北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)拱橋設(shè)計(jì)2

1、拱橋設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1學(xué)生在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)的過程中，要經(jīng)歷查閱資料、訪問專家、進(jìn)行計(jì)算與設(shè)計(jì)、撰寫研究報(bào)告、交流與改進(jìn)等過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和人文精神2經(jīng)歷分析和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)表示拱橋的過程，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力(二)能力訓(xùn)練要求1進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力2能夠利用二次函數(shù)的知識(shí)對(duì)橋拱的形狀進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析和判斷能力(三)情感與價(jià)值觀要求1用二次函數(shù)知識(shí)解決橋拱的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值2讓學(xué)生經(jīng)歷從調(diào)研、設(shè)計(jì)，到匯報(bào)、改進(jìn)、評(píng)價(jià)的全過程，初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn)3能夠在解決問題的過程中與人合作和進(jìn)行交流，并在交流的過程中對(duì)自己的觀點(diǎn)進(jìn)

2、行有條理地論述教學(xué)重點(diǎn)自己設(shè)計(jì)一座橫跨峽谷的公路橋教學(xué)難點(diǎn)制作所設(shè)計(jì)橋梁的模型教學(xué)方法設(shè)計(jì)交流改進(jìn)的方法教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：(記作課題學(xué)習(xí)A)第二張：(記作課題學(xué)習(xí)B)第三張：(記作課題學(xué)習(xí)C)教學(xué)過程提出問題上節(jié)課我們已經(jīng)進(jìn)行了有關(guān)拋物線型橋拱的討論，并讓大家在課下自己設(shè)計(jì)一座橫跨峽谷的公路橋本課時(shí)我們將討論大家的設(shè)計(jì)方案與改進(jìn)措施交流與改進(jìn)設(shè)計(jì)方案投影片：(課題學(xué)習(xí)A)生甲如下圖所示路面與河面間距離為50m，河面寬100m，以河面為x軸，河面的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系拱橋頂與路面間距離為10m，則A(50，0)，B(50，0)，C(0，40)設(shè)拋物線的表達(dá)式為ya(x50)(x50)

3、C(0，40)在拋物線上，40a(050)(050)ay(x50)(x50)x240師大家覺得這種設(shè)計(jì)方案怎么樣？有沒有需要改進(jìn)的地方？生乙設(shè)計(jì)方案不錯(cuò)但我覺得還需要作一下修改，因?yàn)槭窃趰{谷間架橋，所以要考慮下雨時(shí)山洪的流量我覺得他的設(shè)計(jì)方案中拱橋比較小，當(dāng)山洪瀑發(fā)時(shí)可能要淹沒公路我的設(shè)計(jì)如下投影片：(課題學(xué)習(xí)B)如下圖所示路面與河面間距離為50m，河面寬即拱橋的跨度為100m，以河面為x軸，河面的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A(50，0)，B(50，0)，C(0，50)設(shè)拋物線表達(dá)式為ya(x50)(x50)C(0，50)在拋物線上，50a(050)(050)ay(x50)(x50)x250

4、師大家互相討論一下他們的設(shè)計(jì)方案的利弊，好嗎？生我覺得第一位同學(xué)設(shè)計(jì)的橋梁比較結(jié)實(shí)，第二位同學(xué)設(shè)計(jì)的橋梁利于分洪他們的方案都很好，如果把這兩方面結(jié)合起來就好了我的設(shè)計(jì)方案如下投影片：(課題學(xué)習(xí)C)如上圖所示，在前兩位同學(xué)設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，參照趙州橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)而成拱橋跨度100m，拱面25m以河面為x軸，河面中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A(50，0)，B(50，0)，C(0，25)設(shè)拋物線表達(dá)式為ya(x50)(x50)(0，25)在拋物線上，25a(050)(050)ay(x50)(x50)x225師從上面大家的討論中我們可以看出，大家都進(jìn)行了認(rèn)真的思考，結(jié)合查資料設(shè)計(jì)出了很好的方案

5、，并能說出方案的利弊由于時(shí)間關(guān)系，我們就不一一討論了請(qǐng)大家課后繼續(xù)進(jìn)行有關(guān)設(shè)計(jì)方案的交流與改進(jìn)課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們?cè)谏瞎?jié)課的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了拱橋的設(shè)計(jì)與改進(jìn)，形成了解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心通過學(xué)生的交流與合作，增進(jìn)了同學(xué)間的友誼課后作業(yè)習(xí)題活動(dòng)與探究如下圖所示是某市一條高速公路上的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖，點(diǎn)A和A1，點(diǎn)B和B1分別關(guān)于y軸對(duì)稱，隧道拱部分BCB1為一段拋物線，最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為8米，點(diǎn)B離路面AA1的距離為6米，隧道的寬AA1為16米(1)求隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)表達(dá)式；(2)現(xiàn)有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與路面的距離均為7米，它能否安全通過這個(gè)隧道？說明理由解：(1)由題意知：B(8，6)，B1(8，6)，C(0，8)設(shè)拋物線的表達(dá)式為yax28把B1(8，6)代入得664a8，a表達(dá)式為yx2