人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課時練：第十二章 全等三角形 （培優(yōu)篇）

1、課時練：第十二章 全等三角形 （培優(yōu)篇）時間：100分鐘 滿分：100分一選擇題（每小題3分，共30分）1下列選項中表示兩個全等圖形的是（）A形狀相同的兩個圖形B能夠完全重合的兩個圖形C面積相等的兩個圖形D周長相等的兩個圖形2如圖，點D在AB上，點E在AC上，且AEBADC，那么補充下列一個條件后，仍無法判定ABEACD的是（）AADAEBBCCBECDDABAC3ABCDEF，且ABC的周長為80cm，A、B分別與D、E對應(yīng)，且AB25cm，DF35cm，則EF的長為（）A20cmB30cmC45cmD55cm4工人師傅常用角尺平分任意角，做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在OA，OB上分

2、別取OMON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點P的射線OP便是AOB的平分線，師傅這么做的依據(jù)是（）ASASBSSSC角平分線逆定理DAAS5如圖，在ABC中，CDAB于點D，EFAC交CD于點E，連接AE，若EDEF，ECF58°，則DAE（）A32°B18°C16°D29°6如圖，已知CDAB，BEAC，且AO平分BAC，那么圖中全等三角形共有（）A2對B3對C4對D5對7如圖，ABAD，ACAE，則能判定ABCADE的條件是（）ABDBCBCDEDBCDE8如圖，RtABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到DE

3、F，下列結(jié)論中錯誤的是（）ADEFABCBFACBCACDFDBEEC9如圖，已知ABCDEF，CD平分BCA，若A28°，CGF85°，則E的度數(shù)是（）A38°B36°C34°D32°10如圖，在ABC中，B90°，點O是CAB、ACB平分線的交點，且BC4cm，AC5cm，則點O到邊AB的距離為（）A1cmB2cmC3cmD4cm二填空題（每小題4分，共20分）11如圖，已知ABC中，A40°，ABAC，BDCE，BECF，則DEF 12如圖，在ABC中，點E、F分別是AB、AC邊上的點，EFBC，點D在BC邊

4、上，連接DE、DF，請你添加一個條件 ，使BEDFDE13如圖，C90°，AC20，BC10，AXAC，點P和點Q同時從點A出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運動，且ABPQ，當AP 時，以點A，P，Q為頂點的三角形與ABC全等14如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C，D，使BCCD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上若想知道兩點A，B的距離，只需要測量出線段 即可15如圖，在ABC和DBC中，A40°，ABAC2，BDC140°，BDCD，以點D為頂點作MDN70°，兩邊分別交AB，AC于點M，N

5、，連接MN，則AMN的周長為 三解答題（每題10分，共50分）16如圖，AC平分BAD，CA平分BCD，AC與BD交于點O（1）求證：OBOD；（2）若AC8，BD6，求ABC的面積17如圖，ABCD，EF交AB于E，交CD于F，EP平分AEF，F(xiàn)P平分CFE，直線MN經(jīng)過點P并與AB，CD分別交于點M，N（1）如圖，求證：EM+FNEF；（2）如圖，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，直接寫出EM，F(xiàn)N，EF三條線段的數(shù)量關(guān)系18在ABC中，AD是ABC的角平分線（1）如圖（1）所示，AB6，AC4，SABD9，求SADC（2）如圖（2）所示，E、F分別是AB、AC上的點，且ED

6、F+BAC180°，求證：DEDF19已知：如圖，點E是BC的中點，點A在DE上，且BAECDE作CGDE于G，BFDE，交DE的延長線于F（1）求證：EFEG（2）求證：ABCD20已知在四邊形ABCD中，ABC+ADC180°，ABBC，點E，F(xiàn)分別在射線DA，DC上，滿足EFAE+CF（1）如圖1，若點E，F(xiàn)分別在線段DA，DC上，求證：EBF90°ADC；（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別在線段DA延長線與DC延長線上，請直接寫出EBF與ADC的數(shù)量關(guān)系參考答案一選擇題1解：A、形狀相同的兩個圖形，不一定是全等圖形，故此選項錯誤；B、能夠完全重合的兩個圖形，一定

7、是全等圖形，故此選項正確；C、面積相等的兩個圖形，不一定是全等圖形，故此選項錯誤；D、周長相等的兩個圖形，不一定是全等圖形，故此選項錯誤；故選：B2解：由圖形可知BAEDAC，A、根據(jù)ASA（AEBADC，BAEDAC，ADAE）能推出ABEACD（ASA），故本選項不符合題意；B、沒有邊的條件，不能推出ABEACD，故本選項符合題意；C、根據(jù)AAS（AEBADC，BAEDAC，BECD）能推出ABEACD，正確，故本選項不符合題意；D、根據(jù)AAS（AEBADC，BAEDAC，ABAC）能推出ABEACD，正確，故本選項不符合題意；故選：B3解：ABCDEF，ABC的周長為80cm，DEF的周

8、長為80cm，DEAB25cm，又DF35cm，EF80253520cm故選：A4解：在OMP和ONP中OMPONP（SSS），MOPNOP，OP平分AOB，故選：B5解：CDAB，ECF58°，DAC32°，CDAB，EFAC，在RtADE和RtAFE中，RtADERtAFE（HL）DAEFAE，且DAC32°，DAE16°，故選：C6解：CDAB，BEAC，AO平分BAC，ADOAEO90°，DAOEAO，AOAOADOAEO（AAS）；ODOE，ADAEDOBEOC，ODBOEC90°BODCOE（ASA）；BDCE，OBOC，

