數(shù)學(xué)人教版A必修1同步訓(xùn)練：1.1.1集合的含義與表示(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章集合與函數(shù)概念11集合 11.1集合的含義與表示1下列說(shuō)法正確的是() A2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽項(xiàng)目組成一個(gè)集合B某個(gè)班年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合C集合1,2,3與3,1,2表示不同的集合D1,0.5，組成的集合有四個(gè)元素2已知集合M具有性質(zhì)：若aM，則2aM，現(xiàn)已知1M，則下列元素一定是M中的元素的是()A1 B0 C2 D23用符號(hào)或填空(1)3.14_Q,0_N，_Z，(1)0_N；(2)2_x|x<,3_x|x4，_x|x2；(3)3_x|xn21，nN,5_x|xn21，nN；(4)(1,1)_y|yx2，(1,1)_(x，y)|yx24試選

2、擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)直角坐標(biāo)系中縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)的集合；(2)一年之中的四個(gè)季節(jié)組成的集合；(3)方程x2x10的實(shí)數(shù)解組成的集合；(4)滿足不等式112x19的素?cái)?shù)組成的集合課堂鞏固1若方程x25x60和方程x2x20的所有解構(gòu)成的集合為M，則M中元素的個(gè)數(shù)為()A4 B3 C2 D12已知集合Sa，b，c中的三個(gè)元素可構(gòu)成ABC的三條邊長(zhǎng)，那么ABC一定不是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形3設(shè)集合A1,2,3，B1,3,5，xA，且xB，則x等于()A1 B2 C3 D54已知集合Mx|x3n，nZ，Nx|x3n1，nZ，Px|x3n1，nZ，且a

3、M，bN，cP，設(shè)dabc，則()AdM BdNCdP DdM且dN5設(shè)直線y2x3上的點(diǎn)集為P，則P_；點(diǎn)(2,7)與點(diǎn)集P的關(guān)系為(2,7)_P.6已知集合P4,5,6，Q1,2,3定義PQx|xpq，pP，qQ，則集合PQ的所有元素之和為_(kāi)7下面三個(gè)集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它們是不是相同的集合？(2)它們各自的含義是什么？8設(shè)Sx|xmn，m、nZ(1)若aZ，則a是否是集合S中的元素？(2)對(duì)S中的任意兩個(gè)x1、x2，則x1x2、x1·x2是否屬于S?1已知集合AxN|x，則必有()A1A B0AC.A D2A2已知集合MxN|(8x)N，

4、則M中元素的個(gè)數(shù)是()A10 B9C8 D無(wú)數(shù)個(gè)3(2008江西高考，2)定義集合運(yùn)算：A*Bz|zxy，xA，yB設(shè)A1,2，B0,2，則集合A*B的所有元素之和為() A0 B2 C3 D64設(shè)a，bR，集合1，ab，a0，b，則ba等于()A1 B1 C2 D25集合3，可表示為()Ax|x，nN*Bx|x，nN*Cx|x，nN*Dx|x，nN*6填空題：(1)用列舉法表示集合xR|(x1)2(x1)0為_(kāi)；(2)用列舉法表示集合xN|N為_(kāi)；(3)用描述法表示集合2,4,6,8為_(kāi)；(4)用描述法表示集合1，為_(kāi)7已知x1,2，x2，則x_.8設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，則y的所有值組成的集合

5、為_(kāi)9已知集合Ax|ax22x10，aR，若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素10數(shù)集M滿足條件，若aM，則M(a±1且a0)，已知3M，試把由此確定的集合M的元素全部求出來(lái)11已知f(x)x2axb(a、bR)，AxR|f(x)x0，BxR|f(x)ax0，若A1，3，試用列舉法表示集合B.答案與解析第一章集合與函數(shù)概念11集合11.1集合的含義與表示課前預(yù)習(xí)1AA中各比賽項(xiàng)目是確定的且各不相同，A正確；B中元素是不確定的；C中兩集合是相等的；D中有3個(gè)元素2C1M，2×(1)M，即2M.3(1)(2)(3)(4)(1)略(2)2>，3>4，<2

