反比例的意義(教學設計)

1、（教學設計）反比例的意義學校：永溫鎮(zhèn)中心小學 教師：楊超全 電話號碼計理念：這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識了正比例的意義和圖像的基礎上進行教學的，主要任務是使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。例3是結合生活中的實例，呈現(xiàn)了用60元錢購買不同單價的筆記本時，筆記本的單價和可以購買的數(shù)量的相關數(shù)據(jù)，引導學生借助觀察分析尋找變化規(guī)律，通過交流初步認識反比例的意義?！霸囈辉嚒痹俅胃兄煞幢壤康奶攸c，加深對反比例的意義的理解。在此基礎上，對反比例的意義進行了抽象，并用字母式子表示?！熬氁痪殹焙途毩暿?/p>

2、68題是認識反比例的意義的鞏固練習。反比例知識在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識是非常重要的。通過學習這部分知識，還可以幫助學生加深對過去學過的數(shù)量關系的認識，使學生初步從變量的角度來認識兩個量之間的關系，從而初步體會函數(shù)的思想。學情分析：本班有學生40人，其中女生25人，男生15人，總體情況來看，女生的學習自覺性非常強，學習效率也很高。而男生學習習慣相對較差，多數(shù)男生在學習上都不甚操心，需要老師和家長隨時提醒。大部分學生聰明好學，也有努力提高學習成績的想法。，學困生10人。其中兩名問題比較特殊。A有自閉癥，很難溝通

3、，課堂上不聽講，也從不完成任何作業(yè)。B智力上有障礙。兩人的數(shù)學基礎非常差，致使教師的輔導無從下手。7人經(jīng)常拖欠作業(yè)，數(shù)學基礎非常差，其中有1人憑現(xiàn)有的數(shù)學知識基礎根本無法聽懂六年級的知識，學習處于脫節(jié)狀態(tài)。對老師的教育輔導也置之不理。教學內(nèi)容：蘇教版六年級數(shù)學第6465頁例3和相應的“試一試”“練一練”和練習十三第68題。教學目標：知識與技能：使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。過程與方法：使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)

4、觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。情感、態(tài)度與價值觀：使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切了解，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重、難點與關鍵：理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。教學準備：小黑板教學課時：一課時教學過程：一、復習導入1、談話：我們已經(jīng)知道當兩種量滿足一定要求時就可以成正比例關系，會判斷兩個量是否成正比例。誰來說說，怎樣判斷兩個量是否成正比例？2、今天這節(jié)課，我們要一起來研究兩種相關聯(lián)的量的另一種關系反比例。板書課題：反比例的意義二、探索新知（一）初步理解反比例的意義。1、出示例題3。單價/元1.523456數(shù)量/本4030201512

5、10提問：表格中兩種量是相關聯(lián)的量嗎？為什么？通過觀察，學生發(fā)現(xiàn)單價和數(shù)量是兩種量是相關聯(lián)的量，因為單價變化，數(shù)量也變化。2、感受變化規(guī)律單價和數(shù)量這兩種量，它們變化有規(guī)律嗎？（1）單價擴大，數(shù)量反而縮小；單價縮小，數(shù)量反而擴大。（2）單價和數(shù)量相對應的數(shù)的乘積都是60。3、初步理解反比例的意義。（1）根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個乘積表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？根據(jù)學生的回答，教師板書關系式：單價數(shù)量= 總價（一定）（2）小結。單價和數(shù)量是兩種量是相關聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應的數(shù)量的積總是一定（也就是總價一定），我們就說筆記本的單價和購買的

6、數(shù)量成反比例，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。（二）進一步理解反比例的意義。1、出示“試一試”題目。每天運的噸數(shù)/噸72362418129時間/天123要求學生把表格填完整。2、提問：（1）相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少？（2）這個乘積表示的是什么？你能用式子表示它與每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關系嗎？（3）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？（因為每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，）每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，每天運的噸數(shù)和對應需要的天數(shù)的積（也就是總噸數(shù)）一定，所以每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。3、觀察比較，理解掌握反比例的意義。（1）比較例題3和“

7、試一試”有什么相同的地方。（2）引導學生用字母表示反比例關系。用字母X和Y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例關系可以用下面的式子表示：XY=k（一定）三、鞏固練習1、完成第65頁的“練一練”。先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求學生完整地說明判斷理由。2、做練習十三第68題。第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。第8題(1)讓學生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（1）。(2)讓學生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）。填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的積一定時，它們才能成反比例。四、正比例和反比例的意義有哪些相同點和不同點。在有意義的前提下，如果已知的兩個量的比值一定，則這兩個量成正比例；如果已知的兩個量的積一定，則這兩個量成反比例。五、課堂練習：補充習題相關練習六、作業(yè)布置：板書設計： 反比例的意義例題3：單價/元1.523456數(shù)量/本403020151210單價數(shù)量= 總價（一定）試一試：每天運的噸數(shù)/噸72362418129時間/天123XY=k（一定）正