9、BCAEAD，DACCAB，ADCAEB90°，ADCAEB（ASA）；ADAE，BDCEABACOBOC，AOAOABOACO（SSS）所以共有四對全等三角形故選：C7解：ABAD，ACAE，BCDE，ABCADE（SSS）A、B、C選項都不符合題意，故選：D8解：由平移的性質(zhì)可知：ABCDEF，F(xiàn)ACB，ACDF，BCEF，BECF，故A，B，C正確，故選：D9解：CD平分BCA，ACDBCDBCA，ABCDEF，DA28°，CGFD+BCD，BCDCGFD57°，BCA114°，B180°28°114°38°

10、，ABCDEF，EB38°，故選：A10解：點O為CAB與ACB的平分線的交點，點O在ACB的角平分線上，點O為ABC的內(nèi)心，過O作OPAB，連接OB，SABCOP（AB+BC+AC），又AC5，BC4，ABC為直角三角形，B90°AB3，×3×4OP（3+4+5），解得：OP1故選：A二填空題（共5小題）11證明：A40°，ABAC，BC70°，且BDCE，BECF，BEDCFE（SAS）EFCBED，BEFEFC+CBED+DEF，DEFC70°，故答案為：70°12解：由題意：DEED，DEFEDB，根據(jù)SA

11、S可以添加DBEF，根據(jù)AAS，ASA可以添加BEDEDF或DFAB或BEFD，故答案為BDEF（或BEDEDF或DFAB或BEFD）13解：AXAC，PAQ90°，CPAQ90°，分兩種情況：當APBC10時，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtQPA（HL）；當APCA20時，在ABC和PQA中，RtABCRtPQA（HL）；綜上所述：當點P運動到AP10或20時，ABC與APQ全等；故答案為：10或2014解：利用CDBC，ABCEDC，ACBECD，即兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即ASA這一方法，可以證明ABCEDC，故想知道兩點A，B的距離，只需要測量出線段D

12、E即可故答案為：DE15解：延長AC至E，使CEBM，連接DEBDCD，且BDC140°，DBCDCB20°，A40°，ABAC2，ABCACB70°，MBDABC+DBC90°，同理可得NCD90°，ECDNCDMBD90°，在BDM和CDE中，BDMCDE（SAS），MDED，MDBEDC，MDEBDC140°，MDN70°，EDN70°MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MNENCN+CE，AMN的周長AM+MN+ANAM+CN+CE+ANAM+AN+CN+BMAB+AC4

13、；故答案為：4三解答題（共5小題）16證明：如圖所示：（1）AC平分BAD，CA平分BCD，ADCBAC，DCABCA，在ADC和ABC中，ADCABC（ASA），ADAB，ADB是等腰三角形，OBOD；（2）由（1）可知：AOBD，OBOD，BD6，OB，又AC8，1217（1）證明：如圖1，在EF上截取FQFN，F(xiàn)P平分CFE，PFNPFQ，又FPFP，F(xiàn)PNFPQ（SAS），PNFPQF，又ABCD，PNF+PME180°，PQF+PQE180°，PMEPQE，EP平分MEP，PEMPEQ，PEPE，PEMPEQ（AAS），EMEQ，EM+FNEQ+FQEF；（2）解

14、：（1）的結(jié)論不成立EM，F(xiàn)N，EF三條線段的關(guān)系是：FNEMEF如圖2，延長EP交CD于H，ABCD，AEF+CFE180°，EP平分AEF，F(xiàn)P平分CFE，PEF+PFE90°，EPF90°，EPFHPF，PFPF，PFHPFE，PFHPFE（ASA），EFHF，PHPE，ABCD，EMPPNH，PEMPHN，PEMPHN（AAS），EMNH，F(xiàn)NNHFNEMHFEF，即FNEMEF18解：（1）作DEAB于點E，作DFAC于點F，如右圖1所示，AD平分BAC，DEDF，AB6，AC4，SABD9，9，解得，DE3，DF3，SADC6；（2）證明：作DMAB于

15、點M，作DNAC于點N，如右圖2所示，則EMDFND90°，AD平分BAC，DMDN，EDF+BAC180°，AED+AFD180°，又DFN+AFD180°，DEMDFN，在EMD和FND中，EMDFND（AAS），DEDF19證明：（1）CGDE，BFDE，CGEBFE90°在CGE和BFE中，CGEBFE，CEGBEF，BECE，CGEBFE（AAS），EFEG（2）CGEBFE（AAS），BFCG在ABF和DCG中，BAFCDG，BFACGD90°，BFCG，ABFDCG（AAS），ABCD20證明：（1）如圖1，延長DA，使AHCF，連接BH，ABC+BCD+ADC+DAB360°，ABC+ADC180°，DAB+BCD180°，且DAB+HAB180°，BCDHAB，且ABBC，AHCF，HABFCB（SAS）BHBF，HBACBF，EFAE+CF，EFAE+AHEH，且BHBF，BEBE，BEHBEF（SSS）EBFEBH，EBFEBHEBA+CBF，EBFABC（180°ADC）90°ADC；（2）在CD的延長線上截取CHAE，連接BH，ABC+BCD+ADC+DAB3