幾何知識(shí)點(diǎn)匯總

1、一、全等三角形(二)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一 相交線和平行線1.定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。2.垂線的性質(zhì):平面幾何知識(shí)點(diǎn)匯總(一)(3)三角形的高線：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線,簡稱三角形的高.二、三角形三邊關(guān)系定理三角形兩邊之和大于第三邊，故同時(shí)滿足ABC三邊長a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b.三角形兩邊之差小于第三邊，故同時(shí)滿足ABC三邊長a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a .注意：判定這三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，只需看兩條較短的線段的長度之和是否大于第三條線段即可性

2、質(zhì)1 :過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。三、三角形的穩(wěn)定性性質(zhì)2 :連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。3.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性.例如起重機(jī)的支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個(gè)道理.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。四、三角形的內(nèi)角4.平行線的性質(zhì):性質(zhì)1 :兩直線平行，同位角相等。結(jié)論1:三角形的內(nèi)角和為 180° .表示：在 ABC中，/ A+/ B+/ C=180°性質(zhì)2 :兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

3、。結(jié)論 2:在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余.性質(zhì)3 :兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。注意：在三角形中，已知兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角5.平行線的判定:如：在 ABC中，/ C=180°- (/ A+/ B)判定 1 :同位角相等，兩直線平行。在三角形中，已知三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內(nèi)角.判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如： ABC中，已知/ A:/ B:/ C=2 3: 4，求/ A、/ B、/ C 的度數(shù).判定3:同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。五、三角形的外角1.意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.知識(shí)點(diǎn)二三角形2 性質(zhì):、三角形相關(guān)概念三角形的一個(gè)外角等于

4、與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和1 三角形的概念由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形叫做三角形三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角要點(diǎn)：三條線段；不在同一直線上；首尾順次相接.三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)2.三角形中的三種重要線段六、多邊形(1 )三角形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線 多邊形的對(duì)角線 n(n-3)條對(duì)角線；n邊形的內(nèi)角和為(n- 2) X 180 °多邊形的外角和為 360 °2知識(shí)點(diǎn)三全等三角形段叫做三角形的角平分線.(2)三角形的中線：在一個(gè)三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫

5、做三角形的中線.1、 “全等”的理解 全等的圖形必須滿足：(1)形狀相同的圖形；(2)大小相等的圖形;1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.或者說軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線即能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性質(zhì)2.線段垂直平分錢的性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等全等三角形的判定方法(1)三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS(2)兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)(3)兩角和其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。(A

6、AS)(4)兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)(5)斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)3、(1)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；(2)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等;3. ( 1)點(diǎn)P (x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P( x，-y ).(2)點(diǎn)P (x,y )關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P( -X , y).4.等腰三角形的性質(zhì)(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱“等邊對(duì)等角”(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(3)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形， 底邊上的中線(頂角平分線、底邊上的高)所在直線就是它的對(duì)稱軸4、角平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這

7、個(gè)角的兩邊的距離相等(5)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。判定：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角平分線上(6)等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)三角形的底邊(4 )等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等二、軸對(duì)稱圖形5.等邊三角形的性質(zhì)(一)基本定義(1 )等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°1.軸對(duì)稱圖形(2) 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有三條對(duì)稱車由如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直(3)等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線互相重合線就叫做對(duì)稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是

8、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)(三)有關(guān)判定2.線段的垂直平分線1.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡寫成“等角對(duì)等邊”3.軸對(duì)稱變換3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形知識(shí)點(diǎn)四勾股定理4.等腰三角形有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角1、勾股定理定義：如果直角三角形的兩直角邊長分

9、別為a，b斜邊長為C，那么5.等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形a2+ b2= c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方6.勾股定理的證明勾：直角三角形較短的直角邊股：直角三角形較長的直角邊C弦：斜邊勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法知識(shí)點(diǎn)五四邊形勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a, b, c有下面關(guān)系:+ b2 =2C ,那么這個(gè)三角形是直角三角形。一、基本定義1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1） 四邊形的內(nèi)角和等于360 °（2） 四邊形的外角和等于360° .2.勾股數(shù)：滿足a2+ b2 = C2的三個(gè)正整數(shù)叫做勾股數(shù)（注意：若a, b

10、, c、為勾股數(shù)，那么 ka.kb，kc同樣也是勾股數(shù)組。）* 附：常見勾股數(shù)：3,4,5 ; 6,8,10 ; 9,12,15 ; 5,12,132 .多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180（2）任意多邊形的外角和等于360 ° .BC3.判斷直角三角形：如果三角形的三邊長a、b、C 滿足 a+b =c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（經(jīng)3 .平行四邊形的性質(zhì):典直角三角形：勾三、股四、弦五）其他方法：（1）有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。（2）有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。因?yàn)锳BCD是平行四邊形用它判斷三角形是否為直角三角形的一般

