第3章 第1節(jié) 勻變速直線運動的規(guī)律

1、教育精選第1節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律學 習 目 標知 識 脈 絡1.知道勻變速直線運動的特點2能推導勻變速直線運動的速度公式并應用(重點)3能推導勻變速直線運動的位移公式并應用(重點)4會運用公式和速度時間圖象等方法研究勻變速直線運動(重點、難點)5會運用勻變速直線運動的規(guī)律解決簡單的實際問題(重點)勻變速直線運動的特點及速度變化規(guī)律先填空1勻變速直線運動(1)定義：物體的加速度保持不變的直線運動(2)特點：物體在直線運動過程中，加速度的大小和方向都不變，即a為一恒量(3)分類：勻加速直線運動：加速度與速度同向，速度增加勻減速直線運動：加速度與速度反向，速度減小2勻變速直線運動的速度變化規(guī)律(1

2、)速度公式：vtv0at，若v00，則vtat.(2)速度時間圖象：圖3­1­1v­t圖線是一條傾斜的直線圖象提供的信息：一是直觀反映物體運動速度隨時間變化的規(guī)律，二是可以求出某時刻物體運動速度的大小或物體達到某速度所需要的時間，三是可以利用圖線的斜率求出物體的加速度再判斷1勻變速直線運動速度的變化率是不變的()2勻變速直線運動的速度一定是均勻增大的(×)3勻變速直線運動的速度時間圖象的斜率代表加速度，反映了速度變化的快慢()后思考1“速度均勻變化就是加速度不變”這種說法正確嗎？為什么？【提示】正確速度均勻變化是指相等時間內(nèi)速度的變化量相同；加速度不變是

3、指速度變化的快慢相同，是單位時間內(nèi)速度的變化量相同2做勻變速直線運動的物體，若加速度a<0，它一定做減速運動嗎？【提示】不一定，a<0只說明加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，a與v同向時，物體做加速運動合作探討一個做直線運動的物體的v­t圖象如圖3­1­2所示圖3­1­2探討1：物體運動的速度變化有什么特點？物體運動的加速度有什么特點？表示物體在做什么樣的運動？【提示】速度變化均勻， 加速度恒定不變，勻變速直線運動探討2：在t1時刻物體的加速度為零嗎？【提示】由圖象可知，物體做勻變速直線運動，其加速度不變，在t1時刻速度為零，但此時的

4、速度是變化的，所以t1時刻的加速度不為零核心點擊1勻變速直線運動的速度公式的推導根據(jù)加速度的定義式a可得：a，則速度隨時間的變化規(guī)律關系式為vtv0at.2對公式vtv0at的三點說明(1)公式vtv0at中各符號的含義v0、vt分別表示物體的初、末速度，a為物體的加速度，且a為恒量，t表示物體運動的時間(2)公式的矢量性公式vtv0at是矢量式，一般規(guī)定v0方向為正方向，其他量如果和v0方向相同則取正，和v0方向相反則取負(3)當v00時，vtat，表示物體從靜止開始做勻加速直線運動，速度與時間成正比3v­t圖象的理解及應用(1)v­t圖象的物理意義：反映了速度隨時間變化

5、的規(guī)律，而不是物體的運動軌跡(2)特點：由vtv0at知，勻變速直線運動的速度vt是時間t的一次函數(shù)，其函數(shù)圖象是一條傾斜的直線(3)方向規(guī)定：橫軸上方表示速度為正，其方向與規(guī)定的正方向相同，橫軸下方表示速度為負，其方向與規(guī)定的正方向相反(4)截距：圖線與縱軸的截距表示物體在起始時刻的速度，圖線與橫軸的截距表示物體的速度為零的時刻(5)交點：兩條圖線的交點表示兩物體的速度相同(6)斜率：圖線的斜率表示加速度斜率的正負表示加速度的方向，若斜率為正，則加速度與正方向相同；若斜率為負，則加速度與正方向相反斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的絕對值越大，物體的加速度越大(7)面積：圖線與時間軸所圍圖形

6、的面積表示物體位移的大小(8)拐點：圖線的拐點(折點)表示加速度的方向可能改變，速度可能出現(xiàn)極值1物體做勻變速直線運動，初速度為2 m/s，加速度大小為1 m/s2，則經(jīng)1 s后，其末速度()【導學號：21862012】A一定為3 m/sB一定為1 m/sC可能為1 m/s D不可能為1 m/s【解析】由vv0at，得v2 m/s±1×1 m/s，即末速度可能為3 m/s，也可能為1 m/s.利用vv0at進行計算時要注意區(qū)別a是正還是負，即物體是做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動【答案】C2(多選)甲、乙兩個物體沿同一直線運動，它們的速度時間圖象如圖3­1&#

7、173;3所示，由圖象可知()圖3­1­3A甲運動時的加速度為1 m/s2B乙運動時的加速度為4 m/s2C從開始計時到甲、乙速度相同的過程中，甲的位移為250 m，乙的位移為50 mD甲、乙沿相反方向運動【解析】在v­t圖象中，圖線的斜率表示物體運動的加速度，故a甲 m/s21 m/s2，選項A正確；a乙 m/s24 m/s2，選項B正確；圖線與時間軸圍成的面積表示物體運動的位移，速度相同時，s甲×(2030)×10 m250 m，s乙×5×20 m50 m，選項C正確；甲、乙兩物體的速度都為正值，故運動方向相同，選項D錯

