工程圖學(xué)課件6軸測投影課件

1、工程圖學(xué)課件6軸測投影第六章 軸測投影圖工程圖學(xué)課件6軸測投影1 1 概概 述述比較比較正投影圖正投影圖軸測圖軸測圖工程圖學(xué)課件6軸測投影1.1 基本知識基本知識 X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸軸測軸軸測軸物體上物體上 OX，OY，OZ 建立在物體上建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做上的投影叫做軸測軸測軸。軸。軸測軸間的夾軸測軸間的夾角叫做角叫做軸間角軸間角。軸間角軸間角投影面上投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1工程圖學(xué)課件6軸測投影O1A1OA = pX 軸軸軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)O1B1 OB = qY 軸軸軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)O1

2、C1OC = rZ 軸軸軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù) 各軸測軸的度量單各軸測軸的度量單位與相應(yīng)空間坐標(biāo)軸的位與相應(yīng)空間坐標(biāo)軸的度量單位之比稱為叫做度量單位之比稱為叫做軸向伸縮系數(shù)。軸向伸縮系數(shù)。工程圖學(xué)課件6軸測投影 軸測圖具有平行投影的全部性質(zhì)，軸測圖具有平行投影的全部性質(zhì)，其中兩項具有特殊意義：其中兩項具有特殊意義：空間平行的兩直線，其軸測投影也平行?？臻g平行的兩直線，其軸測投影也平行。 空間平行于某坐標(biāo)軸的線段，其軸測投空間平行于某坐標(biāo)軸的線段，其軸測投影的長度為該坐標(biāo)軸的伸縮系數(shù)與該線段長影的長度為該坐標(biāo)軸的伸縮系數(shù)與該線段長度的乘積。度的乘積。 凡是與坐標(biāo)軸平行的直線，就可以在軸測凡是與

3、坐標(biāo)軸平行的直線，就可以在軸測圖上圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖沿軸向進(jìn)行度量和作圖。工程圖學(xué)課件6軸測投影1.2 軸測投影的種類軸測投影的種類軸測投影軸測投影正軸測投影正軸測投影正等軸測圖正等軸測圖 p = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r q正三軸測圖正三軸測圖 p q r 斜軸測投影斜軸測投影斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r正等軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二軸測圖工程圖學(xué)課件6軸測投影1.3 基本作圖方法基本作圖方法例例1已知軸測軸已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)和伸縮系數(shù)p、q、r。 畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)A(6,7,1

4、0)的軸測圖。的軸測圖。解：解：1) 沿沿OX軸量取軸量取Oax6p；2) 過點(diǎn)過點(diǎn)ax作作axa/OY， 并使并使axa7q； 3) 過點(diǎn)過點(diǎn)aA/OZ， 并使并使aA10 r。工程圖學(xué)課件6軸測投影例例2如圖所示，已知軸測軸如圖所示，已知軸測軸OXYZ和伸縮系數(shù)和伸縮系數(shù)pqr0.82，畫出圖示三棱錐的正等軸測圖。，畫出圖示三棱錐的正等軸測圖。工程圖學(xué)課件6軸測投影工程圖學(xué)課件6軸測投影2 正等軸測圖正等軸測圖2.1 正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)正等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p = q = r = 0.82 軸間角：軸間角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y

5、1O1Z1 =120簡化簡化軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p = q = r = 1工程圖學(xué)課件6軸測投影2.2 正等軸測圖中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測投影正等軸測圖中平行于坐標(biāo)面的圓的軸測投影2.2.1 橢圓長短軸的方向橢圓長短軸的方向平行于平行于H面的橢圓面的橢圓長軸長軸O1Z1軸，軸，短軸沿短軸沿O1Z1軸。軸。平行于平行于V面的橢圓面的橢圓長軸長軸 O1Y1軸，軸，短軸沿短軸沿O1Y1軸。軸。平行于平行于W面的橢圓面的橢圓長軸長軸 O1X1軸，軸，短軸沿短軸沿O1X1軸。軸。工程圖學(xué)課件6軸測投影2.2.2 2.2.2 橢圓長短軸的大小橢圓長短軸的大小長軸長軸短軸短軸工程圖學(xué)課件6軸測投影2