11、步驟是:（1 ）確定最大邊（不妨設(shè)為 C）；2 2 2（2）若C = a + b ,則 ABC是以/ C為直角的三角形;AabBEab C（1） 二（3）（5）兩組對(duì)邊分別平行; 兩組對(duì)邊分別相等; 兩組對(duì)角分別相等; 對(duì)角線互相平分； 鄰角互補(bǔ).4.平行四邊形的判定:若a2+ b2< C2，則此三角形為鈍角三角形（其中為最大邊）；若a + b >C，則此三角形為銳角三角形（其中C為最大邊）(1)(3)(4)(5)兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等 兩組對(duì)角分別相等 一組對(duì)邊平行且相等 對(duì)角線互相平分> ABCD是平行四邊形4.注意：（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

12、5.矩形的性質(zhì):（2）在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。具有平行四邊形的所有通性；（3）在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°。5.勾股定理的作用:（1）因?yàn)锳BCD是矩形=（2）四個(gè)角都是直角；（3）對(duì)角線相等.DA(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊。6.矩形的判定:已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系。用于證明線段平方關(guān)系的問題。（1）平行四邊形 + 一個(gè)直角j（2） 三個(gè)角都是直角四邊形ABCD是矩形.（3）對(duì)角線相等的平行四邊形利用勾股定理，作出長為jn的線段7 .菱形的性質(zhì)： 因?yàn)锳B

13、CD是菱形(1)具有平行四邊形的所 有通性; =(2)四個(gè)邊都相等；(3)對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.13. S梯形=-(a + b)h=Lh. (a、b為梯形的底，h為梯形的高丄為梯形的中位線)2四常識(shí):8菱形的判定:(1) 平行四邊形 + 一組鄰邊等(2) 四個(gè)邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形.(3) 對(duì)角線垂直的平行四邊形n (n -3)22 .如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系.1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是:知識(shí)點(diǎn)六圓9.正方形的性質(zhì)： 因?yàn)锳BCD是正方形1、圓的定義:(1)具有平行四邊形的所=(2)四個(gè)邊都相等，四個(gè)(3)對(duì)角線相等垂直且平有通性； 角都是直角

14、; 分對(duì)角.(1)在一個(gè)平面內(nèi)線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。(2)圓是所有點(diǎn)到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合。B (1)10.正方形的判定：注意：確定一個(gè)圓有2個(gè)元素， 一個(gè)是圓心，一個(gè)是半徑,2、和圓相關(guān)的概念:另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖圓心確定圓的位置， 半徑確定圓的大小。(1)弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段；(弦不一定是直徑，直徑一定是弦，直徑是圓中最長的弦)(2)直徑：經(jīng)過圓心的弦;(1) 平行四邊形 +組鄰邊等+個(gè)直角I(2) 菱形 1個(gè)直角A四邊形ABCD是正方形.(3) 矩形+組鄰邊等(3)?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分；(弧

15、的度數(shù)等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，等于這條弧所對(duì)圓周角的兩倍)(4)半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓;/ ABCD是矩形 又/ AD=AB四邊形ABCD是正方形11.三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 公式：1.2.3.1.1S菱形=一 ab =ch (a、b為菱形的對(duì)角線，c為菱形的邊長，h為c邊上的高)22. S平行四邊形

16、=ah. (a為平行四邊形的邊，h為a上的高)(5)優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧，用三個(gè)大寫字母表示;(6)劣弧：小于半圓的弧，用兩個(gè)大寫字母表示;(7)弓形由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形;(8)等圓：能夠重合的兩個(gè)圓;(9)等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧;(10 )同心圓：圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓;(11 )圓心角:(12 )圓周角:(13 )弦心距:定點(diǎn)是圓心的角;頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角;圓心到弦的距離。注意：(1)直徑等于半徑的2倍;(2)同圓或等圓的半徑相等;(2)垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。(3)等弧必須是同圓或等圓中的弧;6、

17、圓的對(duì)稱性:(4)弧長相等的弧不一定是等弧，但等弧的弧長必相等。(1)圓既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。3、圓心角的定義及性質(zhì):注意：圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，有無數(shù)條對(duì)稱軸。(1)圓心角的定義:(2)在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系:定點(diǎn)是圓心的角叫做圓心角。在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也分別相等。(2) 圓心角、弦、弧的有關(guān)定理:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等;注意：運(yùn)用本知識(shí)時(shí)應(yīng)注意其成立的條件:“在同圓或等圓中”，也可簡單地理解為“一推三”。7、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:點(diǎn)與圓有三種位

18、置關(guān)系：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么這兩條弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等; 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么這兩條弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。4、圓周角的定義及性質(zhì):設(shè)OO的半徑為r,點(diǎn)到圓心O的距離為d,則有:(1)圓周角的定義:點(diǎn)在圓外 ？ d>r;點(diǎn)在圓上 ？ d=r;點(diǎn)在圓內(nèi) ？ dvr。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。注意：圓周角必須具備兩個(gè)條件：頂點(diǎn)在圓上；角的兩邊都和圓相交，二者缺一不可;圓周角和圓心角的相同點(diǎn)：兩邊都和圓相交；不同點(diǎn)：圓心角的頂點(diǎn)在圓心；圓周角的頂 注意：可以根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的大

