2020年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.4整式的加減第1課時(shí)名師

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持示范教案教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念，并能正確進(jìn)行同類項(xiàng)的合并.教學(xué)難點(diǎn)：找準(zhǔn)同類項(xiàng)；能熟練地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并.學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：本節(jié)課所學(xué)知識(shí)可以說(shuō)是整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)，將會(huì)對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.學(xué)生通過(guò)前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，在具體情境中充分地認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)的意義，具備了比較好的符號(hào)感，并且通過(guò)上一二節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了代數(shù)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)等概念，從而使他們?cè)谥R(shí)技能上和方法上都已具備了良好的契機(jī).活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：七年級(jí)學(xué)生具有思維活躍，好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生的動(dòng)腦、動(dòng)手、觀察、探索與合作交流等活

2、動(dòng)都在課堂上充分體現(xiàn)出來(lái)，已初步形成了合作交流、敢于探索、歸納和實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的互動(dòng)氣氛較濃，較好地落實(shí)了新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求，同時(shí)在活動(dòng)中初步地形成并發(fā)展了符號(hào)感和抽象思維的能力，從而為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1 .在具體的情境中了解合并同類項(xiàng)的法則，并能合并同類項(xiàng).2 .領(lǐng)悟判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng).3 .經(jīng)歷合并同類項(xiàng)的過(guò)程，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法.4 .培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動(dòng)手解決問(wèn)題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想；通過(guò)合并同類項(xiàng)，體驗(yàn)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)方法本節(jié)課必須充分遵循學(xué)

3、生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，通過(guò)學(xué)生自己的想象與活動(dòng)，體會(huì)合并同類項(xiàng)的必要性與方法，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)，行交流.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1 .設(shè)計(jì)學(xué)生非常熟悉的一個(gè)生活場(chǎng)景：將課桌上故意弄得非常混亂，有書本、作業(yè)、紙片、粉筆等東西，問(wèn)學(xué)生如何整理，并現(xiàn)場(chǎng)找一名學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作(一般學(xué)生會(huì)如此來(lái)做：將作業(yè)放在一起，將書本擺放整齊)，之后由這名學(xué)生解釋為什么這樣做，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到“歸類”存在于生活中.2 .教師與學(xué)生進(jìn)行一次比賽，看誰(shuí)最快得到答案.出示題目：求代數(shù)式4x+7x+3x4x+x的值.請(qǐng)學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)一至兩位整數(shù)，教師和學(xué)生進(jìn)行比賽，最后指明要想知道其中的緣故，就要好好學(xué)

4、習(xí)這節(jié)課.教學(xué)說(shuō)明以上兩個(gè)問(wèn)題的提出，一開(kāi)始便吸引了學(xué)生的眼球，激發(fā)了他們的求知欲望，符合新課標(biāo)所要求的導(dǎo)入新課的基本原則.第一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生首先體會(huì)本節(jié)課要用到的數(shù)學(xué)思想歸類思想；后一個(gè)問(wèn)題的提出，則充分利用了這個(gè)年齡段孩子爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心態(tài)，在他們想方設(shè)法戰(zhàn)勝教師但卻未能如愿的前提下學(xué)習(xí)本節(jié)課，肯定會(huì)收到意想不到的效果，體會(huì)到解決問(wèn)題的樂(lè)趣.二、講授新課1.舉例觀察，探索概念如圖的長(zhǎng)方形是由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么.？各個(gè)代數(shù)式的系數(shù)有何關(guān)系?利用乘法分配律可得到8n+5n=(8+5)n,同理，我們也可得到一3x2y+8x2y=(3+8)x2y=5x2y.

5、觀察上面兩個(gè)等式兩邊的特點(diǎn)，總結(jié)出同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).思考：判斷同類項(xiàng)需要注意哪些條件呢？判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：各項(xiàng)中所含的字母相同；相同字母的指數(shù)也相同.兩者缺一不可.教學(xué)說(shuō)明讓學(xué)生自己通過(guò)觀察大長(zhǎng)方形的形成過(guò)程，探索、分析、交流、辯證、歸納，教師則加以組織引導(dǎo)，體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位.一方面讓學(xué)生學(xué)到新知識(shí)，另一方面讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，提高自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、概括及表達(dá)能力，學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的特征有了初步的認(rèn)識(shí).3 .設(shè)計(jì)游戲游戲步驟：把10張卡片分發(fā)給學(xué)生；教師隨意叫一名同學(xué)，并讓這位同學(xué)高舉自己的卡片；其他同學(xué)觀察自己手中

6、卡片和站起來(lái)這位同學(xué)卡片上的單項(xiàng)式，若認(rèn)為它們是同類項(xiàng)，也請(qǐng)站起來(lái)；每個(gè)同學(xué)也是裁判，看看有沒(méi)有找錯(cuò)朋友的.注意：卡片上的單項(xiàng)式必須選擇典型的實(shí)例，以對(duì)概念進(jìn)行精確區(qū)分，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于新知識(shí)的同化.學(xué)習(xí)完了什么是同類項(xiàng)，那么同類項(xiàng)之間能否進(jìn)行運(yùn)算呢？(引導(dǎo)學(xué)生再次回到求長(zhǎng)方形面積的環(huán)節(jié))，如果能，該怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢？例1根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：4x+2y5xy;(2)-3ab+72ab9ab3.注：利用乘法分配律合并同類項(xiàng)，為給出合并同類項(xiàng)的法則做了充分準(zhǔn)備.思考：通過(guò)上面的例題，討論、總結(jié)合并同類項(xiàng)前后的變化，并用自己的語(yǔ)言描述合并同類項(xiàng)法則，即合并同類項(xiàng)時(shí)，同類項(xiàng)的系數(shù)

