斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)

1、斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)一、單選題1.如圖所示，小球以？?正對傾角為？的斜面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小, 則以下說法正確的是（重力加速度為？?）（）第7頁，共6頁A.小球空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?B.小球的水平位移大小為2?12?C.由于不知道拋出點(diǎn)位置，位移大小無法求解D.小球的豎直位移大小為?2.一個(gè)水平拋出的小球落到一傾角為 ？?勺斜面上時(shí)，其速度方向與斜 面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。則小球水平方向通過的距離與 豎直方向下落的距離之比為 （）A. ?B. tan? C. 2? D.3.如圖，戰(zhàn)機(jī)在斜坡上進(jìn)行投彈演練。戰(zhàn)機(jī)水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間釋放一顆炸彈，第一顆落在 a點(diǎn)，第二顆落在b點(diǎn)。

2、 斜坡上c、d兩點(diǎn)與a、b共線，且? ? ?不計(jì)空氣阻力，第三顆炸彈將落在（）A. bc之間B. c點(diǎn)C. cd之間D. d點(diǎn)、多選題4.如圖所示，甲、乙兩個(gè)小球從同一固定斜面的頂端O點(diǎn)水平拋出，分別落到斜面上的A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)為OB的中點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力.以下說法 正確的是（）A.甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間，速度的方向相同B.甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間，速度大小之比為1： 2C.甲、乙兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1： /D.甲、乙兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小之比為1： 25.如圖所示，斜面AB與水平面BC相連，從斜面頂端A分別以初速度個(gè)物體，則兩個(gè)物體在 ABC面上的第一落點(diǎn)距 A點(diǎn)的水平距離 之

3、比可能是（）A. 1: 3 B. 2： 3 C.1: 4 D. 1: 6計(jì)算題6 .如圖所示，在傾角為30 °的斜坡上，從A點(diǎn)水平拋出一個(gè)物體，物體落在斜坡的B點(diǎn)，測得AB兩點(diǎn)間的距離是 90m, g取10?/?3.求:（1）物體拋出時(shí)速度的大小；（2）落到B點(diǎn)時(shí)的速度大?。ńY(jié)果帶根號表示）。7 .如圖所示，一長木板傾斜放置，傾角為 53。，現(xiàn)有一彈性小球，自與木板上端等高的？ = 1.8?位置處自由釋放，小球落到木板上反彈時(shí)，速度大小不變，碰撞后小球沿水平方向飛出，小球恰好落到木板的最低端，取 ？?= 10?/?2.求：(1)小球與木板碰撞前的速度；(2)小球與木板碰撞后的飛行時(shí)間

4、;(3)整個(gè)斜面的長度.8 .如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好落在鄰近平臺的一傾角為？?= 53。的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差？=0.8?,重力加速度？?= 10?/?/,?=30.8, ?加°0.6,求：(1)小球水平拋出的初速度 ？?是多少？(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x是多少？(3)若斜面頂端高?= 20.8?,則小球離開平臺后經(jīng)多長時(shí)間t到達(dá)斜面底端？O如答案和解析1 .【答案】B【解析】【分析】解決本題的關(guān)鍵是知道怎樣運(yùn)動(dòng)時(shí)位移最小，再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系解題。由數(shù)學(xué)知識得：從拋出點(diǎn)到達(dá)斜面的最小位移為過拋出點(diǎn)作

5、斜面的垂線。設(shè)經(jīng)過時(shí)間 到達(dá)斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，表示 出水平和豎直方向上的位移，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求解?！窘獯稹咳鐖D所示，過拋出點(diǎn)作斜面的垂線當(dāng)小球落在斜面上的 B點(diǎn)時(shí)，位移最小，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則:水平方向：？?= ?豎直方向：？?= 2?根據(jù)幾何關(guān)系有?= ?則有忘?= ?解得？2?2?0?小球的水平位移大小為？?= ?=竺等?豎直位移大小為？?= 1?=竺2滬?故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。2 .【答案】C【解析】【分析】本題是對平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接考查，要把握隱含的條件：速度方向與豎直方向的夾角，掌握住平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就能輕松解決。物體做平

6、拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上 的自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)小球落在斜面上時(shí)的速度方向，由 分速度公式求時(shí)間，再由分位移公式求解水平方向通過的距離與豎直方向下落的距離之 比?！窘獯稹?,一、，一 ，一一、小球落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面垂直，則有？?？?？小球水平方向通過的距離t , 一 r .、一，. ' 一 I 一 、 、 、，r、r 1 C.與豎直萬向下洛的距離之比為：x： ?= （?：）.?= 2?C正確，ABD錯(cuò)誤。故選Co3 .【答案】A【解析】【分析】飛機(jī)與炮彈的水平速度相同，則落點(diǎn)在飛機(jī)的正下方，、乩不半/C_據(jù)水

7、平向與豎直向的位移關(guān)系畫圖分析，確定落點(diǎn)。飛考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，明確水平向與豎直向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。V會(huì)畫草圖進(jìn)行分析求解?？疾榈氖菙?shù)學(xué)知識。b . 注意：過b點(diǎn)畫水平線分析更簡單， 水平方向速度不變，： 、:2而豎直方向速度越來越大， 所以越往下，在相同時(shí)間內(nèi)，： 今、水平位移越小。、工【解答】如圖：假設(shè)第二顆炸彈經(jīng)過 Ab,第三顆經(jīng)過？?（能是軌跡與斜面的交點(diǎn)）；則a, A,B, P, C在同一水平線上，由題意可知，設(shè)？?= ?= ?, ? ? ?斜面傾角為？三顆炸彈到達(dá)a所在水平面的豎直速度為？?，水平速度為？，對第二顆炸彈：水平向：? = ?= ?-?豎直向：？=?+2 ?若第三顆炸彈的軌跡