8、誤【答案】ABC3火車沿平直鐵軌勻加速前進，當車頭到達某一路標時，火車的速度為3 m/s,1 min后變成15 m/s，又需經(jīng)多長時間，火車的速度才能達到18 m/s? 【導學號：21862013】【解析】根據(jù)勻變速直線運動的速度隨時間變化的規(guī)律關系式vtv0at可知：15 m/s3 m/sat1又t160 s，則a0.2 m/s218 m/s15 m/sat2，故t215 s.【答案】15 s應用v­t圖象的技巧(1)v­t圖象只能描述直線運動，無法描述曲線運動(2)v­t圖象反映速度隨時間的變化規(guī)律，不表示物體運動的軌跡速度方向是否發(fā)生改變，要看圖線是否處在時

9、間軸的兩側，圖線在時間軸的同一側時，速度方向不發(fā)生變化(3)利用圖線的斜率比較加速度勻變速直線運動的位移變化規(guī)律先填空1勻變速直線運動的平均速度在勻變速直線運動中，速度是均勻變化的，所以在時間t內(nèi)的平均速度等于初、末速度的平均值，即.2位移公式的推導(1)利用平均速度公式推導(2)位移時間圖象(s­t圖象)以橫軸表示時間，縱軸表示位移，根據(jù)實際數(shù)據(jù)選單位、定標度、描點，用平滑曲線連接各點便得到s­t圖象對于勻變速直線運動來說，位移是時間的二次函數(shù)，其圖象是一個二次函數(shù)的部分曲線，如圖3­1­4.圖3­1­43勻變速直線運動的速度與位移

10、的關系式再判斷1位移公式sv0tat2僅適用于勻加速直線運動(×)2勻變速直線運動的加速度越大，相同時間內(nèi)位移越大(×)3勻變速直線運動的平均速度越大，相同時間內(nèi)位移越大()后思考請分析如圖3­1­5所示的s­t圖象，運動速度是增加還是減??？為什么？圖3­1­5【提示】速度不斷增加，是加速直線運動的s­t圖象；圖象的斜率不斷增大，斜率大小表示運動速度的大小合作探討探討1：在勻變速直線運動中，運動物體的位移是均勻變化的嗎？【提示】不是位移是時間的二次函數(shù)探討2：應用sv0tat2解題時需注意哪些問題？【提示】注意規(guī)定

11、的正方向及公式中各物理量的正、負號核心點擊1對位移公式sv0tat2的理解(1)公式中s表示時間t內(nèi)物體運動的位移；v0表示初速度；a表示加速度；t表示運動時間(2)公式反映了勻變速直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律，僅適用于勻變速直線運動位移的求解(3)公式中s、v0、a都是矢量，應用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選取初速度v0的方向為正方向若a與v0同向，a取正值，物體做勻加速直線運動若a與v0反向，a取負值，物體做勻減速直線運動若位移的計算結果為正值，說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相同若位移的計算結果為負值，說明這段時間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反 (4)因為公式是關于t的一元二次函

12、數(shù)，故在s­t圖象中圖線是拋物線的一部分，如圖3­1­6所示圖3­1­6(5)若v00，則sat2，位移與時間的二次方成正比2速度與位移的關系式(1)公式：vv2as(2)應用速度與位移的關系式vv2as為矢量式，應用時公式中的vt、v0、a、s要規(guī)定統(tǒng)一的正方向，一般規(guī)定初速度v0的方向為正方向，則：物體做加速運動時，a取正值；物體做減速運動時，a取負值若s>0，說明物體的位移方向與初速度方向相同；若s<0，說明位移的方向與初速度方向相反4(多選)質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，第1 s內(nèi)位移為2 m，關于它的運動情況，下列說法正

13、確的是()A第1 s內(nèi)的平均速度為2 m/sB第1 s末的瞬時速度為2 m/sC第2 s內(nèi)的位移為4 mD運動過程中的加速度為4 m/s2【解析】由平均速度公式知，第1 s內(nèi)的平均速度2 m/s，所以A項正確；由勻加速直線運動的平均速度公式知，第1 s末的瞬時速度vt2v02×2 m/s04 m/s，所以B項不正確；由初速度為零的勻加速直線運動的位移公式sat2得，加速度a4 m/s2，進一步我們可求得第2 s內(nèi)的位移s2a(2t)2at2×4 m/s2×(2 s)2×4 m/s2×(1 s)26 m，所以C項不正確，D項正確【答案】AD5一輛

14、汽車剎車前速度為90 km/h，剎車時獲得的加速度大小為 10 m/s2，求：(1)汽車開始剎車后10 s內(nèi)滑行的距離s0；(2)從開始剎車到汽車位移為30 m所經(jīng)歷的時間t；(3)汽車靜止前1 s內(nèi)滑行的距離s. 【導學號：21862014】【解析】(1)先算出汽車剎車經(jīng)歷的總時間由題意可知，初速度v090 km/h25 m/s，末速度vt0根據(jù)vtv0at0及a10 m/s2得t0 s2.5 s<10 s汽車剎車后經(jīng)過2.5 s停下來，因此汽車剎車后10 s內(nèi)的位移等于剎車后2.5 s內(nèi)的位移，可用以下兩種解法求解解法一：根據(jù)位移公式得s0v0t0at m31.25 m解法二：根據(jù)vv2as0得s0 m31.25 m(2)根據(jù)sv0tat2得t s解得t12 s，t23 st2表示汽車經(jīng)t1后繼續(xù)前進到達最遠點后，再反向加速運動重新到達位移為30 m處時所經(jīng)歷的時間，由于汽車剎車是單向運動，很顯然，t2不合題意，應舍去(3)把汽車減速到速度為零的過程可反過來看做初速度為零的勻加速運動，求出汽車以10 m/s2的加速度從靜止開始運動經(jīng)過1 s的位移，即sat2×10×12 m5