核反應(yīng)堆物理分析（謝仲生 吳宏春 張少泓 著） 西安交大、原子能出版社 課后答案6-

1、 3-12試計算T =535K ,=802kg/m 3時水的熱中子擴散系數(shù)和擴散長度。解:查79頁表3-2可得,294K 時:m ,由定義可知:0.0016D =(/31/(293(293(293(293(293/31/(293(tr s s tr s s T T N K K D T K D K K K N T T T = 所以:0.00195(m(293(293/D K D K =(另一種方法:如果近似認(rèn)為水的微觀散射截面在熱能區(qū)為常數(shù),且不受溫度影響,查附表3 s 在TN =s D =n T =0.4920(b (0.0253a M a kT eV =T n =535(1+0.46360.

2、4920/103=577(K(若認(rèn)為其值與在0.0253eV 時的值相差不大,直接用0.0253eV 熱中子數(shù)據(jù)計算:T n =535(1+0.46360.664/103=592(K這是一種近似結(jié)果(另一種方法:查79頁表3-2,利用293K 時的平均宏觀吸收截面與平均散射截面:(m -1(293 1.97a K = 1/(30.00160.676=308(m -101(2933(293(1s K D K =進而可得到T n =592K 利用57頁(2-88式0.41410-28(m 2 a =1.11(m -1a a N =(293(293(293(293(293s s N N K N K

3、K N K K =Q 0.676=L L L 3-16設(shè)有一強度為I (m -2s -1的平行中子束入射到厚度為a 的無限平板層上。試求:(1中子不遭受碰撞而穿過平板的概率;(2平板內(nèi)中子通量密度的分布;(3中子最終擴散穿過平板的概率。解:(10(/exp(t I a I a =(2此情況相當(dāng)于一側(cè)有強度為I 的源,建立以該側(cè)所在橫坐標(biāo)為x 原點的一維坐標(biāo)系,則擴散方程為:222(0,0d x x x dx L = 邊界條件:i.0lim (x J x I =ii.lim (0x x a J a =方程普遍解為:/(x L x Lx AeCe =+由邊界條件i 可得:/00011lim (li

4、m(lime (x L x L x x x d D J x D D A C e A C I dx L L LIL A C D=+=+由邊界條件ii 可得: x (也可使用雙曲函數(shù)形式:方程普遍解為:(cosh(/sinh(/x A x L C x L =+由邊界條件i 可得:000lim (lim(limsinh(cosh(x x x d A x C x D J x D D C I dx L L L L LILC D=+=由邊界條件ii 可得: cosh(sinh(sinh(cosh(1(04646cosh(/6sinh(/42cosh(sinh(cosh(/4sinh(/6cosh(2sin

5、h(x x a tr trtr tr a a a a A C A C a d x L L L L J a dx L a a a a L D L IL L L L L A C a a a a D L L D L L L L=+=+=+=+=+所以:2cosh(sinh(cosh(sinh(cosh(2sinh(a a D L IL x x L L x a a D L LL D L L+=+可以證明這兩種解的形式是等價的(3 x x a J I +=x x aJ I +=3-17(1(2解:(1燃料內(nèi)的單能中子擴散方程:222(0,0d x x x adx L=邊界條件:i.0lim (0x J x =ii.lim (x ax S =通解形式為:(cosh(/sinh(/x A x L C x L =+利用Ficks Law :(sinh(cosh(d x A x C x J x D D dx L L L L=+ 代入邊界條件i :0sinh(cosh(00x A x C x DC D C L L L L L=+=代入邊界條件ii :cosh(sinh(cosh(cosh(/a a a S A C A S A L L L a L +=所以:0001