8、經(jīng)過 C,則對第三顆炸彈，水平向：?= 2?= ?豎直向：?= ?+ 2?解得：?= 2?, ? > 2?,所以第三顆炸彈的軌跡不經(jīng)過c,則第三顆炸彈將落在 bc之間，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選Ao4 .【答案】AC【解析】 解：A、設(shè)小球落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角為？位移與水平方向?1?的夾角為？則？=?, ?=竺?可知？?？?？?？為小球落在斜面 ? 2?上時(shí)，位移與水平方向的夾角為定值，可知，兩球接觸斜面的瞬間，速度方向相同。故A正確。B、因?yàn)閮汕蛳侣涞母叨戎葹?： 2,根據(jù)？ = 9?得？?= 卷,可知甲乙兩球運(yùn)動(dòng) 的時(shí)間之比為1: V2,則豎直分速度之比為1： 金,因

9、為兩球落在斜面上時(shí)速度方向相 同，根據(jù)平行四邊形定則知， 兩球接觸斜面的瞬間，速度大小之比為1 ：亞，故B錯(cuò)誤, C正確。D、因?yàn)閮汕蚱綊佭\(yùn)動(dòng)的水平位移為 1 : 2,時(shí)間之比為1 : v2,則初速度之比為1： V2, 故D錯(cuò)誤。故選：AC。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，比較甲乙兩球落在斜面前瞬間的速度方向.根據(jù)下落的高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比，從而結(jié)合水平位移得出初速度之比.解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解.5 .【答案】AC【解析】【分析】本題主要是考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)可以分解

10、為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度、物體的質(zhì)量等無關(guān)。因?yàn)椴恢佬∏虻木唧w落地點(diǎn)，所以可分三種情況進(jìn)行討論：兩次小球都落在水平面BC上；兩次小球都落在斜面 AB上；第一次落在斜面 AB上，第二次落在水平 面BC上。再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解。【解答】本題可分三種情況進(jìn)行討論：若兩次小球都落在 BC水平面上，則下落的高度相同，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，水平距離之比等于水平初速度之比為1： 2 ；若兩次小球都落在斜面 AB上，設(shè)斜面傾角為？則：則：？?？=宓?解得？、?K平位移？?= ?= 2?署?；故水

11、平位移之比為 ?1: 4;若第一次落在斜面 AB上，第二次落在水平面BC上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律可知其水平位移比值在 1: 2到1: 4之間。故AC正確、BD錯(cuò)誤；故選AC。6 .【答案】 解：(1)由題意可得：？?？?30?2?= ?30 °代入數(shù)據(jù)解得：? = 15 v3?/? ?= 3?(2)物體落到B點(diǎn)的豎直分速度為：？?= ? 10 X3?/?= 30?/?,根據(jù)平行四邊形定則知：？?= V(15v3)?+ (30) ? =，1575?/?= 15 V7?/?答：(1)物體拋出時(shí)速度的大小為 20?/?(2)落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為15V7?/?【解析】平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上

12、做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落的高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)速度公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落到B點(diǎn)的速度。解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈?2?活求解。7 .【答案】解：(1)小球與木板碰撞前做自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)? = 6?/?所以小球與木板碰撞前的速度(2)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有?= ?= 2?由幾何關(guān)系有?53 -=?2?0所以？安絲53代入數(shù)據(jù)解得？?= 1.6? 小球自由下落過程又應(yīng)的斜面長度？=訴赤53 2.25?對于平拋過程，有？?= ?= 6 X1.6 = 9.6? ?對

13、應(yīng)的斜面長度 ?= ?5= 16? W5*3所以整個(gè)斜面長度為 ？?= ?+ ?= 18.25?答：(1)小球與木板碰撞前的速度是6?/?(2)小球與木板碰撞后的飛行時(shí)間是1.6?整個(gè)斜面的長度是18.25?.【解析】(1)小球與木板碰撞前做自由落體運(yùn)動(dòng)，由下落的高度求末速度.(2)小球與木板碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住位移關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(3)由平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和幾何關(guān)系求出球碰撞點(diǎn)距木板底端的距離，從而求得整個(gè)斜面 的長度.解決本題的關(guān)鍵要明確小球落在斜面上時(shí)豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

14、，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.8 .【答案】 解：(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方 向與斜面平行，所以且有？?= 2?解得?= 4?/? ? = 3?/?(2)由？?= ?解得?= 0.4?所以水平距離？?= ? = 3 X 0.4? = 1.2?(3)對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得，小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；初速度為平拋運(yùn)動(dòng)的末速度 ？?=，?？+ ?= 5?/? 0？12則 標(biāo)=?- 2?13解得？= 2?或？= - 了?不合題意舍去)所以？ ?+ ?= 2.4?【解析】本題的關(guān)鍵要分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)情況，明確小球在接觸斜面之前做的是平拋運(yùn)動(dòng)，在斜面上時(shí)小球做勻加