7、，字母，字母的指數(shù)合并同類項(xiàng)法則用圖形表示如下：字母因數(shù)完全相同兩系數(shù)之和例2合并同類項(xiàng)(1)7a+3a2+2a-a2+3;(2)3a+2b5ab;(3)-4ab+8-2b2-9ab8.注意：三個(gè)題目分別找三名同學(xué)板演r并進(jìn)行講解，然后根據(jù)學(xué)生掌握情況與學(xué)生一起總結(jié).合并同類項(xiàng)的幾個(gè)主要步驟.比如：4a2b+2a3a2b-a-2a2b1 找=(4a2b3a2b2a2b)+(2aa)(加法交換律、結(jié)合律)2合=(4-3-2)a2b+(2-1)a(乘法分配律的逆運(yùn)算)3算=a2b+a歸納：合并同類項(xiàng)需注意：(1)合并同類項(xiàng)后，只要不再有同類項(xiàng)，就是最后結(jié)果；(2)每一項(xiàng)中字母的次序，一般按照英文字

8、母表的順序?qū)懀?3)合并同類項(xiàng)時(shí)，字母和字母的指數(shù)不能變，也不能丟掉字母及其指數(shù)；(4)多個(gè)項(xiàng)中的項(xiàng)交換時(shí)，符號(hào)要一起移動(dòng)，不能把符號(hào)丟掉，不動(dòng)的項(xiàng)，符號(hào)也不要(5)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加時(shí)，要注意不要丟掉符號(hào)，特別不要漏掉；(6)在同類項(xiàng)的系數(shù)是互為相反數(shù)時(shí)，兩項(xiàng)的和為0,即互相抵消.(本部分內(nèi)容，教師必須首先給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考與討論，由各組輪流進(jìn)行發(fā)言，最后教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行補(bǔ)充，時(shí)間允許的話，教師可要求學(xué)生分別給出反例以加深對(duì)所要注意知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí))教學(xué)說(shuō)明本環(huán)節(jié)開(kāi)始給出了一個(gè)游戲，目的在于讓同類項(xiàng)的概念在學(xué)生的頭腦中得到進(jìn)一步深化，對(duì)于判斷同類項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步明確.以游戲的

9、形式給出，可以活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿了趣味.對(duì)于合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生點(diǎn)評(píng)歸納，討論中歸納合并同類項(xiàng)的方法，是新課標(biāo)學(xué)生合作交流學(xué)習(xí)方式的生動(dòng)體現(xiàn).而例2給出了合并同類項(xiàng)的規(guī)范格式，是針對(duì)有些學(xué)生書寫不規(guī)范而專門設(shè)立的，引導(dǎo)學(xué)生去感受追求數(shù)學(xué)的書寫美.三、鞏固應(yīng)用1.請(qǐng)找出下列代數(shù)式中的同類項(xiàng)，并用不同的符號(hào)把它標(biāo)出來(lái)：(1)3x-1+5x2-1-2x-6x2;(2)8x29x4+2x-x42x+x2;(3) xyy2+3x2+2xy+3x2-y2；(4) -5a+7a2+6-8a25a5.答案：(1)x2+x2;(2)10x4+9x2;10x22y22xy;(4)-

10、a2-10a+1.2 .合并同類項(xiàng)：1(1)3y+2y;(2)3b3a3+1+a32b;(3)2y+6y+2xy-5.答案:(1)7y;(2)2a3+b+1；(3)8y+2xy5.3 .判斷：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明原因.(1)3a+2b=5ab;(2)5y22y2=3;(3)4x2y5y2x=x2y;(4) 3xy+3xy=xy.答案：(1)不對(duì).因?yàn)?a與2b不是同類項(xiàng)；(2)不對(duì).結(jié)果漏掉了y2；(3)不對(duì).因?yàn)?x2y與一5y2x不是同類項(xiàng)；(4)不對(duì).合并同類項(xiàng)后結(jié)果應(yīng)為0.4 .求代數(shù)式3x2+8+5x2x2+x18的值，其中x=2,請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的解：合

11、并同類項(xiàng)得原式=5x2+6x10,r當(dāng)x=2時(shí)，原式=5X22+6X2-10=-20+1210=-18.5 .若一7xm+2y與一3*歲是同類項(xiàng)，試求m,n.解：由題意可知m+2=3,n=1,所以m=1,n=1.教學(xué)說(shuō)明本環(huán)節(jié)的設(shè)置按照找同類項(xiàng)一一合并同類項(xiàng)一一代數(shù)式求值的環(huán)節(jié)展開(kāi)，各個(gè)環(huán)節(jié)由易到難，層層相扣，符合本階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也很好地考查了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn).而最后一題的設(shè)置則是對(duì)同類項(xiàng)概念的升華，有利于學(xué)生加深對(duì)這一概念的理解與應(yīng)用，如果時(shí)間不允許，可留作課下的思考題.四、積累總結(jié)1 .核心知識(shí)(，1)判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：各項(xiàng)中所含的字母相同；相同字母的指數(shù)也相同.注意：同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)；與字母的順序無(wú)關(guān).(2)合并同類項(xiàng)的方法：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變.2 .鞏固提升3 1)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，思考并討論：生活中的分類思想體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上是；使我感觸最深的是4 2)學(xué)習(xí)完了本節(jié)，你們能否明白最初求代數(shù)式的值時(shí)，為什么你們總是輸給我嗎？你們自己試一試.評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，全面實(shí)施素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想.整堂課以生活中的具體情境引入，并利用本年齡段孩子的性格特點(diǎn)