機械能守恒定律的應用教案

1、機械能守恒定律的應用(校級公開課)武進洛陽中學 吳偉慶 2012.4.12【教學目標】【知識目標】1知道應用機械能守恒定律解題的步驟以及用該定律解題的優(yōu)點，會用機械能守恒定律解決簡單的問題；2能判斷具體問題中物體系統(tǒng)的機械能是否守恒，明確應用機械能守恒定律分析問題的注意點；3掌握用機械能守恒定律和動能定理、動量守恒定律綜合解題的方法。【能力目標】1針對具體的物理現象和問題，正確應用機械能守恒定律；2掌握解決力學問題的思維程序，學會解決力學綜合問題的方法?！窘虒W目標】德育目標1通過解決實際問題，培養(yǎng)認真仔細有序的分析習慣；2具體問題具體分析，提高思維的客觀性和準確性?！窘虒W重點】機械能守恒定律的

2、應用【教學難點】正確判斷對象在研究過程中機械能是否守恒，在應用時能找準始、末狀態(tài)的機械能。【教學方法】自學討論與講練結合。【教學過程】 導入新課上節(jié)課我們學習了機械能守恒定律，知道在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變；在只有彈簧彈力做功的情形下，物體的動能和彈性勢能發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變。本節(jié)課我們來學習機械能守恒定律的應用。 新課教學ABh一應用機械能守恒定律解題步驟【例題1】一個物體從光滑斜面項端由靜止開始滑下，如圖。斜面高1m，長2m。不計空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？解法一：用動力學運動學方法求解。mgFN物體受重力m

3、g和斜面對物體的支持力FN，將重力mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向根據牛頓第二定律有 mgsinma 得agsin 又sin 故a4.9 m/s2又所以Vt m/s4.4 m/s。解法二：用機械能守恒定律求解。物體沿光滑斜面下滑，只有重力做功，物體的機械能守恒。以斜面底端所在平面為零勢能參考平面。物體在初狀態(tài)的機械能E1Ep1Ek1mgh，末狀態(tài)的機械能E2Ep2Ek2。根據機械能守恒定律有ABhmgh所以4.4m/s。LBAO把兩種解法相比較，可以看出，應用機械能守恒定律解題，可以只考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)之間的過程的細節(jié)，不涉及加速度的求解。所以用機械

4、能守恒定律解題，在思路和步驟上比較簡單。如果把斜面換成光滑的曲面（如右圖），同樣可以應用機械能守恒定律求解，而中學階段則無法直接用牛頓第二定律求解?！纠}2】把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，如圖。擺長為L，最大偏角為。小球運動到最低位置時的速度是多大？解析：這個問題在中學階段無法直接用牛頓第二定律和運動學公式來處理，現用機械能守恒定律來求解。小球受重力和懸線拉力，拉力始終垂直于小球的運動方向，不做功。小球在擺動過程中，只有重力做功，所以機械能守恒。選擇小球在最低位置時所在的水平面為參考平面，小球在最高點時的機械能為E1Ep1Ek1mgL(1cos)，小球在最低位置時的機械能為E2Ep2

5、Ek2。根據機械能守恒定律有mgL(1cos)所以另解：選擇B點所在的水平面作為參考平面時，小球在最高點時的機械能為E1Ep1Ek10，小球擺球到達最低點時的，重力勢能Ep2mghmgL(1cos)，動能Ek2，機械能E2Ep2Ek2mgL(1cos)。根據機械能守恒定律有0mgL(1cos)所以點評：由本題的求解過程可以看出，在應用機械能守恒定律解題時，參考平面的選擇是任意的，與解題結果無關。在具體解題時應視解題方便來選擇參考平面。由以上兩例的求解可以歸納出應用機械能守恒定律解題的一般步驟如下：(1)確定研究對象例題1中以下滑的物體作為研究對象；例題2中以小球作為研究對象。(2)對研究對象進

6、行正確的受力分析例題1中的物體受到重力和斜面的支持力；例題2中的小球受到重力和懸線的拉力。(3)判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件例題1中的物體所受的支持力與物體的運動方向垂直，不做功，物體在下滑過程中只有重力做功，所以機械能守恒；例題2中的小球所受的懸線的拉力始終垂直于小球的運動方向，不做功，小球在擺動過程中，只有重力做功，所以小球的機械能守恒。(4)視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能。(5)根據機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解。二應用機械能守恒定律求解實際問題【例題3】在距離地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一小球