6、.2.3 橢圓的近似橢圓的近似畫法畫法已知共軛直徑畫橢圓已知共軛直徑畫橢圓（1）取圓心）取圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的水平對稱中心的水平對稱中心線為線為OX軸，鉛軸，鉛垂對稱中心線為垂對稱中心線為OY軸。軸。工程圖學(xué)課件6軸測投影（2 2）畫軸測軸）畫軸測軸OX、OY。過中心。過中心O，作橢圓長、短軸的方，作橢圓長、短軸的方向向EF和和GH，畫出軸測軸，畫出軸測軸OX、OY ，在軸測軸上截取，在軸測軸上截取A1B1 C1D1 d，則，則A1B1和和C1D1即為橢圓的共軛直徑。即為橢圓的共軛直徑。工程圖學(xué)課件6軸測投影（3 3） 用用30三角板過三角板過B1和和A1點(diǎn)，畫與水平線成點(diǎn)，畫

7、與水平線成60的直線交的直線交短軸延長線于短軸延長線于O1和和O2點(diǎn)。交長軸于點(diǎn)。交長軸于O3和和O4點(diǎn)。再連點(diǎn)。再連O1 B1、O1 C1和和O2 A1、O2 D1。則。則O1、O2、O3、O4是四段圓弧的中心是四段圓弧的中心，C1、 B1、 A1、 D1為四段圓弧的分界點(diǎn)（切點(diǎn)）。為四段圓弧的分界點(diǎn)（切點(diǎn)）。工程圖學(xué)課件6軸測投影（4 4） 以以O(shè)1、O2為圓心，以為圓心，以O(shè)1B1為半徑，分別畫為半徑，分別畫B1C1弧弧和和A1D1弧，再以弧，再以O(shè)3、O4為圓心，以為圓心，以O(shè)3B1為半徑，分別畫為半徑，分別畫B1D1弧和弧和A1C1弧，弧， 四段圓弧組成近似橢圓。四段圓弧組成近似橢圓

8、。工程圖學(xué)課件6軸測投影2.2.4 2.2.4 圓角的畫法圓角的畫法簡便畫法：簡便畫法： 1) 1) 截取截取 O4C1=O4D1=O3A1=O3B1=R2) 2) 作作 O2D1O4D1 ，O2C1O4C1 O1A1O3 A1、O1B1O3B1 3) 3) 分別以分別以 O1、O2為圓心，為圓心， O1A1、O2D1為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧O4O3工程圖學(xué)課件6軸測投影2.3 2.3 正等軸測圖的作圖方法正等軸測圖的作圖方法2. 切割法切割法3. 堆積法堆積法4. 綜合法綜合法基本方法：基本方法：1. 坐標(biāo)法：坐標(biāo)法：根據(jù)物體在正投影圖上的根據(jù)物體在正投影圖上的 坐標(biāo)，畫出物體的軸測圖。坐標(biāo)

9、，畫出物體的軸測圖。 根據(jù)物體的根據(jù)物體的形狀特點(diǎn)形狀特點(diǎn)確定作圖方法，確定作圖方法，以使以使作圖最簡便作圖最簡便。工程圖學(xué)課件6軸測投影 例例11畫出六棱錐臺的正等軸測圖。畫出六棱錐臺的正等軸測圖。坐標(biāo)法坐標(biāo)法工程圖學(xué)課件6軸測投影（1 1）畫出軸測軸畫出軸測軸，定出上、下底的位置定出上、下底的位置，沿，沿X 軸方向截取上、下六角形對角線長軸方向截取上、下六角形對角線長AD和和A1D1，在在Y軸方向截取六角形對邊寬軸方向截取六角形對邊寬12和和1121 ；工程圖學(xué)課件6軸測投影（2 2） 過過1、2、11、21、各點(diǎn)畫平行、各點(diǎn)畫平行X軸的線段，軸的線段，并在其上截取六角形邊長并在其上截取六

