排列組合概率統(tǒng)計(jì)).

1、高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 排列組合、二項(xiàng)式定理、概率統(tǒng)計(jì)19例 1 （2x）9 的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為2688x用數(shù)字作答）例 2在由數(shù)字 0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5 整除的數(shù)共有 192個(gè).例 3 某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為為（ A）8154AB1251250.6, 經(jīng)過 3次射擊 ,此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率C 36125D 271251、2、3、4、5、6），B ）12例 4 先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)X、Y，則 log2X Y 1的概率為（112 每位同學(xué)必須從甲乙兩道題中任骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為15 AB 6 36 例 5

2、4 位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽，D競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：選一題作答，選甲題答對(duì)得 100 分，答錯(cuò)得100 分；選乙題答對(duì)得 90 分，答錯(cuò)得90分.若 4位同學(xué)的總分為 0，則這 4位同學(xué)得分各不相同情況的種數(shù)是（ C ）A 48例 6. 將 1，2，, ，A 156例 7 設(shè)袋中有 80 個(gè)紅球，B 36C 24D189 這 9 個(gè)數(shù)平均分成三組， 則每組的三個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的概率為 （ C ） 11C D70 33620 個(gè)白球，若從袋中任取 10 個(gè)球，1420則其中恰有 6 個(gè)紅球的概率為（ D ）A C840 C160A C11000BC 6 C 480 10C10100C C80 C20C

3、11000DC6 C480 20C10100例 8設(shè) n N ,則 Cn1Cn26 Cn362Cnn6n 17n例 9 某輕軌列車有 4 節(jié)車廂， 現(xiàn)有 6 位乘客準(zhǔn)備乘坐，可能的，則這 6 位乘客進(jìn)入各節(jié)車廂的人數(shù)恰好為 0，1，2，3 的概率為設(shè)每一位乘客進(jìn)入每節(jié)車廂是等15 .1024例 10、若 4 3x 9 a0 a1(1 x) a2(1 x)2a9 (1 x)9 ，則 a1 a29a9 = - 2 12例 11一對(duì)酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦，讓剛好十個(gè)月大的孩子把“0，0， 2， 8，北，京”六張卡片排成一行，若依次排成“ 2008 北京”或“北京 2008”，就說(shuō)“很好”，那么“很好”的

4、概率是1。180例 12某公司有 5 萬(wàn)元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利12%，一旦失敗，一年后將喪失全部資金的 50%，下表是過去 200 例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果：投資成功投資失敗192 次8次則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是 _5.416 萬(wàn) （元）例 13 甲、乙兩人各進(jìn)行 3 次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為率2，3I ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為 ，求 的概率分布及數(shù)學(xué)期望11 ，乙每次擊中目標(biāo)的概2E；2 次的概率；（ III ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo) 2 次的概率1）E=1.52）19273）124II ）求乙至多擊中目標(biāo)例 14 某城市有甲、乙、丙3 個(gè)旅游景點(diǎn)，一位

5、客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是 0.4 ，0.5 ，0.6 ，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè) 表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值 .）求 的分布及數(shù)學(xué)期望；）記“函數(shù) f（x）x23x1在區(qū)間 2， ） 上單調(diào)遞增”為事件 A，求事件 A 的概率 .（1） E =1 0.76 3 0.24 1.48（2） 0.76例 15A、B 兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝 上時(shí) A贏得 B一張卡片，否則 B贏得 A一張卡片 . 規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá) 9 次時(shí)，或在此前2564某人已贏得所有卡片時(shí)游戲終止. 設(shè) 表示游戲終止時(shí)擲硬幣的次數(shù)1）

6、 求 的取值范圍；（ 2）求 的數(shù)學(xué)期望 E272911716在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某 10 張券中有一等獎(jiǎng)券 1 張，可獲價(jià)值 50 元的獎(jiǎng)品； 有二等獎(jiǎng)券 3 張，每張可獲價(jià)值 10 元的獎(jiǎng)品；其余 6 張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此 10 張券中 任抽 2 張，求：（）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值 （元）的概率分布列和期望 E .P1C62C120E=60C2C6C21010612 17甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為1 與 2，投中得 1 分，投不中得 0分。25 （）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和 的數(shù)學(xué)期望； 0.9 （）甲、乙兩人在罰球線各投球兩次，

7、 求這四次投球中至少一次命中的概率。 0.91 18 9 粒種子分種在 3 個(gè)坑內(nèi)，每坑 3 粒，每粒種子發(fā)芽的概率為 0.5 ，若一個(gè)坑內(nèi)至少 有 1 粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種，若一個(gè)坑里的種子都沒發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ) 種，假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每補(bǔ)種 1 個(gè)坑需 10 元，用 表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫出 的分布列并求 的數(shù)學(xué)期望 . （精確到 0.01 ）10 C31 7 1 20 C323 8 8 31 2 7 308813810 321.2519 甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球比賽 . 根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為 0.6. 本 場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束

8、. 設(shè)各局比賽相互間沒有影響 .令 為本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù) , 求 的概率分布和數(shù)學(xué)期望 . （精確到 0.0001 ）E=(3 0.63 0.43) 4C3 若遇到 4次或 4 次以上的紅燈，就會(huì)遲到，求常遲到同學(xué)不遲到的概率。 (0.630.4 0.430.6) 5C42(0.630.42 0.430.62 ) 3.299620 常遲到同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過 A、B、C、D、E 五個(gè)交通崗，在 A、B 遇到紅燈的概率11 均為 1 ，在 C、 D、 E遇到紅燈的概率均為 1 。2325 （ 1） 求該生途中恰好遇到 3 次紅燈的概率。108交通崗A BC D E遇紅燈次數(shù)03122121已知某車站每天 8：009：00，9：00-10 ：00都恰好有一輛從 A地到 B地的客車到站。111 8：009：00 到站的客車可能在 8：10，8：30，8：50到達(dá)，其概率依次為， ， ；623111 9：00 10：00 到站的客車可能在 8：