貨幣銀行學(xué)計算題

1、計算題解答一1某人 3 年后需一筆 93 170 元的貨幣，銀行存款的年利率為10，他應(yīng)該籌集多少本金存人銀 行，才能在 3 年后得到這一數(shù)量的貨幣 ?解：由題意可知 S= 93170, r = 10%, n= 3則： P=S/ (1+R)n=93170/(1+10%)3=70000元即應(yīng)該籌集 70 000元,才能在 3年后得到 93 1 70元的貨幣。計算題解答一2銀行發(fā)放一筆金額為30 000元,期限為 3年,年利率為 10%的貸款,規(guī)定每半年復(fù)利一次,試計算 3 年后本利和是多少 ?解：年利率為10%，半年利率為10%+ 2= 5%貝S= P(1+R) n=30 000*(1+5%)

2、3*2=40203元即三年后的本利和為 40203元。計算題解答一3設(shè)某一時期的名義利率為 2%, 當(dāng)物價上漲率為 4%時, 要保持實(shí)際利率不變, 怎么辦 ? 解：當(dāng)名義利率為 2%,物價上漲 4%時,實(shí)際利率為：2% -4%= -2%即實(shí)際利率下跌了 2%。如果名義利率提高到 6%,實(shí)際利率貝為：6% -4%= 2% 即實(shí)際利率不變。所以,要保持實(shí)際利率不變,需把名義利率提高到6%。計算題解答一? 4某人在銀行存人 3 年期存款 100萬元,若 3 年期定期存款年利率為 4%,請利用單利法 和復(fù)利法分別計算在利息所得稅率為 20%時,此人存滿 3年的實(shí)得利息額。? 解： (1)單利計算法：i

3、= P*R*N = 100*4%*3 = 12 萬元實(shí)際利息額= 12*(1-20%)=9.6萬元(2)復(fù)利計算法：i= P*(1+R) n-P= 100*(1+4% ) 3-100= 12.49萬元實(shí)際利息額= 12.49*(1-20%)=9.992萬元計算題解答二?1某企業(yè)將一張票面金額為10 000元、 3 個月后到期的商業(yè) 票據(jù)，提交銀行請求貼現(xiàn)。若銀行的年貼現(xiàn)率為6，那么銀行應(yīng)付給企業(yè)多少現(xiàn)款?銀行扣除了多少貼息 ?解：貼現(xiàn)利息=票面金額 *貼現(xiàn)率*時間=10000*6% *3/12 = 150 元貼現(xiàn)金額=票面金額一貼現(xiàn)利息=10000-150= 9850 元所以銀行應(yīng)付給該企業(yè)

4、9850 元，扣除了 150 元的貼息。計算題解答二2某公司持有一張面額 10 000元的票據(jù)去銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù) 50 天后到期，銀行的 年貼現(xiàn)率為 12%，該公司可以從銀行得到多少現(xiàn)款?解：貼現(xiàn)額 =票面金額 *(1-貼現(xiàn)率 *時間 )=10000*(1-12% *50/365)=9835.6 元 所以該公司可得到 9835.6 元。計算題解答二?3某債券面額 100 元，利息率 6%，購進(jìn)日 2001 年 8 月 1 0日，到期 2005年 1 月 1 日，發(fā) 行期限 7年，買人價 1124元，到期還本付息，計算直接收益率和到期收益率。解：直接收益率=100*6 %- 112.4*10

5、0%= 5.34% (理論收益)到期收益率 =(142-112.4)-(3+140/360) -112.4*100%=777%計算題解答二?4某債券買人價 9965元，面額 100元，還有 9年到期，每年付息一次，利息率5%，計算直接收益率和到期收益率。? 解：直接收益率 =100*5%- 99.65*100%?=5.02%?到期收益率 =?100*5%+(100-99.65)/9/99.65*100 %?=5.06%計算題解答三?1某甲 2000年 7月 1 日，在銀行開立活期儲蓄存款賬戶，當(dāng)日存人人民幣1000元，準(zhǔn)備2002 年 6 月 30日全部取出并銷戶，屆時他將獲得存款本息多少?(

6、按年率 1%，稅率 20%計算）解：第1年的利息為：1000元*1 %= 10元? 第1年的利息稅為：10元*20%= 2元? 滾入第2年本金的利息額為：10-2元=8元? 第 2 年的利息為： 1008元*1%= 10.08元? 第 2 年的利息稅為： 10.08元*20%= 2.016元?2年后的本息和為： 1008元+10.08元-2.016元= 1016.064元? 即某甲 2 年后將得本息共 1016.064元。計算題解答三銀行規(guī)定的貼貼現(xiàn)率為 3.5% （客?2A 企業(yè)持一張票面額 100萬元，尚有 120天到期的商業(yè)票據(jù)到銀行貼現(xiàn)， 現(xiàn)率為 6%，銀行應(yīng)付款是多少 ?解：銀行應(yīng)付