7、，不計空氣阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小。引導學生思考分析，提出問題：(1)前面學習過應用運動合成與分解的方法處理平拋運動，現在能否應用機械能守恒定律解決這類問題？(2)小球拋出后至落地之前的運動過程中，是否滿足機械能守恒的條件？如何應用機械能守恒定律解決問題？歸納學生分析的結果，明確：(1)小球下落過程中，只有重力對小球做功，滿足機械能守恒條件，可以用機械能守恒定律求解；(2)應用機械能守恒定律時，應明確所選取的運動過程，明確初、末狀態(tài)小球所具有的機械能。解析：取地面為參考平面，拋出時小球具有的重力勢能Ep1mgh，動能為。落地時，小球的重力勢能Ep10，動能為。根據機械能守恒定

8、律，有，即落地時小球的速度大小為60ºLm(提出問題：請考慮用機械能守恒定律解決問題與用運動合成解決問題的差異是什么？)【例題4】長L80cm的細繩上端固定，下端系一個質量m100g的小球。將小球拉起至細繩與豎直方向成60º角的位置，然后無初速釋放。不計各處阻力，求小球通過最低點時，細繩對小球拉力多大？(取g10m/s2)提出問題，引導學生分析思考：(1)釋放后小球做何運動？通過最低點時，繩對小球的拉力是否等于小球的重力？(2)能否應用機械能守恒定律求出小球通過最低點時的速度？歸納學生分析結果，明確：(1)小球做圓周運動，通過最低點時，繩的拉力大于小球的重力，此二力的合力等

9、于小球在最低點時所需向心力；(2)繩對小球的拉力不對小球做功，運動中只有重力對球做功，小球機械能守恒。解析：小球運動過程中，重力勢能的變化量，此過程中動能的變化量。機械能守恒定律還可以表達為即 （1）在最低點時，根據向心力公式有 （2）解得，在最低點時繩對小球的拉力大小為2N點評：在應用機械能守恒定律解題時，應用系統(tǒng)中動能的變化量和勢能的變化量相等來解題，可免去參考平面的選擇及初、末狀態(tài)機械能的分析確定，使解題得到簡化?！纠}5】 以10 m/s的速度將質量是m的物體豎直向上拋出，若空氣阻力忽略，g10 m/s2，則a物體上升的最大高度是多少?b上升到何處時重力勢能和動能相等。(參考答案：a

10、b2.5) 小 結從功和能的角度分析、解決問題，是物理學研究的重要方法和途徑。通過本節(jié)內容的學習，我們知道了：1應用機械能守恒定律解題的基本步驟：(1)根據題意，確定研究對象(物體或相互作用的物體系)；(2)對研究對象進行正確的受力分析；(3)判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件(4)視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能。(5)根據機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解。2在只有重力和彈簧彈力做功的條件下，可應用機械能守恒定律解題，也可以用動能定理解題，這兩者并不矛盾，前者往往不分析過程的細節(jié)而使解答過程顯得簡捷，但后者的應用更具普遍性

11、。3應用功和能的觀點分析處理的問題往往具有一定的綜合性，例如與圓周運動或動量知識相結合，要注意將所學知識融匯貫通，綜合應用，提高綜合運用知識解決問題的能力。【板書設計】 七機械能守恒定律的應用一應用機械能守恒定律解題步驟(1)根據題意，確定研究對象(物體或相互作用的物體系)；(2)對研究對象進行正確的受力分析；(3)判定各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件(4)視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時的機械能。(5)根據機械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進行求解。二應用機械能守恒定律求解實際問題應用機械能守恒定律解題，可以只考慮運動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考

12、慮兩個狀態(tài)之間的過程的細節(jié)。所以用機械能守恒定律解題，在思路和步驟上比較簡單?！窘虒W反思】本節(jié)重點介紹機械能守恒定律的應用，要求學生知道應用機械能守恒定律解題的步驟以及用這個定律處理問題的優(yōu)缺點，并會用機械能守恒定律解決簡單的問題。1在只有重力做功的過程中，物體的機械能總量不變。通過例題分析要加深對機械能守恒定律的理解。2應用機械能守恒定律解決問題時，應首先分析物體運動過程中是否滿足機械能守恒條件，其次要正確選擇所研究的物理過程，正確寫出初、末狀態(tài)物體的機械能表達式。3從功和能的角度分析、解決問題，是物理學研究的重要方法和途徑。通過本節(jié)內容的學習，逐步培養(yǎng)用功和能的觀點分析解決物理問題的能力。4