨界速度為 v臨=0。特別提醒：對豎直平面內的圓周運動(1)要明確運動的模型，即繩模型還是桿模型。(2)由不同模型的臨界條件分析受力，找到向心力的來源。【典型例題】【例題3】如圖所示，水平轉盤上放有一質量為m的物體(可視為質點)，連接物體和轉軸的繩子長為r,物體與轉盤間的最大靜摩擦力是其壓力的倍，轉盤的角速度由零逐漸增大，求：(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度。(2)當角速度為 寸底時，繩子對物體拉力的大小?！敬鸢浮?#39;j2(2)2!1mg【解析】(D當恰由最大靜摩攜力提供向心力時，

15、繩子拉力為零時銬速達到最大,設此時轉盤轉動的角速 度為儂口，則 fim=uKjir得硒=4?(2)當=錚寸，就如。，所以繩子的拉t1尸和最大靜摩搦力共同提供向心力，此時，尸十渺喝二的內即帆弩仁得尸三%今【針對訓練】用長L=0. 6m的繩系著裝有 m= 0. 5kg水的小桶，在豎直平面內做圓周運動，成為“水流星”。g= 10m/s2。求：(1)最高點水不流出的最小速度為多少？(2)若過最高點時速度為 3m/s,此時水對桶底的壓力多大？【答案】(1)2.45m/s(2)2.5N方向豎直向上【解析】(1)水做圓周運動，在最高點水不流出的條件是：水的重力不大于水所需要的向心力。這是最小速度即是過最高點的臨界速度V0。以水為研究對象2V0mg= mL解得