6、.(3)令n213，n±，nN.令n215，n±2，取n2，則nN.(4)y|yx2中元素是數(shù)，而(1,1)代表一個(gè)點(diǎn)4解：(1)(x，y)|yx；(2)春季，夏季，秋季，冬季；(3)，；(4)2,3,5,7課堂鞏固1Bx25x60，x2或x3.又x2x20，x2或x1.由集合中元素的互異性，知M1,2,32D由集合元素的互異性，知a、b、c各不相同3B由已知，易知x可能等于1、2、3，且不能等于1、3、5，所以只能等于2.4B三個(gè)集合都是整數(shù)集的子集，集合M中的整數(shù)都能被3整除，集合N中的整數(shù)被3整除余數(shù)是1，集合P中的整數(shù)被3整除余數(shù)是2.三個(gè)集合中的整數(shù)n也可用其他字

7、母來(lái)表示于是，d3n3l13s13(nls)23(nls1)1N.5(x，y)|y2x3點(diǎn)集P(x，y)|y2x3當(dāng)x2時(shí)，y2×237，(2,7)P.615當(dāng)p4，q1,2,3時(shí)，pq3,2,1；當(dāng)p5，q1,2,3時(shí)，pq4,3,2；當(dāng)p6，q1,2,3時(shí)，pq5,4,3.所以PQ1,2,3,4,5，其所有元素之和為1234515.7解：(1)不是相同的集合(2)集合是函數(shù)yx21的自變量x所允許取到的值組成的集合，因?yàn)閤可以取任意實(shí)數(shù)，所以x|yx21R；集合是函數(shù)yx21的所有函數(shù)值y所允許取到的值組成的集合，由二次函數(shù)圖象，知y1，所以y|yx21y|y1；集合是函數(shù)yx2

8、1圖象上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合如圖所示：8解：(1)a是集合S的元素，因?yàn)閍a0×S.(2)不妨設(shè)x1mn，x2pq，m、n、p、qZ.則x1x2(mn)(pq)(mp)(nq)，m、n、p、qZ.x1x2S；x1·x2(mn)·(pq)(mp2nq)(mqnp)，m、n、p、qZ.x1·x2S.綜上，x1x2、x1·x2都屬于S.課后檢測(cè) 1B化簡(jiǎn)集合A0,1，顯然0A.2BxN，且(8x)N，x0,1,2,3,4,5,6,7,8，共9個(gè)數(shù)3Bzx·y，xA，yB，z的取值有：1×00,1×22,2×

9、00,2×24，故A*B0,2,4集合A*B的所有元素之和為0246.4C由題意得，a0，b0，所以ab0，ab.于是，1,0，a0，1，a顯然，a1，b1，ba2.5D由3，可得，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，關(guān)鍵要分清起始數(shù)并限定范圍6(1)1,1(2)0,3,4,5(3)x|(x2)(x4)(x6)(x8)0或大于1小于9的偶數(shù)等(4)x|x，n4且nN*70或2當(dāng)x1時(shí)，x21，這與集合中元素的互異性相矛盾，故x1；當(dāng)x2時(shí)，x24符合題意；當(dāng)xx2時(shí)x0或x1(舍去)綜上可知x0或2.81,3當(dāng)ab<0時(shí)，y1；當(dāng)ab>0時(shí)，則a>0，b>0或a<0，b<

10、;0，若a>0，b>0，則有y3；若a<0，b<0，則有y1.所以y的所有值組成的集合元素共有兩個(gè)元素1和3，用列舉法表示為1,39解：集合A為單元素集，即方程ax22x10有唯一解或兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解由于此方程二次項(xiàng)的系數(shù)不確定，所以要對(duì)a分類討論a0時(shí)，x；a0時(shí)，44a0，所以a1，此時(shí)x1.10解：a3M，2M.M.M.3M.再把3代入將重復(fù)上面的運(yùn)算過(guò)程，由集合中元素的互異性可知M3，2，點(diǎn)評(píng)：集合中的元素是互異的，即同一集合中的元素是互不相同的它通常被用作檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否符合題意只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，這兩個(gè)集合就是相等的，與兩個(gè)集合中元素的排列順序無(wú)關(guān)11解：f(x)x0，即x2(a1)xb0.A1，3，由韋達(dá)定理，得f(x)x23x3.f(x)ax0，亦即x26x30.Bx|x26x3032，