增城市高中數(shù)學選修《導數(shù)及其應用》檢測題

1、增城市高中數(shù)學選修導數(shù)及其應用檢測題（考試時間：100分鐘，滿分100分）學校： 班級： 姓名： 學號： 成績： 一、 選擇題（每題4分，共32分）1.滿足f(x)f (x)的函數(shù)是（）A f(x)1xB f(x)xC f(x)0D f(x)12.曲線在點（1，3）處的切線方程是（ ）A B C D 3已知函數(shù)y= f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導，且x0(a，b)，則=( )A f (x0)B 2f (x0)C 2f (x0)D 04函數(shù)f(x)x33x+1在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 （ ）A 1，1 B 3，-17C 1，17 D 9，195f(x)與g(x)是定義在R上的兩個

2、可導函數(shù)，若f(x)、g(x)滿足f (x)g(x)，則 ( )A f(x)=g(x) B f(x)g(x)為常數(shù)函數(shù) C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)為常數(shù)函數(shù)6.函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點 （）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 xyOAxyOBxyOCyODx7設函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導，y=f(x)的圖象如圖1所示，則導函數(shù)y=f (x)可能為 （）xyO圖18設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x 0，且g(3)0，則不等式f(x)g(x)恒成立，求c的取值范圍。17(本小題滿分12分) 已知

3、a為實數(shù)，。求導數(shù)；若，求在2，2 上的最大值和最小值；若在(，2)和2，+上都是遞增的，求a的取值范圍。18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ln(x+1)x求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；若，證明：附參考答案：一、選擇題：1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 二、填空題：9. 10. 2xy+4=0 11. 12. 13. （理）4 （文） 14. 三、解答題：15. 解：設f(x)=ax2+bx+c，則f (x)=2ax+b 由題設可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3 g(x)=f(x2)=x42x23，g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1)列表：x

4、(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得：函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+) 16. 解：a，b6. 由f(x)min+c-得或 17. 解：由原式得由 得,此時有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值為最小值為解法一:的圖象為開口向上且過點(0,4)的拋物線,由條件得 即 2a2. 所以a的取值范圍為2,2. 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非負. 由題意可知,當x-2或x2時, 0, 從而x1-2, x22, 即 解不等式組得2a2. a的取值范圍是2,2. 18. 解：函數(shù)f(x)的定義域為1。由1，得x0 當x（0，）時，f(x)是減函數(shù)，即f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，）證明：由知，當x（1，0）時