19、小比較來確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。點(diǎn)在圓上。8、確定圓的條件:(2)圓周角的性質(zhì):過一個(gè)點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓；過兩個(gè)點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓， 這些圓的圓心在連接這兩個(gè)點(diǎn)的線段的垂一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半;直平分線上；過在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓；過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可確定一個(gè)圓。在同圓或等圓中，同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角相等;9、三角形的外接圓及外心:在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等;經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做9 0°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑，所對(duì)的弧是半圓;這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。 半圓或直徑所對(duì)的圓周角

20、都相等，都等于9 0° (直角)注意：(1)三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)；三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 的距離相等，任何三角形有且只有一個(gè)外接圓，任何一個(gè)圓有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形;5、垂徑定理與推理:(2)銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)，外接圓的半徑等于斜邊的一半；鈍角三角形的外心在三角形的外部。(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。注意：這個(gè)結(jié)論中涉及圓中不是直徑的弦與直徑所在直線的關(guān)系,如果圓的一條非直徑的弦和一10、圓的內(nèi)接四邊形:條直線滿足以下

21、五個(gè)條件中的任意兩個(gè)，那么它一定滿足其余三個(gè)：直線過圓心；直線垂直于弦;如果一個(gè)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)四邊形的外接圓。直線平分弦；直線平分弦所對(duì)的劣??；直線平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，也可簡單地理解為“二推三”注意：圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形；圓的內(nèi)接梯形是等腰梯形。注意：任意三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，內(nèi)心一定在三角形內(nèi)，任意一個(gè)圓有無數(shù)個(gè)外切三角形;11、直線與圓的位置關(guān)系：相交、相切、相離。如果三角形三邊長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形的面積S =? (a + b + c)r。(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相交，這時(shí)直線叫做

22、圓的割線;14、切線長定理:(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做(1)定義：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。的夾角。注意：圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等。切點(diǎn);(2)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離。若OO的半徑為r,圓心O到直線1的距離為d,則直線與圓的位置關(guān)系、交點(diǎn)個(gè)數(shù)及d與r的數(shù)15、弧長的計(jì)算:直線與圓的位置關(guān)系相離相切相交交點(diǎn)個(gè)數(shù)012d與r數(shù)量關(guān)系d>rd=r0<d<r量關(guān)系如下表:

23、(1)圓周長公式：C=2nR(R為圓的半徑)(2)弧長公式：1= 2 n Rn/360 °= n Rn/180 (n為弧所對(duì)的圓心角度數(shù)，不帶單位，R為圓的半徑)注意：可以根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小比較來判定直線與圓的位置關(guān)系。16、扇形面積的計(jì)算:12、切線的判定與性質(zhì):(1)扇形的定義:(1)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形。切線必須滿足兩個(gè)條件：經(jīng)過半徑的外端；垂直于這條半徑。兩個(gè)條件缺一不可。2(2)圓的面積公式:S = nR(R為圓的半徑)"有點(diǎn)連半徑，無；若

24、注意：在判定直線與圓相切時(shí)，若直線與圓的公共點(diǎn)已知，證題方法是“連半徑，證垂直” 直線與圓的公共點(diǎn)未知，證題方法是作垂線，證半徑。這兩種情況可概括為一句話:2(3)扇形的面積公式：S扇形=IR = nn R (R為扇形所在圓的半徑，1為扇形的弧長)2360點(diǎn)作垂線”。注意：在運(yùn)用扇形的面積公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(2)切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。(1)公式中的n與弧長公式中的n樣，n表示1°的圓心角的倍數(shù)，不帶單位;推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。注意：圓的切線性質(zhì)定理與它的兩個(gè)推論涉及了一條直線的三條性質(zhì)：垂直于切

25、線；過1(2) 扇形面積公式S扇形=IR與內(nèi)切圓中的三角形面積公式十分類似；2(3) 根據(jù)扇形面積公式及弧長公式，已知S扇形、1、n、R四個(gè)量中的任意兩個(gè)量都可以求出圓心；過切點(diǎn)。如果一條直線滿足以上三個(gè)條件中的任意兩個(gè)，那它一定滿足另外一個(gè)條件，也可另外兩個(gè)量。以簡單地理解為“二推一”。17、圓錐的側(cè)面積與全面積:13、三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心:(1)圓錐的有關(guān)概念:(1)定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。我們把圓錐底面圓周長上任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。(2)圓錐的側(cè)面展開圖:錐的母線，連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高。(2)性質(zhì)：三角形的內(nèi)心是三角形三內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離沿著圓錐的母線可把圓錐的側(cè)面展開，圓錐的側(cè)面積展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑等于圓錐的母線長，弧長等于圓錐底面圓的周長。圓周角相等各角相等(3)圓錐的側(cè)面積和全面積公式:21、正多邊形的有關(guān)計(jì)算公式:圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面圓的周長，半徑為圓錐的一條母線長的扇形面積，其計(jì)算公式