7、款=票據(jù)面額*（1-貼現(xiàn)率 *剩余天 /360）?=100*（1-6%*120360）?=98（ 萬元 ）?計算題解答三?3一張面額 10000元，90天到期，票面利率 3%的票據(jù)向銀行申請貼現(xiàn)，戶實(shí)際持有 30 天 ），分別計算貼現(xiàn)利息和貼現(xiàn)實(shí)付金額。?解：貼息的計算公式?貼現(xiàn)利息=票據(jù)面額X年貼現(xiàn)率X未到期天數(shù)/360?貼現(xiàn)付款額 =票據(jù)面額貼現(xiàn)利息?貼現(xiàn)利息=10000*（1+3 % *90- 360）*3.5% *60 - 360?=58.77（元）貼現(xiàn)實(shí)付金額 =10000*（1+3%* 90 - 360 ）-58.77=10016.23（元）計算題解答三4某銀行對某企業(yè)貸款年利率為

8、5.4，某企業(yè)某年 6月 30 日向銀行借款 30000元，同年 9月 10 日歸還，求利息額及本利和。解：利息額=30000*5.4% *70- 360= 315（元）本利和=30000+315= 30315（元）計算題解答四?1設(shè)某商業(yè)銀行吸收原始存款1 00億元，其存款準(zhǔn)備率為 10%，客戶提取現(xiàn)金率為 10%，不考慮其他因素，該商業(yè)銀行能創(chuàng)造多少派生存款 ? 解： k=1/（R1+R2）=1/20%=5? D=R（R1+R2）=100（10%+10%）?= 10020%= 500億元?500-100= 400 億元? 所以該商業(yè)銀行能創(chuàng)造 400 億元的派生存款。計算題解答四2假定基礎(chǔ)

9、貨幣為 1 000 元，支票存款的法定存款準(zhǔn)備率為10%，現(xiàn)金漏損率為 2%，銀行體系的支票存款為 4 000 元，試求銀行支票存款的實(shí)際準(zhǔn)備率與超額存款準(zhǔn)備金。解：因為 Mb = C+R = C+ : R （法）+R （超門?而 R （法）=4000*10%= 400? 銀行系統(tǒng)外 C= 4000*2%= 80? 所以超額存款準(zhǔn)備金：? R （超）=Mb-C-R （法）=1000-80-400= 520? 實(shí)際存款準(zhǔn)備率=（400+520）+ 4 000*100%= 23%?計算題解答四3假定商業(yè)銀行系統(tǒng)有 150億元的存款準(zhǔn)備金，r = 10%,當(dāng)r上升至15%或下降至5%時, 最終貨幣供

10、給量有何變化 ?解： D1 = 1/r*R = 1 + 10% *150= 1500（億元 ）? D2=1/r*R =1+15%*150=1000（億元 ）D3=1/r*R =1+5%*150=3000（億元）所以，當(dāng) r 由 10上升至 15時，貨幣供給量減少 500 億元； r 由 10下降至 5時，貨幣供給量增加 1500億元。計算題解答四4如果你在 A 銀行存人 10 000 元現(xiàn)金，假設(shè)法定存款準(zhǔn)備率為8，那么 A 銀行的法定存款準(zhǔn)備金、 超額存款準(zhǔn)備金有何變化 ?A 銀行能夠增加多少貸款 ?整個銀行體系最終會創(chuàng) 造多少貨幣 ?解：法定存款準(zhǔn)備金=10000*8%= 800元）超額存

11、款準(zhǔn)備金=10000-800= 9200（元） 可供貸款= 9200（元 ） 貨帀乘數(shù) K=1/R=1/8%=12.5?創(chuàng)造存款總額 D= Mb*K=10000*12.5=125000（ 元）計算題解答四5某商業(yè)銀行吸收儲蓄存款20 萬元，設(shè)存款準(zhǔn)備率為 10%，客戶提取現(xiàn)金率為10%，其他因素忽略，該銀行能創(chuàng)造出多少派生存款 ?解： D= 20/ （10%+10%）= 20/20%= 100（萬元 ） 100-20= 80（萬元 ）所以該銀行能夠創(chuàng)造出 80 萬元的派生存款。 計算題解答四?6某銀行吸收原始存款5000 萬元，其中 1000 萬元交存中央銀行作為法定準(zhǔn)備金， 1000萬元作為

12、存款準(zhǔn)備金， 其余全部用于發(fā)放貸款， 若無現(xiàn)金漏損， 計算商業(yè)銀行最大可能派生 的派生存款總額。? 解： rd=1000/5000=20 %? e=1000/5000=20 %? 存款總額= 5000/（20%+20%）=12500（ 萬元 ）? 派生存款總額= 12500-5000=7500（萬元 ）? 所以銀行最大可能派生的派生存款總額為7500萬元。計算題五?1.某銀行接到一客戶的要求 ,貼現(xiàn)一個月后到期的面值為20 萬的零息債券 ,貼現(xiàn)率為 8.4%（年息）,請計算貼現(xiàn)利息和實(shí)際貼現(xiàn)利率。?解：貼現(xiàn)利息 =200000*8.4%*（30/360）=1400 元?實(shí)際貼現(xiàn)利率 =1400