10、角形邊長BC、EF、B1C1、E1F1；工程圖學(xué)課件6軸測投影連接各頂點(diǎn)，連接各頂點(diǎn)，擦去不可見線段擦去不可見線段，并，并描深；描深；工程圖學(xué)課件6軸測投影去掉軸測軸去掉軸測軸，完成六棱錐臺的軸測圖。，完成六棱錐臺的軸測圖。工程圖學(xué)課件6軸測投影 例例22試畫出圖所示的試畫出圖所示的正等軸測圖正等軸測圖。切割法切割法工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟一：步驟一：工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟二：步驟二：工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟三：步驟三：工程圖學(xué)課件6軸測投影完成完成工程圖學(xué)課件6軸測投影 例例33試畫出圖所示立體的正等軸測圖。試畫出圖所示立體的正等軸測圖。綜合法綜合法工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟一：步驟

11、一：工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟二：步驟二：工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟三：步驟三：工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟四：步驟四：工程圖學(xué)課件6軸測投影完成完成工程圖學(xué)課件6軸測投影 例例44試畫出圖所示立體的試畫出圖所示立體的正等軸測圖正等軸測圖。綜合法綜合法工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟一步驟一工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟二步驟二工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟三步驟三工程圖學(xué)課件6軸測投影完成完成工程圖學(xué)課件6軸測投影 例例5 畫出畫出30圓球的正等軸測圖圓球的正等軸測圖工程圖學(xué)課件6軸測投影3 3 斜二等軸測圖斜二等軸測圖3.1 3.1 斜二等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)斜二等軸測圖的軸間角和伸縮系數(shù)斜軸測圖的形

12、成斜軸測圖的形成工程圖學(xué)課件6軸測投影 軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p = r = 1 ，q = 0.5軸間角：軸間角： X1O1Z1 = = 90 X1O1Y1 = = Y1O1Z1 = = 135工程圖學(xué)課件6軸測投影3.2 3.2 斜二等軸測圖中平行于各坐標(biāo)面的圓的軸測投影斜二等軸測圖中平行于各坐標(biāo)面的圓的軸測投影1)1)平行于平行于V面的圓仍為圓，反面的圓仍為圓，反 映實形。映實形。2)2)平行于平行于H面的圓為橢圓，長面的圓為橢圓，長 軸對軸對O1X1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 長軸長軸1.06d , 短軸短軸0.33d。3)3)平行于平行于W面的圓與平行于面的圓與平行于H 面的圓的橢圓形狀相同

13、，長面的圓的橢圓形狀相同，長 軸對軸對O1Z1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7。斜二軸測圖的最大斜二軸測圖的最大優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)： 物體上凡平行于物體上凡平行于V 面的平面都反映實形。面的平面都反映實形。工程圖學(xué)課件6軸測投影3.3 3.3 斜二等軸測圖的作圖方法斜二等軸測圖的作圖方法例例1試?yán)L制圖所示立體的試?yán)L制圖所示立體的斜二等軸測圖斜二等軸測圖。工程圖學(xué)課件6軸測投影作圖過程作圖過程工程圖學(xué)課件6軸測投影 例例2 試?yán)L制圖所示立體的試?yán)L制圖所示立體的斜二等軸測圖斜二等軸測圖。工程圖學(xué)課件6軸測投影步驟一：步驟一：工程圖學(xué)課件6軸測投影完成完成工程圖學(xué)課件6軸測投影4 4 軸測圖中剖視的畫法軸測圖中剖視的畫法 為了

14、表示零件的為了表示零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和和形狀形狀，常，常用兩個剖切平面沿兩個坐標(biāo)面方向用兩個剖切平面沿兩個坐標(biāo)面方向切掉零切掉零件的四分之一。件的四分之一。工程圖學(xué)課件6軸測投影 例例1 試畫出圖示立體的試畫出圖示立體的正等軸測圖正等軸測圖， 并剖切去左前方并剖切去左前方1/4角。角。工程圖學(xué)課件6軸測投影作圖過程作圖過程工程圖學(xué)課件6軸測投影 例例2 畫出圖所示立體的畫出圖所示立體的斜二測。斜二測。 并剖去右上方并剖去右上方1/4角角 工程圖學(xué)課件6軸測投影作圖過程作圖過程工程圖學(xué)課件6軸測投影小小 結(jié)結(jié) 正軸測投影采用平行直角投影，正軸測投影采用平行直角投影， 斜軸測投影采用平行斜角投影；斜軸測投影采