52平行線判定課件(修改后的)

1、5.2.2 平行線的判定平行線的判定abcab一、判斷一、判斷:如何用直尺和三角板過如何用直尺和三角板過直線直線AB外一點(diǎn)外一點(diǎn)P做做AB 的平行線的平行線CD。平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫從畫圖過程，三角板起到什么作用？從畫圖過程，三角板起到什么作用？要判斷直線要判斷直線a /b，你有辦法了嗎，你有辦法了嗎?cab121.1.兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直如果同位角相等，那么兩直線平行。簡單地說：線平行。簡單地說： 同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，兩直線平行同位角相等，

2、兩直線平行）如圖：如圖：條件條件:1,:1,同位角同位角. 2, . 2, 相等相等. . 結(jié)論結(jié)論: : 兩條構(gòu)成同位角的兩條構(gòu)成同位角的被截的直線被截的直線平行平行. . 兩條直線被第三條直線所兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？內(nèi)角來判定兩直線平行呢？思考：21cba3abl123內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 _=_（已知）（已知） _（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角

3、相等，兩直線平行）12ab 條件條件:1. 內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角. 2. 相等相等. 結(jié)論結(jié)論: 兩條構(gòu)成兩條構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角的的被被截的直線截的直線平行平行. 如圖：如圖： 如果如果1+2=180o， 那么那么a與與b平行嗎？平行嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 _+_=180o（已知）（已知） _（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）12ab大家來探索大家來探索! !abl12條件條件:1,同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角. 2, 互補(bǔ)互補(bǔ). 結(jié)論結(jié)論: 兩條構(gòu)成兩條構(gòu)成同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角的的被截的直線被截的直線平行平行.1.在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線。在同一個(gè)平面內(nèi)

4、，不相交的兩條直線。2.如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行那么這兩條直線也互相平行.3.同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行.4.內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行兩直線平行.5.同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行兩直線平行.6.如果兩條直線都與第三條直線垂直，如果兩條直線都與第三條直線垂直， 那么這兩條直線也互相平行那么這兩條直線也互相平行.判定兩條直線是否平行的方法有：判定兩條直線是否平行的方法有：例例1 2 =_（已知）（已知） _( )( ) 3 = 5（已知）（已知） _ ( )_ ( ) 4 +_=180o（已知）

5、（已知） _( )_( )6ABCDABCD5AB CDAC14235867BD同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行平行線平行線的判定的判定例例2 1 =_（已知）（已知） ABCE( ) 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF( ) 1 +5 =180o（已知）（已知） _( )_( )ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB( )平行線的判定平行線的判定3313542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平

6、行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行例例3如圖，已知如圖，已知 1=75o , 2 =105o 問：問：AB與與CD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？平行線的判定平行線的判定AC1423BD5已知已知3=45 ，1與與2互余，試說互余，試說明明 ？ 解：由于解：由于1與與2是對頂角，是對頂角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)123ABCDAB/CD（1）從）從1=2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。（2）從）從2

7、= ，可以推出，可以推出cd ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。練一練練一練ba內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行3 3cd同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行1.1.如圖如圖(1)從從1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(3)從從ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ，理由是，理由是 。(2)從從 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)從從5= ，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 。練一練練一練AB

8、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行2 23 3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABC同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行2.2.如圖如圖3.兩條直線垂直于同一條直線，這兩條兩條直線垂直于同一條直線，這兩條 直線平行嗎？為什么？直線平行嗎？為什么？答：答：垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行.abc12練一練練一練因?yàn)?ba所以 2=90 (垂直的定義)從而 bc. (同位角相等,兩直線平行)所以 1=90 (垂直的定義)因?yàn)?c a所以 1=2(等量代換)解法1：理由：如圖，理由：如圖，

9、 ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定義垂直定義)bc(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)abc12解法2:理由：如圖，理由：如圖， ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定義垂直定義) 1+2=180bc(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)abc12解法3:結(jié)論如果兩條直線都垂直于同一條直線，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。那么這兩條直線平行。bc12a有一塊木板，身邊只有直尺和量有一塊木板，身邊只有直尺和量角器，我們怎樣才能知道它上下角器，我們怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？邊緣是否平行？試一試試一試12方案方案1：45 459012

10、01501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 45901201501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T 。001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701245方案方案2：135 45901201501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E