13、/(200000-1400)*360/30?*100%=8.46% (銀行實(shí)得利率)計算題五2.某國商業(yè)銀行體系共持有準(zhǔn)備金300 億元 ,公眾持有的通貨現(xiàn)金數(shù)量為100億元 ,中央銀行對活期存款和非個人定期存款規(guī)定的法定準(zhǔn)備率分別為15%和 10%,據(jù)測算 ,流通中的現(xiàn)金漏損率為 25%,商業(yè)銀行的超額準(zhǔn)備率為5%,而非個人定期存款比率為 50%。試求：?(1)活期存款乘數(shù)與貨帀乘數(shù) (貨幣指狹義貨帀 M1)?(2)狹義貨幣供應(yīng)量 M1 。?解：中央銀行的基礎(chǔ)貨幣H(B)包括商業(yè)銀行準(zhǔn)備金R和公眾持有通貨 C,即H(B)=R+C;根據(jù)活期存款總量與基礎(chǔ)貨幣之間的關(guān)系,可知銀行系統(tǒng)的活期總量為

14、：Dd= 1/(rd+e+k+rt*t) *H。以 M1 表示狹義貨幣供應(yīng)量根據(jù)定義有 M1=D+C ，由于 K 是公眾手持現(xiàn)金的比率 ,得 C=kD(D 為貨幣 )。故有 M1=D+C=D+KD=(1+k)D= (1+k)/(rd+e+k+rt*t) *H,?其中 (1+k)/(rd+e+k+rt*t) 為貨幣乘數(shù) ,用 m 來表示。計算題五?由于可見,m的大小受rd、e、k、t及rt的影響。隨著經(jīng)濟(jì)條件的變化，貨幣乘數(shù)也會有所變化。銀行愿意持有的超額準(zhǔn)備金的比率,一方面取決于銀行用這些超額準(zhǔn)?備金投資所能取得的利率,另一方面取決于銀行預(yù)期持有這些準(zhǔn)備金所能獲得的收益。而公眾愿意持有的現(xiàn)金對

15、活期存款的比率取決于持有現(xiàn)金的機(jī)會成本,即取決于證券收益率及存款的隱含收益和名義收益。此外,收入或財富的變化也會影響k 的值。非個人定期存款比率取決于定期存款利率與活期存款收益及證券收益之比,也與財富多少有關(guān)。因此,收入、財富和利率是決定 e、 k 和的因素 ,從而也是決定貨幣乘數(shù)的因素。計算題五?解：存款乘數(shù) = 1/(rd+e+k+rt*t)?其中：rd-活期存款法定準(zhǔn)備金率?rt-定期存款法定準(zhǔn)備金率e-超額準(zhǔn)備金率?t- 活期轉(zhuǎn)定期存款之比 ,?k- 現(xiàn)金漏損率 (活期存款占現(xiàn)金比率 )?貨幣乘數(shù) = (1+k)/(rd+e+k+rt*t) ?基礎(chǔ)貨幣 =300+100=400 億?狹

16、義貨幣供應(yīng)量 =2.5*400=1000 億?3.2008年 1月 1日，某人去銀行存了 10000元，存期 1年，定期，此時存款利率是 4%。從 4 月 1 日起，央行宣布存款利率下調(diào)至2%。同年 9 月 1 日，財政部對儲蓄征收存款利息稅，由稅率為 20%減至 5%，減稅辦法是從同 10月 1日開始，求該定期存款到期后所得利息為多 少？?解： 10000*4%*( 9/12 )*80%+10000*4%* (3/12 ) *95%=240+95=335 元 ?2010年1月1日,某人去銀行存了 10000元定期存款年利率 2.25%,同 10月15日一年存貸利 率上浮 0.25%,同年 1

17、2月 26 日再次上浮 0.25%,利息稅 5%,求該筆款所得利息多少？計算題五4假設(shè)某一商業(yè)銀行的資產(chǎn)負(fù)債表如下：?資產(chǎn)負(fù)債(客戶不提現(xiàn)不轉(zhuǎn)存定期)?準(zhǔn)備金10000存款現(xiàn)金 50000?貸 款40000?(1).此時存款貨帀擴(kuò)張倍數(shù)是多少？存款貨帀總量又是多少？?(2).如果中央銀行將法定存款準(zhǔn)備金率確定為10%的情況下， 該銀行擁有的超額準(zhǔn)備金是多少？?(3).在法定存款準(zhǔn)備金率確定為 10%的情況下，如果該銀行把 10%的存款作為超額準(zhǔn)備金， 存款貨幣和存款乘數(shù)會有變化嗎？?（4）.在法定存款準(zhǔn)備金率確定為 10%的情況下，該銀行不保留超額準(zhǔn)備金，存款貨幣和存款 乘數(shù)會有變化嗎？?（5）.在法定存款準(zhǔn)備金率確定為 10%的情況下，該銀行不保留超額準(zhǔn)備金，中央銀行向該銀 行出售 1000 元政府債券并長期持有，請問存款貨幣和存款乘數(shù)會有變化嗎？4.（1）r=10000/50000=20%?存款